廣東第二師范學(xué)院第三屆數(shù)學(xué)建模競賽-資料下載頁
2025-04-04 04:19本頁面
【正文】 （15分）已知：P=500/30，R=100/30，D=4，C=，于是可得因此，甲車間的最優(yōu)生產(chǎn)策略為每隔15天生產(chǎn)一批. （25分）六、魚雷軌跡位于坐標(biāo)原點(diǎn)的我艦向位于軸上距離我艦1公里處的敵艦發(fā)射制導(dǎo)魚雷．假設(shè)敵艦以速度沿著平行于軸的直線行進(jìn)，魚雷始終對準(zhǔn)敵艦且速度為. 請建立數(shù)學(xué)模型確定魚雷的軌跡方程. 解：設(shè)魚雷航行軌跡方程為. 在時刻魚雷的坐標(biāo)為，敵艦的坐標(biāo)為. 因魚雷始終對準(zhǔn)敵艦，所以有 (1) （5分）而弧線的長度為 (2) （8分）由(1)、(2)兩式消去得 (3) （12分）根據(jù)題意，初始條件為令，方程(3)化為 (4) 由方程(4)解得 (5) （17分）將代入(5)式得，所以，又由，于是 (6) （22分）積分得 (7)將代入(7)式得，所以魚雷的航行軌跡方程為． （25分）競賽試題及參考答案 第 6 頁 共 6 頁
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