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安徽省阜陽(yáng)第一中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二4月月考數(shù)學(xué)文試題-資料下載頁(yè)

2025-04-04 04:01本頁(yè)面
  

【正文】 遞增,所以的最小值為,所以.17.(10分)假設(shè)則因?yàn)?,有所以,所以假設(shè)錯(cuò)誤.因此和中至少有一個(gè)小于2.18.(12分)由題意可得,自學(xué)不足的認(rèn)識(shí)為,非自學(xué)不足的人數(shù)80人,可得列聯(lián)表;代入計(jì)算公式結(jié)合表格即可作出判斷.【詳解】由題意可得,自學(xué)不足的為,非自學(xué)不足的人數(shù)80人,結(jié)合已知可得下表,根據(jù)上表可得有的把握認(rèn)為“自學(xué)不足”與“配在智能手機(jī)”有關(guān).19.(12分)(Ⅰ);(Ⅱ).(Ⅰ)由,得,從而有所以(Ⅱ)設(shè),又,則,故當(dāng)時(shí),取得最小值,此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為.20.(12分)(1) (2)(1)當(dāng)時(shí),即故不等式的解集為.(2)當(dāng)時(shí)成立等價(jià)于當(dāng)時(shí)成立.若,則當(dāng)時(shí);若,的解集為,所以,故.綜上,的取值范圍為.21.(12分)(1);(2)直線過(guò)定點(diǎn)(1)由題意可知,拋物線的準(zhǔn)線方程為,又橢圓被準(zhǔn)線截得弦長(zhǎng)為,∴點(diǎn)在橢圓上,∴,① 又,∴,∴,②,由①②聯(lián)立,解得,∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:,(2)設(shè)直線,設(shè),把直線代入橢圓方程,整理可得,即,∴,∵,∵都在軸上方.且,∴,∴,即,整理可得,∴,即,整理可得,∴直線為,∴直線過(guò)定點(diǎn).22.(12分)(1)的定義域?yàn)?,的?dǎo)數(shù).令,解得;令,解得.從而在單調(diào)遞減,在,單調(diào)遞增.所以,當(dāng)時(shí),取得最小值.(2)若則,由(1)得:,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取最小值;設(shè),則,時(shí),單調(diào)遞增,時(shí),單調(diào)遞減,故當(dāng)時(shí),取最大值故對(duì)一切,都有成立. 13 版權(quán)所有@高考資源網(wǎng)
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