【導(dǎo)讀】1．二次根式：一般地，式子)0a(,a?這個(gè)條件不成立，則a不是二次根式；⑴被開方數(shù)中不含開方開的盡的因數(shù)或因式；3．重要公式：)0aa(2??，積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根的。4．二次根式的乘法法則：)0b,0a(abba????把二次根式的系數(shù)移入二次根號內(nèi)，然后比大??；分別平方，然后比大小.最簡二次根式中，被開方數(shù)不能含有小數(shù)、分?jǐn)?shù)，字母因式次數(shù)低于2，且不含分母；化簡二次根式時(shí)，往往需要把被開方數(shù)先分解因數(shù)或分解因式；二次根式計(jì)算的最后結(jié)果必須化為最簡二次根式.10．二次根式化簡題的幾種類型：明顯條件題；隱含條件題；討論條件題.連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。結(jié)論2：三條中位線將原三角形分割成四個(gè)全等的三角形。結(jié)論4：三角形一條中線和與它相交的中位線互相平分。結(jié)論5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對的三角形的頂角相等。

　　

【正文】 k0， y隨 x 增大而減小 (5)傾斜度 ： |k|越大，越接近 y 軸； |k|越小，越接近 x 軸 一次函數(shù) 及性質(zhì) 一般地，形如 y=kx＋ b(k,b 是常數(shù)， k≠0)，那么 y 叫做 x 的一次函數(shù) .當(dāng) b=0 時(shí)， y=kx＋ b 即 y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù) . 注：一次函數(shù)一般形式 y=kx+b (k 不為零 ) ① k 不為零 ② x 指數(shù)為 1 ③ b 取任意實(shí)數(shù) 一次函數(shù) y=kx+b 的圖象是經(jīng)過（ 0， b）和（ kb ， 0）兩點(diǎn)的一條直線，我們稱它為直線 y=kx+b,它可以看作由直線 y=kx 平移 |b|個(gè)單位長度得到 .（當(dāng) b0 時(shí)，向上平移；當(dāng) b0 時(shí)，向下平移） （ 1）解析式 ： y=kx+b(k、 b 是常數(shù)， k? 0) （ 2）必過點(diǎn) ：（ 0， b）和（ kb ， 0） （ 3）走向： k0，圖象經(jīng)過第一、三象限； k0，圖象經(jīng)過第二、四象限 b0，圖象經(jīng)過第一、二象限； b0，圖象經(jīng)過第三、四象限 ???? ??00bk 直線經(jīng)過第一、二、三象限 ???? ??00bk 直線經(jīng)過第一、三、四象限 ???? ??00bk 直線經(jīng)過第一、二、四象限 ???? ??00bk 直線經(jīng) 過第二、三、四象限 （ 4）增減性 ： k0， y隨 x 的增大而增大； k0， y隨 x 增大而減小 . （ 5）傾斜度 ： |k|越大，圖象越接近于 y 軸； |k|越小，圖象越接近于 x 軸 . （ 6）圖像的平移 ： 當(dāng) b0 時(shí)，將直線 y=kx 的圖象向上平移 b 個(gè)單位； 當(dāng) b0 時(shí)，將直線 y=kx 的圖象向下平移 b 個(gè)單位 . 一次 函數(shù) ? ?0k kx b k? ? ? k ， b 符號 0k? 0k? 0b? 0b? 0b? 0b? 0b? 0b? 圖象 O xy yxO O xy yxO O xy yxO 性質(zhì) y 隨 x 的增大而增大 y 隨 x 的增大而減小 一次函數(shù) y=kx＋ b的圖象的畫法 . 根據(jù)幾何知識(shí)：經(jīng)過兩點(diǎn)能畫出一條直線，并且只能畫出一條直線，即兩點(diǎn)確定一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象時(shí)，只要先描出兩點(diǎn)，再連成直線即可 .一般情況下：是先選取它與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：（ 0， b）， .即橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)為 0 的點(diǎn) . b0 b0 b=0 k0 經(jīng)過第一、二、三象限 經(jīng)過第一、三、四象限 經(jīng)過第一、三象限 圖象從左到右上升， y 隨 x 的增大而增大 k0 經(jīng)過第一、二、四象限 經(jīng)過第二、三、四象限 經(jīng)過第二、四象限 圖象從左到右下降， y 隨 x 的增大而減小 正比例函數(shù)與一次函數(shù)之間的關(guān)系 一次函數(shù) y=kx＋ b 的圖象是一條直線，它可以看作是由直線 y=kx平移 |b|個(gè)單位長度而得到（當(dāng) b0時(shí)，向上平移；當(dāng) b0 時(shí)，向下平移） 正比例函數(shù) 和一次函數(shù)及性質(zhì) 正比例函數(shù) 一次函數(shù) 概 念 一般地，形如 y=kx(k 是常數(shù)， k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中 k叫做比例系數(shù) 一般地，形如 y=kx＋ b(k,b 是常數(shù)， k≠0)，那么 y 叫做x 的一次函數(shù) .