【正文】 當中只有A沒輸過，只有C沒贏過，而且B戰(zhàn)勝了E．請問：戰(zhàn)勝過C的球隊有哪些？考點：邏輯推理．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：邏輯推理問題．分析：A沒輸過，就是贏或者平局，只有C沒贏過，就是輸或者平局；從高到低依次為D、A、E、B、C，所以D和A一定是平局，A一定贏B，D一定贏B，C，由題意可得B隊最少得4分，所以A和E是平局，E一定贏D，據(jù)此解答即可．解答：解：根據(jù)題意及其分析可得：D贏2平1輸1：32+1+0=7（分）D贏B，D贏C，D﹣A平，D輸E；A贏1平3：31+3=6（分）A贏B，A﹣D，A﹣E，A﹣C平；E贏1平2輸1：31+2+0=5（分）E贏D，A﹣E，E﹣C平，E輸B；B贏1平1輸2：31+1+0+0=4（分）B贏E，B平C，B輸A，B輸D；C平3輸1：3+0=3（分）C﹣A，C﹣E，C﹣B平，C輸D 答：戰(zhàn)勝過C的球隊只有D隊．點評：完成本題的關鍵是抓住“各隊得分都不相同，A沒輸過，只有C沒贏過，而且B戰(zhàn)勝了E．”這幾個條件，以此為突破口，根據(jù)賽制與得分之間的邏輯關系進行推理分析，得出結論．　26．10名選手參加象棋比賽，每兩名選手間都要比賽一次，已知勝一場得2分，平一場得1分，負一場不得分．比賽結果：選手們所得分數(shù)各不相同，前兩名選手都沒輸過，前兩名的總分比第三名多20分，第四名得分與后四名所得總分相等，問：前六名的分數(shù)各為多少？考點：邏輯推理．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：邏輯推理問題．分析：先設第k名選手的得分為ak（1≤k≤10），得出aa2的值，再根據(jù)得出a4≥12，求出a3，再根據(jù)a1≤a3﹣1=12，求出a4，最后根據(jù)a1+a2+a3+…a8+a9+a10=90分別求出aa6的值．解答：解：設第k名選手的得分為ak（1≤k≤10），依題意得：a1＞a2＞a3＞…a9＞a10a1≤1+2（9﹣1）=17，a2≤a1﹣1=16，a3+20=a1+a2，所以a3≤13 ①，又后四名棋手相互之間要比賽=6場，每場比賽雙方的得分總和為2分，所以a7+a8+a9+a10≥12，所以a4≥12而a3≥a4+1≥13，②所以由①②得：a3=13，所以a1+a2=33，所以a1=17，a2=16，又因為a1≤a3﹣1=12，所以a4=12，因為a1+a2+a3+…a8+a9+a10=2=90，所以17+16+13+12+a5+a6+12=90，而a5+a6≤a5+a5﹣1，即：a5≥10\frac{1}{2}，又a5＜a4=12，則a5=11，a6=9，答：前六名得分分別是：17分，16分，13分，12分，11分，9分．點評：本題考查了推理與論證；解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系是解題的關鍵．　27．現(xiàn)有A、B、C共3支足球隊舉行單循環(huán)比賽，即每兩隊之間都要比賽一場．比賽積分的規(guī)定是勝一場積2分，平一場積1分，負一場積0分，表1是一張記有比賽詳細情況表格，但是，經(jīng)過核對，發(fā)現(xiàn)表中恰好有4個數(shù)字是錯誤的，請你把正確的結果填入表2中．表1 場數(shù) 勝負 平 進球失球 積分 A 220102 3 B 21 1 0 3 62 C 12 1 2 01 1表2 場數(shù) 勝 負 平 進球失球 積分 A BC 考點：邏輯推理．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：邏輯推理問題．分析：一共有三個球隊，每個隊賽兩場，所以每個球隊總場數(shù)是2，根據(jù)最后得分及其得失球去判斷即可．