培訓(xùn)班數(shù)學(xué)老師面試題超經(jīng)典-資料下載頁(yè)
2025-04-04 04:00本頁(yè)面
【正文】 ；③由勾股定理可求得AG的長(zhǎng)，即可求得tan∠ADF的值，繼而求得tan∠E=；④首先求得△ADF的面積，由相似三角形面積的比等于相似比，即可求得△ADE的面積，繼而求得S△DEF=4．如圖1，點(diǎn)E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P，點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿BE→ED→DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，它們的運(yùn)動(dòng)速度都是1cm/s，設(shè)P，Q出發(fā)t秒時(shí)，△BPQ的面積為ycm2，已知y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2(曲線(xiàn)OM為拋物線(xiàn)的一部分)，則下列結(jié)論：①AD＝BE＝5cm；②當(dāng)0＜t≤5時(shí)，；③直線(xiàn)NH的解析式為；④若△ABE與△QBP相似，則秒，其中正確的是 ①②④ 。（填寫(xiě)序號(hào)）【解析】：據(jù)圖（2）可以判斷三角形的面積變化分為三段，可以判斷出當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)E時(shí)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C，從而得到BC、BE的長(zhǎng)度，再根據(jù)M、N是從5秒到7秒，可得ED的長(zhǎng)度，然后表示出AE的長(zhǎng)度，根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)度，然后針對(duì)各小題分析解答即可． （3題圖） 三、幾何證明（參考時(shí)間10分鐘）（）如圖，⊙的半徑，四邊形內(nèi)接圓⊙，于點(diǎn)，為延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，且.（1）試判斷與⊙的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由：（2）若，求的長(zhǎng)；（3）在（2）的條件下，求四邊形的面積.【解析】：（1）相切；首先連接DO并延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)E，連接AE，由DE是直徑，可得∠DAE的度數(shù)，又由∠PDA=∠ABD=∠E，可證得PD⊥DO，即可得PD與圓O相切于點(diǎn)D；（2）；首先由，可設(shè)AH=3k，則DH=4k，又由，易求得∠P=30176。，∠PDH=60176。，連接BE，則∠DBE=90176。，DE=2r=50，可得BD=DE?cos30176。=25；（3）；由（2）易得，又由PD2=PAPC，可得方程：（8k）2=（4﹣3）k[4k+（25﹣4k）]，解此方程即可求得AC的長(zhǎng)，繼而求得四邊形ABCD的面積。
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