數(shù)學(xué)建模-紅綠燈問(wèn)題-資料下載頁(yè)
2025-04-04 04:27本頁(yè)面
【正文】 ()同樣的道理有 ()將p(x)=1以及上面兩個(gè)式子代入()即可求解出問(wèn)題的最優(yōu)解。需要指出的是，.模型的優(yōu)化變量為、根據(jù)不同約束條件下的結(jié)果，計(jì)算結(jié)果列于下表。 不同車(chē)流密度k取值下優(yōu)化結(jié)果Tg/sTr/sK11=120,K31=100。K12=100,K32=8000K11=140,K31=120。K12=120,K32=10000K11=120,K31=100。K12=90,K32=7500注：表中K下標(biāo)第一位表示第幾階段的車(chē)流密度，第二位表示南北向或東西向。上表的求解結(jié)果表明，對(duì)于本模型的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，，或者說(shuō)，模型的最優(yōu)分配方案是紅、綠燈周期盡可能地短。顯然，這樣的求解結(jié)果與實(shí)際情況完全不同。，下面僅從一點(diǎn)修正模型，即假設(shè)為了讓行人有足夠的時(shí)間通過(guò)馬路，兩個(gè)方向綠燈時(shí)間有下界，即將非負(fù)約束加強(qiáng)為某一正值下界約束。求解結(jié)果列于下表。 不同下界約束下的優(yōu)化結(jié)果約束下界取值/sTg/sTr/s101010202020303030 、且模型的優(yōu)化結(jié)果將趨向于使紅綠燈周期盡可能地小，這一點(diǎn)不應(yīng)修正改變。該模型成立的一個(gè)必要條件是車(chē)流是連續(xù)的均勻流，才有了車(chē)流波的概念，但實(shí)際上由于司機(jī)的主觀意識(shí)的影響，車(chē)的運(yùn)動(dòng)極不規(guī)律，也就是說(shuō)實(shí)際中的車(chē)流難以滿足連續(xù)均勻流這樣苛刻的條件。如果以車(chē)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)或者簡(jiǎn)化的加速減速進(jìn)行計(jì)算，必然牽扯到微積分的計(jì)算，將使計(jì)算的難度將大大地提高。 在遭遇紅綠燈前后車(chē)的減速和加速不可能是一個(gè)瞬間的突變的過(guò)程，同時(shí)車(chē)流密度K不可能僅僅是v的函數(shù)，也是隨著v而連續(xù)變化的，這樣的話，模型的推導(dǎo)必須以微積分的知識(shí)為基礎(chǔ)。車(chē)流波的形式將變得很復(fù)雜，不再簡(jiǎn)單地滿足該模型。最為重要的一點(diǎn)是，由于沒(méi)有考慮到司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間，還有穿過(guò)馬路的行人對(duì)交通的影響導(dǎo)致求解的結(jié)果是Tr和Tg越小得到的時(shí)間期望越低。但是在實(shí)際的運(yùn)用中，如果Tr和Tg過(guò)小可能會(huì)導(dǎo)致出現(xiàn)綠燈期間沒(méi)有車(chē)會(huì)通過(guò)馬路或者沒(méi)有行人能夠通過(guò)人行道的情況。參考文獻(xiàn)（1）楊樹(shù)祺，道路交通常用數(shù)據(jù)手冊(cè)，中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2002年11月
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