A隊得3分，顯然是一勝一平，而B隊得2分，只能是一勝一負或者是2平，而C隊得1分，只能是一負一平，所以B對只能是因為A隊已經(jīng)一勝一負，所以A勝B，B勝C，A和C平，據(jù)此可以得到進球與失球的個數(shù)．解答：解：根據(jù)題意及其條件可得：場數(shù) 勝 負 平 進球失球 積分 A 2 10 162 3B21 1 03 6 2C 2 0 1 10 11 點評：解答本題的關鍵是：每個隊賽兩場，且兩個隊比塞時失球與進球相等．　28．9個小朋友從前到后站成一列．現(xiàn)在將紅黃藍三種顏色的帽子各三頂分別戴在這些小朋友的頭上．每個小朋友都只能看到站在他前面的小朋友帽子的顏色．后來統(tǒng)計了一下，發(fā)現(xiàn)他們看到的紅顏色帽子的總次數(shù)等于他們看到的黃顏色帽子的總次數(shù)，也等于他們看到的藍顏色帽子的總次數(shù)．已知從前往后數(shù)第三個小朋友戴著紅帽子，第六個小朋友戴著黃帽子，請問：最后一個小朋友戴著什么顏色的帽子？考點：邏輯推理．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：邏輯推理問題．分析：因為9個人看到的帽子的總次數(shù)是：1+2+3+…+8=36次，又因為他們看到的紅、黃、藍顏色帽子的總次數(shù)是相等的，所以這個總次數(shù)是36247。3=12次，因為第三個人是紅帽子，已經(jīng)被6個人看到，所以剩下兩頂帽子要么是在第4和第8，要么是第5和第7，這樣兩頂帽子被看到的次數(shù)是6，6+6=12，剛好．最后一個小朋友不可能是戴紅帽子，他也不可能帶黃帽子：因為第6個是黃帽子，被3個人看到，如果最后一個是黃帽子，那么就沒人看到了，剩下的一頂黃帽子即使被第一個小朋友戴，也才被8個人看到，3+0+8=11所以最后一個小朋友戴的是藍帽子；由此解答即可．解答：解：（1+2+3+4+…+8）247。3=36247。3=12（次）第三個人是紅帽子，已經(jīng)被6個人看到，所以剩下兩頂帽子要么是在第4和第8，要么是第5和第7，這樣兩頂帽子被看到的次數(shù)是6，6+6=12，剛好；最后一個小朋友不可能是戴紅帽子，他也不可能帶黃帽子：因為第6個是黃帽子，被3個人看到，如果最后一個是黃帽子，那么就沒人看到了，剩下的一頂黃帽子即使被第一個小朋友戴，也才被8個人看到，3+0+8=11所以最后一個小朋友戴的是藍帽子；答：最后一個小朋友戴著藍色的帽子．點評：此題應結合題意進行分析，明確：因為第三個人是紅帽子，已經(jīng)被6個人看到，所以剩下兩頂帽子要么是在第4和第8，要么是第5和第7，是解答此題的突破口．　29．有A、B、C三支球隊進行比賽，每一輪比賽三個隊之間各賽一場．每隊勝一場得2分，平一場得1分，負一場不得分．如果三支球隊共比賽了7輪，最后A勝的場數(shù)最多，B輸?shù)膱鰯?shù)最少，C的得分最高＜這些都沒有并列）．請問：A得了多少分？考點：邏輯推理．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：邏輯推理問題．分析：每一輪，無論各隊勝負如何，三隊積分總合不變，等于6分，7輪之后，三隊積分總和42；C得分最高，題目中各條件無并列，則C至少得15分，A勝場最多，然而不是積分最多的隊伍，說明A、B、C積分非常接近，接近到不能再接近的地步（無并列），B負場最少，則平局最多，可以安排B積分次之，那么可以按以下分配分數(shù)：A14分，B13分，C15分或A13分，B14分，C15分；由此結合列舉進行解答即可．