【正文】 向。十二個(gè)例題：Ⅰ、如果a＞b，可知下面哪個(gè)不等式成立 （ ） A、a＞b B、1/a＜1/b C、a+b＞2b D、a178。＞abⅡ、如果b＜a＜0，則下列哪個(gè)不等式是正確的 （ ） A、b178。＜ab B、ab＜a178。 C、2b＞2a D、2b＞2aⅢ、若a＜b＜0,則下列不等式成立的是 （ ） A、1/a＜1/b B、ab＜b178。 C、a178。＞ab D、∣a∣＜∣b∣Ⅳ、a為實(shí)數(shù)，下列結(jié)論正確的是 （ ） A、a178。＞0 B、如果a＜0,那么a178。＞0 C、若x178。＞x, 則x＞0 D、如果a＜1,那么a178。＜aⅤ、如果x＞0，a為實(shí)數(shù)，那么一定有 （ ） A、x+a＞0 B、x178。a178。＜0 C、a178。＜x D、x178。＜aⅥ、a＞b＞0，則下列不等式錯(cuò)誤的是 （ ） A、a＜b B、1/a＞1/b＞0 C、ab＞ba D、a/b＞b/aⅦ、若a＞0,b＜0,a+b＞0,則a、a、b、b的大小關(guān)系是 （ ） A、a＜b＜b＜a B、a＜b＜b＜a C、b＜a＜a＜b D、b＜a＜a＜bⅧ、當(dāng)1＜a＜0時(shí)，則有 （ ） A、1/a＞a B、∣a179。∣＞a179。 C、a＞a178。 D、a179。＜a178。Ⅸ、如果x＞2,那么下列四個(gè)式子中：①x178。＞2x ②xy＞2y ③2x＞x ④1/x＜1/2 正確的個(gè)數(shù)是（ ） A、4個(gè) B、3個(gè) C、2個(gè) D、1個(gè)Ⅹ、若x+y＞xy,yx＞y，那么下列式子正確的是 （ ） A、x+y＞0 B、yx＜0 C、xy＜0 D、y/x＞0Ⅺ、如果關(guān)于x的方程x+2m3=3x+7的解為不大于2的非負(fù)數(shù)，那么 （ ） A、m = 6 B、m等于5，6，7 C、5＜m＜7 D、5≤m≤7Ⅻ、已知1＜b＜0,0＜a＜1,那么在代數(shù)式ab,a+b,a+b178。,a178。+b中，對(duì)任意的a、b,對(duì)應(yīng)的代數(shù)式的值最大的是 （ ） A、a+b B、ab C、a+b178。 D、a178。+b運(yùn)用不等式的性質(zhì)比較大小：例：ⅰ、制作某產(chǎn)品有兩種用料方案：方案1是用5張A型鋼板，7張B型鋼板；方案2是用3張A型鋼板，9張B型鋼板。已知A型鋼板比B型鋼板的面積大，從省料的角度考慮，應(yīng)選哪種方案？（用求差法比較大小）ⅱ、設(shè)a＞2,b＞3,c＞6,令M=abc,N=ab+bc+ac,則M、N的大小關(guān)系是 （ ）提示：用作商比較法 A、M＞N B、M＜N C、M＝N D、以上三種情況都有可能ⅲ、甲從一個(gè)魚(yú)攤上買(mǎi)了三條魚(yú)，平均每條a元，又從另一個(gè)魚(yú)攤上買(mǎi)了兩條魚(yú)，平均每條b元，后來(lái)他又以每條（a+b）/2的價(jià)格把魚(yú)全部賣(mài)出去，結(jié)果發(fā)現(xiàn)虧了錢(qián)，原因是 （ ） A、a＞b B、a＜b C、a＝b D、與a、b的大小無(wú)關(guān)ⅳ、已知a、b、c、d都是正實(shí)數(shù)，且a/b＜c/d，比較b/(a+b)和d/(c+d)的大小。（提示：用求倒數(shù)法）2x + y = 1+3mx + 2y = 1 m不等式與方程、方程組的結(jié)合： 例：ⅰ、已知方程組 滿足x+y＜0，則 （ ） A、m＞1 B、m＞1 C、m＜1 D、m＜1ⅱ、方程x+2k = 4(x+k)+1的解是正數(shù)，求k的取值范圍。ⅲ、解方程∣5x 6∣= 6 5xⅳ、已知關(guān)于x的不等式（2ab）x+a5b＞0的解是x＜10/7，試解不等式3ax+5b＞0 。ⅴ、一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共有16道題，評(píng)分方法是：答對(duì)一題得6分，答錯(cuò)一題倒扣2分，不答得0分，小明有一道題沒(méi)有答，問(wèn)他至少要答對(duì)幾道題，成績(jī)才能在80分以上？