20xx高中數(shù)學(xué)精講精練(新人教a版)第03章-三角函數(shù)b-資料下載頁
2025-04-07 01:58本頁面
【正文】 7，求最小邊的邊長(zhǎng)．解：（Ⅰ） π()????，345tant()1B???????．又 0C?， 34．（Ⅱ） ??， AB邊最大，即 17?．又 tant0??????????， ， ， ， ?角 A最小， BC邊為最小邊．由 22si1tco4inA??????，且 π2??????， ，得 17si．由 siniBCA?得： sin2ABC?．所以，最小邊 2．第 17 頁 【精講精練】共 20 頁北1B21A20?5?乙 甲例 1（1）第 9 課 解三角形的應(yīng)用【考點(diǎn)導(dǎo)讀】．，深化對(duì)三角公式和基礎(chǔ)知識(shí)的理解，進(jìn)一步提高三角變換的能力．【基礎(chǔ)練習(xí)】1．在 200m高的山頂上，測(cè)得山下一塔頂與塔底的俯角分別為 30176。，60176。，則塔高為_________ m．2．某人朝正東方向走 x km 后，向右轉(zhuǎn) 150176。，然后朝新方向走 3km，結(jié)果他離出發(fā)點(diǎn)恰好 3km，那么 x的值為_______________ km．3．一船以每小時(shí) 15km 的速度向東航行，船在 A 處看到一個(gè)燈塔 B 在北偏東 60?，行駛 4h 后，船到達(dá) C處，看到這個(gè)燈塔在北偏東 15?，這時(shí)船與燈塔的距離為 km．4．如圖，我炮兵陣地位于 A 處，兩觀察所分別設(shè)于 B，D，已知 A?為邊長(zhǎng)等于 a的正三角形，當(dāng)目標(biāo)出現(xiàn)于 C 時(shí)，測(cè)得 4BD???， 75C??，求炮擊目標(biāo)的距離 C解：在 ?中，由正弦定理得： sin60i4a?∴ 63a?在 ABC?中，由余弦定理得： 22cosACBABC?????∴ 523a??答：線段 AC的長(zhǎng)為 3． 【范例解析】例 .如圖，甲船以每小時(shí) 302海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于1A處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西 15?方向的 1B處，此時(shí)兩船相距 20海里，當(dāng)甲船航行 分鐘到達(dá)2處時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西 ?方向的 2處，此時(shí)兩船相距 1海里，問乙船每小時(shí)航行多少海里？分析：讀懂題意，正確構(gòu)造三角形，結(jié)合正弦定理或余弦定理求解．ABCD第 4 題 2 或 3 4002第 18 頁 【精講精練】共 20 頁解法一：如圖(2)，連結(jié) 12AB，由已知 210?，12036A??， 1?，又 8????∠ ， 2AB△ 是等邊三角形，1202B?，由已知， 1A， 120564B????∠ ，在 2△ 中，由余弦定理， 212112cos45BA????2220(1)01????0?．120?．因此，乙船的速度的大小為 63（海里/小時(shí)） ．答：乙船每小時(shí)航行 32海里．解法二：如圖（3） ，連結(jié) 1AB，由已知 10AB?， 2026??， 1205BA??∠ ，cos5s(46)???cos45sin46?????(3)4?，in10i(0)???in60co5i0??????2(1)??．在 21AB△ 中，由余弦定理， 2112cos05A???2 (3)(10)04???1(423)??．21(3)AB??．由正弦定理 1121202(13)2sinsin4()AB????A∠ ∠ ，北1B21A20?5?甲乙例 1（2）北1B21A20?5?乙 甲例 1（3）第 19 頁 【精講精練】共 20 頁1245AB???∠ ，即 1260451AB????∠ ， 2(13)cos5in04????．在 12△ 中，由已知 2，由余弦定理，212cos5???A2 2(13)10(3)(0)(3)04?????0?．12B?，乙船的速度的大小為 16（海里/小時(shí)） ．答：乙船每小時(shí)航行 302海里．點(diǎn)評(píng)：解法二也是構(gòu)造三角形的一種方法，但計(jì)算量大，通過比較二種方法，學(xué)生要善于利用條件簡(jiǎn)化解題過程．【反饋演練】1．江岸邊有一炮臺(tái)高 30m，江中有兩條船，由炮臺(tái)頂部測(cè)得俯角分別為 45?和 30，而且兩條船與炮臺(tái)底部連線成 30?角，則兩條船相距____________m． 2．有一長(zhǎng)為 1km 的斜坡，它的傾斜角為 20?，現(xiàn)要將傾斜角改為 1，則坡底要伸長(zhǎng)____1___km ．3．某船上的人開始看見燈塔在南偏東 3方向，后來船沿南偏東 6?方向航行 45 海里后，看見燈塔在正西方向，則此時(shí)船與燈塔的距離是__________海里．4．把一根長(zhǎng)為 30cm 的木條鋸成兩段，分別作鈍角三角形 ABC的兩邊 和 B，且 120AC???，則第三條邊 AC的最小值是____________cm．5．設(shè) )(tfy?是某港口水的深度 y（米）關(guān)于時(shí)間 t（時(shí)）的函數(shù)，其中 240?天從 0 時(shí)至 24 時(shí)記錄的時(shí)間 t 與水深 y 的關(guān)系：t 0 3 6 9 12 15 18 21 24y 12 經(jīng)長(zhǎng)期觀察，函數(shù) )(tf?的圖象可以近似地看成函數(shù) )sin(????,最能近似表示表中數(shù)據(jù)間對(duì)應(yīng)關(guān)系的函數(shù)是 （ A ）A． ]24,0[6sin312??ty?B． ]24,0[)6i(312??t?C． ?D． sny?151第 20 頁 【精講精練】共 20 頁
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