廣東省蕉嶺縣蕉嶺中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)理試題-資料下載頁
2025-04-04 04:19本頁面
【正文】 （2）因為， ，所以平面，又因為平面，所以平面平面，平面平面，在平面內(nèi)過點作直線于點，則平面， 在和中，因為，所以，又由題知，所以所以，以下建系求解.以點E為坐標(biāo)原點，EA方向為X軸，EC方向為Y軸，ES方向為Z軸建立如圖所示空間坐標(biāo)系，則，，， ，，設(shè)平面的法向量，則，所以，令得為平面的一個法向量， 同理得為平面的一個法向量， ， 因為二面角為鈍角，所以二面角余弦值為.……………………………12分21解：（1）設(shè)由題， 解得，則，橢圓的方程為. …………………………4分（2）設(shè)，當(dāng)直線的斜率不存在時，設(shè)，則，直線的方程為代入，可得，則直線的斜率為，直線的斜率為，當(dāng)直線的斜率不存在時，同理可得. 當(dāng)直線、的斜率存在時，設(shè)直線的方程為，則由消去y可得：，又，則，代入上述方程可得，則，設(shè)直線的方程為，同理可得，直線的斜率為，直線的斜率為，.所以，直線與的斜率之積為定值，即. …………………………12分22解：⑴、函數(shù)的定義域為，當(dāng)時，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為和，單調(diào)遞增區(qū)間為； ，；當(dāng)時，函數(shù)無極值；當(dāng)時，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為和，單調(diào)遞增區(qū)間為； ，；綜上可得：略⑵、，， ，，存在，使得，當(dāng)時，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號， 故存在，使得?！?2分 11 版權(quán)所有@高考資源網(wǎng)
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