解一元一次不等式的方法與步驟：同于解一元一次方程，都是：去分母→去括號(hào)→移項(xiàng)→合并同類(lèi)項(xiàng)→未知數(shù)系數(shù)化為1注：①、去分母時(shí)，注意每一項(xiàng)都要乘到，特別是本身沒(méi)有分母的項(xiàng)；去括號(hào)時(shí)，注意括號(hào)前面如果是負(fù)號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)后，各項(xiàng)都要改變符號(hào)。②、解不等式時(shí)，常把小數(shù)系數(shù)化為分?jǐn)?shù)系數(shù)以簡(jiǎn)化計(jì)算，統(tǒng)一系數(shù)形式后，再按一般的解一元一次不等式步驟解題即可。例：解不等式：（2x1）/3–(3x5)(x+1)/6 + ＞0二、實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式：列不等式解實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，和列方程解實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題一樣，基本思路都是：審→設(shè)→列→解→答。 其中，審題與找出題中的不等量關(guān)系是列一元一次不等式的關(guān)鍵，找題中不等關(guān)系時(shí)要著重理解題中的關(guān)鍵字、句，如“便宜”、“提前”、“不超過(guò)”、“不低于”、“至多”等等。此外，解出不等式的解集后，要加以檢驗(yàn)，看所得的解集符不符題目的實(shí)際意義。例：⒈ ，爆破員點(diǎn)燃后跑開(kāi)的速度是每秒5m，為了點(diǎn)火后跑到130m以外的安全地帶，問(wèn)導(dǎo)火線至少應(yīng)有多長(zhǎng)（精確到1cm）？⒉ 某人10點(diǎn)10分離家趕11點(diǎn)整的火車(chē)，已知他家離車(chē)站10公里，他離家后先以每小時(shí)3公里的速度走了5分鐘，然后乘公共汽車(chē)去車(chē)站，問(wèn)公共汽車(chē)至少每小時(shí)行多少公里才能不誤當(dāng)次火車(chē)？⒊ 在△ABC中，AB=2AC，問(wèn)：（1）△ABC中哪條邊是最小邊？（2）證明△ABC中最小邊大于周長(zhǎng)的1/6，而小于周長(zhǎng)的1/4。⒋ 兩名教師和若干學(xué)生去旅游，聯(lián)系了兩家標(biāo)價(jià)相同的旅游公司，甲公司給的優(yōu)惠條件是：1名教師全額收費(fèi)，；乙公司給的優(yōu)惠條件是：全部師生8折收費(fèi)。（1）當(dāng)學(xué)生人數(shù)超過(guò)多少時(shí)，甲旅游公司的優(yōu)惠價(jià)比乙公司的優(yōu)惠？（2）若核算結(jié)果，甲旅游公司的優(yōu)惠價(jià)比乙旅游公司的優(yōu)惠價(jià)便宜1/32，問(wèn)學(xué)生的人數(shù)是多少？⒌ 商場(chǎng)出售A型冰箱每臺(tái)售價(jià)2190元，每日耗電為1度，而B(niǎo)型節(jié)能冰箱每臺(tái)售價(jià)雖然比A型冰箱高出10%，現(xiàn)將A型冰箱打折出售，問(wèn)商場(chǎng)至少要打幾折，消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)才合算？（按使用期為10年，每年365天，）⒍ 某城市平均每天產(chǎn)生垃圾700噸，由甲、乙兩個(gè)垃圾處理廠處理，已知甲廠每小時(shí)處理垃圾55噸，需費(fèi)用550元，乙廠每小時(shí)處理垃圾45噸，需費(fèi)用495元。（1）甲、乙兩廠同時(shí)處理該城市的垃圾，每天需幾小時(shí)完成？（2）如果規(guī)定該城市每天處理垃圾的費(fèi)用不超過(guò)7370元，甲廠每天處理垃圾至少需要多少小時(shí)？⒎ 弟弟在上午8點(diǎn)20分從家出發(fā)步行去郊游，上午10點(diǎn)20分哥哥從家騎自行車(chē)去追趕弟弟，已知弟弟每小時(shí)走4km，哥哥要在上午11點(diǎn)以前趕上弟弟，問(wèn)哥哥的速度至少應(yīng)是多少？