當(dāng) b=0 時(shí)， 是 y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù) . 自變量 范 圍 X為全體實(shí)數(shù) 圖 象 一條直線 必過點(diǎn) （ 0， 0）、（ 1， k） （ 0， b）和（ kb ， 0） 走 向 k0時(shí)，直線經(jīng)過一、三象限； k0時(shí)，直線經(jīng)過二、四象限 k＞ 0， b＞ 0,直線經(jīng)過第一、二、三象限 k＞ 0， b＜ 0直線經(jīng)過第一、三、四象限 k＜ 0， b＞ 0直 線經(jīng)過第一、二、四象限 k＜ 0， b＜ 0直線經(jīng)過第二、三、四象限 增減性 k0， y隨 x的增大而增大；（從左向右上升） k0， y隨 x的增大而減小。（從左向右下降） 傾斜度 |k|越大，越接近 y軸； |k|越小，越接近 x軸 圖像的 平 移 b0時(shí)，將直線 y=kx的圖象向上平移 b 個(gè)單位； b0時(shí)，將直線 y=kx的圖象向下平移 b 個(gè)單位 . 直線 11 bxky ?? （ 01?k ）與 22 bxky ?? （ 02?k ）的位置關(guān)系 （ 1）兩直線平行 ? 21 kk? 且 21 bb? （ 2）兩直線相交 ? 21 kk? （ 3）兩直線重合 ? 21 kk? 且 21 bb? （ 4）兩直線垂直 ? 121 ??kk 用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的一般步驟： （ 1）根據(jù)已知條件寫出含有待定系數(shù)的函數(shù)關(guān)系式； （ 2） 將 x、 y 的幾對值或圖象上的幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入上述函數(shù)關(guān)系式中得到以待定系數(shù)為未知數(shù)的方程； （ 3）解方程得出未知系數(shù)的值； （ 4）將求出的待定系數(shù)代回所求的函數(shù)關(guān)系式中得出所求函數(shù)的解析式 . 第十九章 數(shù)據(jù)的分析 數(shù)據(jù)的代表：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差 1．解統(tǒng)計(jì)學(xué)的幾個(gè)基本概念 總體、個(gè)體、樣本、樣本容量是統(tǒng)計(jì)學(xué)中特有的規(guī)定，準(zhǔn)確把握教材，明確所考查的對象是解決有關(guān)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量問題的關(guān)鍵。 :當(dāng)給出的一組數(shù)據(jù)，都在某一常數(shù) a 上下波動(dòng)時(shí)，一般選用簡化平均數(shù)公式 ，其 中 a是取接近于這組數(shù)據(jù)平均數(shù)中比較“整”的數(shù) 。 當(dāng)所給一組數(shù)據(jù)中有重復(fù)多次出現(xiàn)的數(shù)據(jù)，常選用加權(quán)平均數(shù)公式。 :平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是用來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的量。平均數(shù)的大小與每一個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)，任何一個(gè)數(shù)的波動(dòng)都會(huì)引起平均數(shù)的波動(dòng)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)數(shù)據(jù)太高或太低，用平均數(shù)來描述整體趨勢則不合適，用中位數(shù)或眾數(shù)則較合適。中位數(shù)與數(shù)據(jù)排列有關(guān)，個(gè)別數(shù)據(jù)的波動(dòng)對中位數(shù)沒影響；當(dāng)一組數(shù)據(jù)中不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，可用眾數(shù)來描述。 : 用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化 范圍，用這種方法得到的差稱為極差，極差＝最大值－最小值。 : 用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況，這個(gè)結(jié)果叫方差，計(jì)算公式是 s2= [(x1 )2+(x2 )2+… +(xn )2]； 方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量，其值越大，波動(dòng)越大，也越不穩(wěn)定或不整齊。