解答：解：根據(jù)題意列舉如下：第一輪：A勝B A勝C B平C第二輪：A平B A負C B平C第三輪：A負B A負C B平C第四輪：A平B A負C B平C第五輪：A平B A負C B平C第六輪：A平B A勝C B平C第七輪：A勝B A勝C B平C總計 A：5勝 4平 6負 積分：52+41=14分 B：1勝 11平 2負 積分：2+111=13分 C：4勝 7平 3負 積分：42+71=15分或：第一輪：A勝B A勝C B平C第二輪：A負B A負C B平C第三輪：A負B A負C B平C第四輪：A平B A負C B平C第五輪：A平B A負C B平C第六輪：A平B A勝C B平C第七輪：A勝B A勝C B平C總計：A：5勝 3平 6負 積分：52+3=13分 B：2勝 10平 2負 積分：22+10=14分 C：4勝 7平 3負 積分：42+7=15分所以A為13分或者14分．答：A得了13分或14分．點評：解答此題應明確：7輪之后，三隊積分總和42，C得分最高，題目中各條件無并列，則C至少得15分，B負場最少，則平局最多，可以安排B積分次之，是解答此題的關鍵．　30．阿奇和8個好朋友去李老師家玩，李老師給每人發(fā)了一頂帽子，并在每個人的帽子上寫了一個兩位數(shù)，這9個兩位數(shù)互不相同，且每個小朋友只能看見別人帽子上的數(shù)．李老師在紙上寫了一個自然數(shù)A，問這9位同學：“你們知道自己帽子上的數(shù)能否被A整除嗎？知道的請舉手，”結果有4人舉手．李老師又問：“現(xiàn)在你們知道自己帽子上的數(shù)能否被24整除嗎？知道的請舉手．”結果有6人舉手．已知阿奇兩次都舉手了，并且這9位同學都足夠聰明且從不說謊．請問：除了阿奇之外的人帽子上8個兩位數(shù)的總和是多少？考點：數(shù)的整除特征．菁優(yōu)網(wǎng)版權所有專題：整除性問題．分析：通過有4人舉手，我們可以分析一下，為什么這4人會舉手？肯定是這4人看到了A的兩位數(shù)的所有倍數(shù)，從而判斷自己不是A的倍數(shù)，所以這四人才能肯定的舉手說明這四人一定知道自己頭上的數(shù)不是A的倍數(shù)，由于是4人舉手其他5人沒有舉手，說明A的兩位的倍數(shù)只有5個，并且全部出現(xiàn)在這9人里面．所以A只可能是1119這三個數(shù)里面的一個．并且小明舉了手，說明小明的數(shù)肯定不是A的倍數(shù)．通過還是有小明在內的6人舉手，也同樣的分析24的四個倍數(shù)24796．并且小明舉了手，小明肯定也不是24的倍數(shù)．通過小明的再次舉手說明小明既看到了A的5個倍數(shù)，同時也看到了24的四個倍數(shù)，即小明看到了9個數(shù)才能確保自己兩次舉手．而全部一共只有9個數(shù)，如果小明看到了9個不同的數(shù)再加上自己的數(shù)共有10個數(shù)了，所以我們分析肯定是24的倍數(shù)與A的倍數(shù)有一個重合了．而24的四個倍數(shù)里面只有72是18的倍數(shù)，其他數(shù)即不是17的倍數(shù)也不是19的倍數(shù)．所以我們現(xiàn)在可以確定A是18．即小明看到的數(shù)是135790、2496它們和是438．解答：解：知道自己帽子上的數(shù)能否被A整除的人=知道自己的帽子的數(shù)不能被A整除，也就是說9個兩位數(shù)只有5個能被A整除，所以5A≤99，6A＞100，所以A只能在17～19中取數(shù)．同理，知道自己帽子上的數(shù)能否被24整除的人=知道自己的帽子的數(shù)不能被24整除，24的倍數(shù)有24，48，72，96，按理應該有5人舉手才對，那么說明至少有一個人肯定知道自己能被24整除，同時也說明了A只能是18，因為24的倍數(shù)里72能同時被18整除．所以，其他8個人帽子上的兩位數(shù)分別是：18，36，54，（72），90，24，48，96，所以總和是438點評：此題運用數(shù)的整除特征以及判斷推理，解決問題．