A型B型價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）1210處理污水量（噸/月）240200年消耗費(fèi)（萬(wàn)元/臺(tái)）11⒏ 為了保護(hù)環(huán)境，某企業(yè)決定購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量及年消耗費(fèi)如右表：經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購(gòu)買(mǎi)設(shè)備的資金不高于105萬(wàn)元。（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)該企業(yè)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案；（2）若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購(gòu)買(mǎi)方案；（3）在第（2）問(wèn)的條件下，若每臺(tái)設(shè)備的使用年限為10年，污水廠處理污水費(fèi)為每噸10元，請(qǐng)你計(jì)算，該企業(yè)自己處理污水與將污水排給污水處理廠處理相比，10年可節(jié)約資金多少萬(wàn)元？注:方案設(shè)計(jì)問(wèn)題是我們?cè)趯?shí)際生活中經(jīng)常會(huì)遇到的問(wèn)題,利用不等式的非負(fù)整數(shù)解來(lái)設(shè)計(jì)方案,選擇合理方案是中考的重要考點(diǎn)之一。三、一元一次不等式組：概念：幾個(gè)一元一次不等式組成的不等式組叫一元一次不等式組。 一般的，組成不等式組的幾個(gè)不等式用大括號(hào)聯(lián)立起來(lái)。一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組里所有不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。 如果沒(méi)有公共部分，則這個(gè)一元一次不等式組無(wú)解（或叫空集）。 而求一元一次不等式組解集的過(guò)程叫做解不等式組。一元一次不等式組的解法：兩個(gè)步驟：⑴、分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集；⑵、利用數(shù)軸表示出這些不等式解集的公共部分，即為這個(gè)不等式組的解集?？谠E：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小沒(méi)得找（即無(wú)解）。 + 6 ＜ 5 8 + ≥ 9 + 注：要將一元一次不等式組的解法與前面學(xué)過(guò)的二元一次方程組的解法加以區(qū)別：在解方程組時(shí)，兩個(gè)方程不是獨(dú)立存在的（由代入法、加減法本身就說(shuō)明了這點(diǎn)），而一元一次不等式組中幾個(gè)不等式卻是獨(dú)立的，在解答時(shí)先要獨(dú)立解不同的不等式，再找出它們的解集的公共解集，即解一元一次不等式組時(shí)，不能用加減消元法。另外，組成不等式組的不等式的個(gè)數(shù)可以是2個(gè)以上。例：ⅰ、解不等式組： ⅱ、解不等式：3＜2(3x1)3[4x(1/3)]＜5ⅲ、求不等式（5x4）/6＜x的非負(fù)整數(shù)解和∣x2∣＜13的整數(shù)解的公共部分。ⅳ、已知一個(gè)兩位數(shù)，十位上數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大2，若這個(gè)兩位數(shù)小于46且大于26，求這個(gè)兩位數(shù)。列不等式組解實(shí)際應(yīng)用題：一般步驟：審題→設(shè)未知數(shù)→列不等式組→解不等式組→檢驗(yàn)、作答 。注：利用不等式組解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵在于根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系、不等關(guān)系列出方程或不等式組，要把所有的等量關(guān)系、不等關(guān)系找全。例：某賓館一樓客房比二樓少5間，某旅行團(tuán)有48人，若全部安排住在一樓，每間住4人，房間不夠，每間住5人，有房間沒(méi)有住滿5人；若全部安排住在二樓，每間住3人，房間不夠，每間住4人，也有房間沒(méi)有住滿。問(wèn)該賓館一樓有客房多少間？