吉林省白城洮南十中20xx-20xx高二下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)理試卷-資料下載頁
2025-04-04 03:57本頁面
【正文】 0,1,0)，A1(0，－1,2)，B1(，0,2)，C1(0,1,2)．(1)解：因為P為A1B1的中點，所以P，從而＝，＝(0,2,2)，故|cos〈，〉|＝＝＝.因此，異面直線BP與AC1所成角的余弦值為.(2)解：因為Q為BC的中點，所以Q，因此＝，＝(0,2,2)，＝(0,0,2)．設(shè)n＝(x，y，z)為平面AQC1的一個法向量，則即不妨取n＝(，－1,1)．設(shè)直線CC1與平面AQC1所成角為θ，則sin θ＝|cos〈，n〉|＝＝＝.所以直線CC1與平面AQC1所成角的正弦值為.解析】∵當(dāng)x0時，＝′0，∴φ(x)＝在(0，＋∞)為減函數(shù)，又f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，∴f(x)在R上單調(diào)遞增．∵f(2)＝0，∴在(0,2)內(nèi)恒有f(x)0；在(2，＋∞)內(nèi)恒有f(x)0.故在(－∞，－2)內(nèi)恒有f(x)0；在(－2,0)內(nèi)恒有f(x)0.故x2f(x)0的解集為(－∞，－2)∪(0,2)．3．[2018江蘇卷]如圖，在正三棱柱ABC173。A1B1C1中，AB＝AA1＝2，點P，Q分別為A1B1，BC的中點．(1)求異面直線BP與AC1所成角的余弦值；(2)求直線CC1與平面AQC1所成角的正弦值．
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