溫州01-12年中考數(shù)學(xué)試題分類解析專題6：函數(shù)的圖像與性質(zhì)-資料下載頁
2025-04-04 04:45本頁面
【正文】 運費（元）30②若運往B地的件數(shù)不多于運往C地的件數(shù)，總運費不超過4000元，則有哪幾種運輸方案？（2）若總運費為5800元，求的最小值。【答案】解：（1）①根據(jù)信息填表A地B地C地合計產(chǎn)品件數(shù)（件）200運費（元）30②由題意，得 ，解得40≤x≤?！選為整數(shù)，∴x=40或41或42。∴有三種方案，分別是（i）A地40件，B地80件，C地80件； （ii）A地41件，B地77件，C地82件； （iii）A地42件，B地74件，C地84件。 （2）由題意，得30x+8（n－3x）+50x=5800，整理，得n=725－7x．∵n－3x≥0，∴x≤。又∵x≥0，∴0≤x≤。∵n隨x的增大而減少，∴當x=72時，n有最小值為221?！究键c】一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用?！痉治觥浚?）①運往B地的產(chǎn)品件數(shù)=總件數(shù)n－運往A地的產(chǎn)品件數(shù)－運往B地的產(chǎn)品件數(shù)；運費=相應(yīng)件數(shù)一件產(chǎn)品的運費。②根據(jù)運往B地的件數(shù)不多于運往C地的件數(shù)，總運費不超過4000元列出不等式組，求得整數(shù)解的個數(shù)即可。（2）總運費=A產(chǎn)品的運費+B產(chǎn)品的運費+C產(chǎn)品的運費，從而根據(jù)函數(shù)的增減性得到的x的取值求得n的最小值即可。11. （2012年浙江溫州14分）如圖，（B、C不重合）.連結(jié)CB,CP。（1）當時，求點A的坐標及BC的長；（2）當時，連結(jié)CA，問為何值時CA⊥CP？（3）過點P作PE⊥PC且PE=PC，問是否存在，使得點E落在坐標軸上？若存在，求出所有滿足要求的的值，并寫出相對應(yīng)的點E坐標；若不存在，請說明理由?！敬鸢浮拷猓海?）當m=3時，y=－x2＋6x。令y=0得－x2＋6x=0，解得，x1=0，x2=6?！郃（6，0）。當x=1時，y=5。∴B（1，5）?！邟佄锞€y=－x2＋6x的對稱軸為直線x=3，且B，C關(guān)于對稱軸對稱，∴BC=4。（2）過點C作CH⊥x軸于點H（如圖1）由已知得，∠ACP=∠BCH=90176。，∴∠ACH=∠PCB。又∵∠AHC=∠PBC=90176。，∴△AGH∽△PCB。∴。∵拋物線y=－x2＋2mx的對稱軸為直線x=m，其中m＞1，且B，C關(guān)于對稱軸對稱，∴BC=2（m－1）?！連（1，2m－1），P（1，m），∴BP=m－1。又∵A（2m，0），C（2m－1，2m－1），∴H（2m－1，0）?！郃H=1，CH=2m－1，∴，解得m= 。（3）存在?！連，C不重合，∴m≠1。（I）當m＞1時，BC=2（m－1），PM=m，BP=m－1，（i）若點E在x軸上（如圖1），∵∠CPE=90176。，∴∠MPE+∠BPC=∠MPE+∠MEP=90176。，PC=EP?！唷鰾PC≌△MEP，∴BC=PM，即2（m1）=m，解得m=2。此時點E的坐標是（2，0）。（ii）若點E在y軸上（如圖2），過點P作PN⊥y軸于點N，易證△BPC≌△NPE，∴BP=NP=OM=1，即m－1=1，解得，m=2。此時點E的坐標是（0，4）。（II）當0＜m＜1時，BC=2（1－m），PM=m，BP=1－m，（i）若點E在x軸上（如圖3），易證△BPC≌△MEP，∴BC=PM，即2（1－m）=m，解得，m=。此時點E的坐標是（ ，0）。（ii）若點E在y軸上（如圖4），過點P作PN⊥y軸于點N，易證△BPC≌△NPE，∴BP=NP=OM=1，即1－m=1，∴m=0（舍去）。綜上所述，當m=2時，點E的坐標是（0，2）或（0，4），當m=時，點E的坐標是（，0）?！究键c】二次函數(shù)綜合題，曲線上點的坐標與方程的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)?！痉治觥浚?）把m=3，代入拋物線的解析式，令y=0解方程，得到的非0解即為和x軸交點的橫坐標，再求出拋物線的對稱軸方程，從而求出BC的長。（2）過點C作CH⊥x軸于點H（如圖1）由已知得∠ACP=∠BCH=90176。，利用已知條件證明△AGH∽△PCB，根據(jù)相似的性質(zhì)得到： ，再用含有m的代數(shù)式表示出BC，CH，BP，代入比例式即可求出m的值。（3）存在。本題要分當m＞1時，BC=2（m1），PM=m，BP=m－1和當0＜m＜1時，BC=2（1－m），PM=m，BP=1－m，兩種情況分別討論，再求出滿足題意的m值和相對應(yīng)的點E坐標。七彩教育網(wǎng) 全國最新初中、高中試卷、課件、教案等教學(xué)資源免費下
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