不等式組的應(yīng)用：例：ⅰ、幼兒園把新購(gòu)進(jìn)的一批玩具分給小朋友玩，若每人3件，那么還乘余59件；若每人5件，那么最后一個(gè)小朋友分到玩具不足4件。這批玩具共有多少件？ⅱ、某果農(nóng)收獲枇杷20噸，桃子12噸，現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車(chē)共8輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷(xiāo)售。已知一輛甲種貨車(chē)可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車(chē)可裝枇杷和桃子各2噸。（1）這位果農(nóng)有幾種租車(chē)方案可以安排甲、乙兩種貨車(chē)一次性地將所有水果運(yùn)往銷(xiāo)售地？（2）若甲種貨車(chē)每輛運(yùn)費(fèi)300元，乙種貨車(chē)運(yùn)費(fèi)240元，則果農(nóng)應(yīng)選擇哪種方案，花錢(qián)最少？最少為多少元？不等式組與方程組的應(yīng)用：例：ⅰ、為改善辦學(xué)條件，某校要購(gòu)買(mǎi)一些電腦和課桌。第一次，用9萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)了電腦10臺(tái)和課桌200張，第二次，用9萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)了電腦12臺(tái)和課桌120張。（1）每臺(tái)電腦和每張課桌各要多少元？（2）第三次購(gòu)買(mǎi)時(shí)，銷(xiāo)售商對(duì)一次購(gòu)買(mǎi)量大的客戶打折銷(xiāo)售，規(guī)定：一次購(gòu)買(mǎi)電腦35臺(tái)以上（含35臺(tái)），按九折銷(xiāo)售，一次購(gòu)買(mǎi)課桌600張以上（含600張），按八折銷(xiāo)售。學(xué)校準(zhǔn)備用27萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)電腦和課桌，其中電腦不少于35臺(tái)，課桌不少于600張，問(wèn)有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？ⅱ、某班到畢業(yè)時(shí)共結(jié)余經(jīng)費(fèi)1800元，班委會(huì)決定拿出不少于270元但不超過(guò)300元的資金為老師購(gòu)買(mǎi)紀(jì)念品，其余資金用于在畢業(yè)晚會(huì)上給50位同學(xué)每人購(gòu)買(mǎi)一件文化衫或一本相冊(cè)。已知每件文化衫比每本相冊(cè)貴9元，用200元恰好可以買(mǎi)到2件文化衫和5本相冊(cè)。（1）求每件文化衫和每本相冊(cè)的價(jià)格分別是多少元？（2）有幾種購(gòu)買(mǎi)文化衫和相冊(cè)的方案？哪種方案用于購(gòu)買(mǎi)老師紀(jì)念品的資金更充足？ⅲ、某商場(chǎng)用36萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品，銷(xiāo)售完后共獲利6萬(wàn)元，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：A種B種進(jìn)價(jià)（元/件）12001000售價(jià)（元/件）13801200（1）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品各多少件？（2）商場(chǎng)第二次以原進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品，購(gòu)進(jìn)B種商品的件數(shù)不變，而購(gòu)進(jìn)A種商品的件數(shù)是第一次的2倍，A種商品按原價(jià)出售，而B(niǎo)種商品打折出售。若兩種商品銷(xiāo)售完畢，要使第二次經(jīng)營(yíng)活動(dòng)獲利不少于81600元，B種商品最多打幾折銷(xiāo)售？ 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