安徽省阜陽(yáng)第一中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二4月月考數(shù)學(xué)文試題-資料下載頁(yè)
2025-04-04 04:01本頁(yè)面
【正文】 遞增，所以的最小值為，所以.17．（10分）假設(shè)則因?yàn)?，有所以，所以假設(shè)錯(cuò)誤.因此和中至少有一個(gè)小于2.18．（12分）由題意可得，自學(xué)不足的認(rèn)識(shí)為，非自學(xué)不足的人數(shù)80人，可得列聯(lián)表；代入計(jì)算公式結(jié)合表格即可作出判斷．【詳解】由題意可得，自學(xué)不足的為，非自學(xué)不足的人數(shù)80人，結(jié)合已知可得下表，根據(jù)上表可得有的把握認(rèn)為“自學(xué)不足”與“配在智能手機(jī)”有關(guān)．19．（12分）（Ⅰ）；（Ⅱ）.（Ⅰ）由，得，從而有所以（Ⅱ）設(shè)，又，則，故當(dāng)時(shí)，取得最小值，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為.20．（12分）（1） （2）（1）當(dāng)時(shí)，即故不等式的解集為．（2）當(dāng)時(shí)成立等價(jià)于當(dāng)時(shí)成立．若，則當(dāng)時(shí)；若，的解集為，所以，故．綜上，的取值范圍為．21．（12分）（1）；（2）直線過(guò)定點(diǎn)（1）由題意可知，拋物線的準(zhǔn)線方程為，又橢圓被準(zhǔn)線截得弦長(zhǎng)為，∴點(diǎn)在橢圓上，∴，① 又，∴，∴，②，由①②聯(lián)立，解得，∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：，（2）設(shè)直線，設(shè)，把直線代入橢圓方程，整理可得，即，∴，∵，∵都在軸上方．且，∴，∴，即，整理可得，∴，即，整理可得，∴直線為，∴直線過(guò)定點(diǎn).22．（12分）（1）的定義域?yàn)?，的?dǎo)數(shù)．令，解得；令，解得．從而在單調(diào)遞減，在，單調(diào)遞增．所以，當(dāng)時(shí)，取得最小值．（2）若則，由（1）得：，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取最小值；設(shè)，則，時(shí)，單調(diào)遞增，時(shí)，單調(diào)遞減，故當(dāng)時(shí)，取最大值故對(duì)一切，都有成立． 13 版權(quán)所有@高考資源網(wǎng)
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