新人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納-資料下載頁
2025-04-04 04:32本頁面
【正文】 27 45%25%20% 432 用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍，用這種方法得到的差稱為極差，極差＝最大值－最小值。 用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均 ”得到的 結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況，這個(gè)結(jié)果叫方差，計(jì)算公式是s2= [(x1 )2+(x2 )2+…+(xn )2]；方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量，其值越大，波動(dòng)越大，也越不 穩(wěn)定或不整齊。一、 選擇題：3，3 ，4，4 ，5，5，6 ，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ） A. 2 B. 4 C. D. 5 4 、4 的眾數(shù)是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 x1，x 2，x 3，x 4 的平均數(shù)是 2，則 x1＋3 ，x 2＋3，x 3＋3 ，x 4＋3 的平均數(shù)是（ ） A. 2 B. C. 3 D. 5 2 元，3 元，4 元三種價(jià)格的飯菜供師生選擇（每人限購一份）.如圖是某月的銷售情況統(tǒng)計(jì)圖，則該校師生購買飯菜費(fèi)用的 平均數(shù)和眾數(shù)是（ ） A. 元，3 元 B. 3 元，3 元 C. 3 元，4 元 D. 元，4 元 a、b 、c 的中位數(shù)與眾數(shù)都是 5，平均數(shù)28 是 4，那么 a 可能是（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，若甲組數(shù)據(jù) 的方差 ＝，乙組數(shù)據(jù)的方差 ＝，則（ ） B. 乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)波動(dòng)大 D. 甲、乙兩組數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)波動(dòng)不能比較 3，6 ，a，4 ，2 的平均數(shù)是 4，則這個(gè)樣本的方差是（ ） A. 2 B. C. 3 D. 2 5 次上學(xué)途中所花的時(shí)間（單位：分鐘）分別為 x，y，10，11 ，9，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 10，方差為 2，則的值為（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 x1＋1，x 2＋1，x 3＋ 1，…，x n＋1 的平均數(shù)為 18，方差為 2，則對(duì)于樣本x1＋2，x 2＋2，x 3＋2，…，x n＋2，下列結(jié)論正確的是（ ） 18，方差為 2 19，方差為 3 19，方差為 2 20，方差為 4（滿分 30 分）統(tǒng)計(jì)整理，得到下表，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）分?jǐn)?shù) 20 21 22 23 24 25 26 27 28人數(shù) 2 4 3 8 10 9 6 3 1 24 分 25 分 24 分歧 8 分 ，抽取了 50 名學(xué)生的計(jì)算機(jī)考試進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示，則 50 名學(xué)生計(jì)算機(jī)考試成績的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（ ）29 714163 ( )()10 9872022 105 ，16 ，20 ， 12 ，12 ，那么該組數(shù)據(jù)的（ ） ，方差不變 ，方差改變 ，方差改變 ，方差不變二、填空題 10 個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 12，另有 20 個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 15，那么所有這 30 個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 . x1，x 2，x 3 的平均數(shù)為 7，則 x1＋3，x 2＋2 ，x 3＋4 的平均數(shù)為 . 1，6，x ，5，9 的平均數(shù)是 5，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 . 16. 五個(gè)數(shù) 1，2，4 ，5，a 的平均數(shù)是 3，則 a＝ ，這五個(gè)數(shù)的方差為 . 10 個(gè)數(shù)的平均數(shù)是 3，極差是 4，則將這 10 個(gè)數(shù)都擴(kuò)大 10 倍，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 ，極差是 . 19. 已知數(shù)據(jù) 3x1，3x 2，3x 3，…，3x n的方差為 3，則一組新數(shù)據(jù)6x1，6x 2，…，6x n的方差是 . 99，101，102，x，y（x≤y）的平均數(shù)為 100，方差為 2，則 x＝ ，y＝ . 22.（本小題 10 分）如圖是 根據(jù)某班 40 名同學(xué)一周的體育鍛煉情況考試分?jǐn)?shù)（分） 20 16 12 8人數(shù) 24 18 5 330 123862 1817161514131086420？ 23.（本小題 10 分）如圖是某中學(xué)乒乓球隊(duì)隊(duì)員年齡分布的條形圖. ⑴計(jì)算這些隊(duì)員的平均年齡； ⑵大多數(shù)隊(duì)員的年齡是多少？ ⑶中間的隊(duì)員的年齡是多少？31 0123451234567801234512345678 參考答案：一；； ；；；；；；；；；；二；；； ，2 ；，40； 分； ；，100；三、21. ⑴由 ＝3 得 a＝6 ；由 ＝5 得 b＝5 0，1 ，2，3 ，4，6，5 的平均數(shù)為 3，∴ ＝4.1 設(shè)七個(gè)數(shù)為 a，b，c，d，e，f ，g ， a＜b＜c ＜d ＜e＜f＜g 依題意得 ＝38 ①， ＝33 ②， ＝42 ③，由①、②得 e＋f＋g＝738－334 ④，將④代入③得 d＝34. 40 名學(xué)生，所以中位數(shù)應(yīng)是從小到大排列后的第 第 21 個(gè)數(shù)據(jù)的 7 小時(shí)的有 3 人；鍛煉 8 小時(shí)的有 16人，3＋16 ＝19 人；鍛煉 9 小時(shí)的有 14 人；所以，該班學(xué)生的每周鍛煉時(shí)間中位數(shù)是 9 小時(shí).32 23. ⑴這些隊(duì)員平均年齡是：＝15 ⑵大多數(shù)隊(duì)員是 15 歲 ⑶中間的隊(duì)員的年齡是 15 歲 24. ⑴甲：6 ，6， 乙：6，6， ⑵甲、乙成績的平均數(shù)都是 6，且 ＜ ，所以，甲的成績較為穩(wěn)定，甲成績比乙成績要好些. 25.⑴七年級(jí)眾數(shù)是 80；八年級(jí)中位數(shù)是 86；九年級(jí)的平均數(shù)為 ，眾數(shù)為 78. ⑵ ①從平均數(shù)和眾數(shù)相結(jié)合看，八年級(jí)的成績好些. ②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看，七年級(jí)成績好些. ⑶ 九年級(jí).
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