應(yīng)用題本質(zhì)是數(shù)學(xué)建模(續(xù))-資料下載頁(yè)
2025-04-07 02:39本頁(yè)面
【正文】 呢，或許最為熟悉的策略就是“線段圖”了。我們常常在課堂上聽(tīng)到老師在學(xué)生碰到問(wèn)題的時(shí)候就啟發(fā)“能不能畫(huà)畫(huà)線段圖”。畫(huà)線段圖似乎成了解決應(yīng)用題的“萬(wàn)能策略”了。張奠宙：用線段圖表示數(shù)量關(guān)系是一種有效的教學(xué)方法。不過(guò)線段圖不是目的，只是手段。上海顧汝佐老師曾經(jīng)形象地描述過(guò)線段圖是拐杖，不是棍棒。人們認(rèn)識(shí)一種數(shù)量關(guān)系，要經(jīng)過(guò)具象一表象一抽象的過(guò)程：先是把線段圖畫(huà)在紙上，可以看，有具體形象；然后是在腦子里畫(huà)圖，形成表象；最后，直接面對(duì)數(shù)量關(guān)系，完全抽象地進(jìn)行思考。比如一些關(guān)鍵字詞（對(duì)應(yīng)關(guān)系、文字說(shuō)明等）可以幫助學(xué)生理解題意，構(gòu)成概念圖式。圖式也有多種不同的形式。唐彩斌：在課標(biāo)教材的編寫(xiě)中，出現(xiàn)了一類(lèi)以前教材中沒(méi)有的內(nèi)容：教學(xué)“策略”單獨(dú)成課。比如：專(zhuān)門(mén)上一節(jié)課“轉(zhuǎn)化的策略”“列舉的方法”，等等。您怎么看這樣的安排？張奠宙：與常規(guī)的應(yīng)用題課相比，這樣的策略課就是非常規(guī)課，是便于學(xué)生探究、反思、活動(dòng)的課。常規(guī)的是基礎(chǔ)，非常規(guī)的是有益的補(bǔ)充，豐富學(xué)習(xí)活動(dòng)。這種策略的專(zhuān)項(xiàng)教學(xué)，有利于提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力，不過(guò)“度”的把握也很重要，如果為“策略”而策略，可能得不償失，應(yīng)該把策略的習(xí)得融入到問(wèn)題的解決中。唐彩斌：從解決問(wèn)題的步驟來(lái)說(shuō)，最后一步是回答與檢驗(yàn)。有人認(rèn)為是形式的完整，并不重要。因此在教學(xué)中常常有老師說(shuō)“由于時(shí)間的關(guān)系，今天的應(yīng)用題就不要答了”。也有人認(rèn)為這是重要的一步，是學(xué)生反思自己解答過(guò)程、檢驗(yàn)結(jié)果是否正確的步驟，更是實(shí)現(xiàn)元認(rèn)知發(fā)展的重要環(huán)節(jié)。張老師您怎么看？張奠宙：建立模型的核心是弄清數(shù)量關(guān)系，并加以表示。真正解決問(wèn)題必然會(huì)檢驗(yàn)。教學(xué)是模擬過(guò)程，可以把重點(diǎn)放在構(gòu)建模型上，但是不能忽視模型的檢驗(yàn)。最好能夠給學(xué)生一些問(wèn)題單幫助他們反思檢驗(yàn)，比如試問(wèn)：得到的結(jié)果是否符合實(shí)際情況？計(jì)算的過(guò)程是否合理？除了這種方法是否還有更好的方法？這一類(lèi)問(wèn)題具有怎樣的特點(diǎn)？這既是一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也是學(xué)生良好的元認(rèn)知的表現(xiàn)。附錄一些優(yōu)秀的新型小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題（略）參考文獻(xiàn)【1】教育部義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)研制組．全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）S]．北京：北京師范大學(xué)出版社，2001.【2】蔡金法等．華人如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)［M］．南京：江蘇教育出版社，2005.【3】邱學(xué)華．小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究［M］．福州：福建教育出版社，1990.【4】張?zhí)煨ⅲW(xué)數(shù)學(xué)教改實(shí)驗(yàn)［M］．成都：成都科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，1994 .【5】張奠宙等．小學(xué)數(shù)學(xué)研究［M］．北京：高等教育出版社，2008 .【6】蔡金法等譯．美國(guó)學(xué)校數(shù)學(xué)教育的原則和標(biāo)準(zhǔn)［S］．北京：人民教育出版社，2003 .【7】張奠宙等．?dāng)?shù)學(xué)教育研究導(dǎo)引［M］．南京：江蘇教育出版社，1994 .【8】克魯捷茨基．中小學(xué)數(shù)學(xué)能力心理學(xué)［M］．上海：上海教育出版社，1983 .【9】張奠宙．?dāng)?shù)學(xué)教育經(jīng)緯［M］．南京：江蘇教育出版社，2003 .【10】張?zhí)煨ⅲW(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)［M］．北京：科學(xué)出版社，1993 .【11】馬芯蘭．小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中能力的培養(yǎng)［M］．北京：光明日?qǐng)?bào)出版社，1989 .【12】陳梅芳．小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題類(lèi)型及教學(xué)［M］．北京：中國(guó)廣播電視出版社，1992 .【13】路海東，韋雪艷．近年來(lái)國(guó)外數(shù)學(xué)應(yīng)用題解決研究述評(píng)［M］．遼寧教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2002 , 7 .【14】王俊輝．小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的“棄”與“揚(yáng)”［J］．小學(xué)教學(xué)研究，2004 , 2 .【15】郭兆明等．代數(shù)式應(yīng)用題圖示研究概述．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2007 , 4 .
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