【正文】 向。十二個例題：Ⅰ、如果a＞b，可知下面哪個不等式成立 （ ） A、a＞b B、1/a＜1/b C、a+b＞2b D、a178。＞abⅡ、如果b＜a＜0，則下列哪個不等式是正確的 （ ） A、b178。＜ab B、ab＜a178。 C、2b＞2a D、2b＞2aⅢ、若a＜b＜0,則下列不等式成立的是 （ ） A、1/a＜1/b B、ab＜b178。 C、a178。＞ab D、∣a∣＜∣b∣Ⅳ、a為實數(shù)，下列結論正確的是 （ ） A、a178。＞0 B、如果a＜0,那么a178。＞0 C、若x178。＞x, 則x＞0 D、如果a＜1,那么a178。＜aⅤ、如果x＞0，a為實數(shù)，那么一定有 （ ） A、x+a＞0 B、x178。a178。＜0 C、a178。＜x D、x178。＜aⅥ、a＞b＞0，則下列不等式錯誤的是 （ ） A、a＜b B、1/a＞1/b＞0 C、ab＞ba D、a/b＞b/aⅦ、若a＞0,b＜0,a+b＞0,則a、a、b、b的大小關系是 （ ） A、a＜b＜b＜a B、a＜b＜b＜a C、b＜a＜a＜b D、b＜a＜a＜bⅧ、當1＜a＜0時，則有 （ ） A、1/a＞a B、∣a179。∣＞a179。 C、a＞a178。 D、a179。＜a178。Ⅸ、如果x＞2,那么下列四個式子中：①x178。＞2x ②xy＞2y ③2x＞x ④1/x＜1/2 正確的個數(shù)是（ ） A、4個 B、3個 C、2個 D、1個Ⅹ、若x+y＞xy,yx＞y，那么下列式子正確的是 （ ） A、x+y＞0 B、yx＜0 C、xy＜0 D、y/x＞0Ⅺ、如果關于x的方程x+2m3=3x+7的解為不大于2的非負數(shù)，那么 （ ） A、m = 6 B、m等于5，6，7 C、5＜m＜7 D、5≤m≤7Ⅻ、已知1＜b＜0,0＜a＜1,那么在代數(shù)式ab,a+b,a+b178。,a178。+b中，對任意的a、b,對應的代數(shù)式的值最大的是 （ ） A、a+b B、ab C、a+b178。 D、a178。+b運用不等式的性質比較大?。豪孩　⒅谱髂钞a品有兩種用料方案：方案1是用5張A型鋼板，7張B型鋼板；方案2是用3張A型鋼板，9張B型鋼板。已知A型鋼板比B型鋼板的面積大，從省料的角度考慮，應選哪種方案？（用求差法比較大?。?、設a＞2,b＞3,c＞6,令M=abc,N=ab+bc+ac,則M、N的大小關系是 （ ）提示：用作商比較法 A、M＞N B、M＜N C、M＝N D、以上三種情況都有可能ⅲ、甲從一個魚攤上買了三條魚，平均每條a元，又從另一個魚攤上買了兩條魚，平均每條b元，后來他又以每條（a+b）/2的價格把魚全部賣出去，結果發(fā)現(xiàn)虧了錢，原因是 （ ） A、a＞b B、a＜b C、a＝b D、與a、b的大小無關ⅳ、已知a、b、c、d都是正實數(shù)，且a/b＜c/d，比較b/(a+b)和d/(c+d)的大小。（提示：用求倒數(shù)法）2x + y = 1+3mx + 2y = 1 m不等式與方程、方程組的結合： 例：ⅰ、已知方程組 滿足x+y＜0，則 （ ） A、m＞1 B、m＞1 C、m＜1 D、m＜1ⅱ、方程x+2k = 4(x+k)+1的解是正數(shù)，求k的取值范圍。ⅲ、解方程∣5x 6∣= 6 5xⅳ、已知關于x的不等式（2ab）x+a5b＞0的解是x＜10/7，試解不等式3ax+5b＞0 。ⅴ、一次數(shù)學競賽，共有16道題，評分方法是：答對一題得6分，答錯一題倒扣2分，不答得0分，小明有一道題沒有答，問他至少要答對幾道題，成績才能在80分以上？解一元一次不等式的方法與步驟：同于解一元一次方程，都是：去分母→去括號→移項→合并同類項→未知數(shù)系數(shù)化為1注：①、去分母時，注意每一項都要乘到，特別是本身沒有分母的項；去括號時，注意括號前面如果是負號時，去掉括號后，各項都要改變符號。②、解不等式時，常把小數(shù)系數(shù)化為分數(shù)系數(shù)以簡化計算，統(tǒng)一系數(shù)形式后，再按一般的解一元一次不等式步驟解題即可。例：解不等式：（2x1）/3–(3x5)(x+1)/6 + ＞0二、實際問題與一元一次不等式：列不等式解實際應用問題，和列方程解實際應用問題一樣，基本思路都是：審→設→列→解→答。 其中，審題與找出題中的不等量關系是列一元一次不等式的關鍵，找題中不等關系時要著重理解題中的關鍵字、句，如“便宜”、“提前”、“不超過”、“不低于”、“至多”等等。此外，解出不等式的解集后，要加以檢驗，看所得的解集符不符題目的實際意義。例：⒈ ，爆破員點燃后跑開的速度是每秒5m，為了點火后跑到130m以外的安全地帶，問導火線至少應有多長（精確到1cm）？⒉ 某人10點10分離家趕11點整的火車，已知他家離車站10公里，他離家后先以每小時3公里的速度走了5分鐘，然后乘公共汽車去車站，問公共汽車至少每小時行多少公里才能不誤當次火車？⒊ 在△ABC中，AB=2AC，問：（1）△ABC中哪條邊是最小邊？（2）證明△ABC中最小邊大于周長的1/6，而小于周長的1/4。⒋ 兩名教師和若干學生去旅游，聯(lián)系了兩家標價相同的旅游公司，甲公司給的優(yōu)惠條件是：1名教師全額收費，；乙公司給的優(yōu)惠條件是：全部師生8折收費。（1）當學生人數(shù)超過多少時，甲旅游公司的優(yōu)惠價比乙公司的優(yōu)惠？（2）若核算結果，甲旅游公司的優(yōu)惠價比乙旅游公司的優(yōu)惠價便宜1/32，問學生的人數(shù)是多少？⒌ 商場出售A型冰箱每臺售價2190元，每日耗電為1度，而B型節(jié)能冰箱每臺售價雖然比A型冰箱高出10%，現(xiàn)將A型冰箱打折出售，問商場至少要打幾折，消費者購買才合算？（按使用期為10年，每年365天，）⒍ 某城市平均每天產生垃圾700噸，由甲、乙兩個垃圾處理廠處理，已知甲廠每小時處理垃圾55噸，需費用550元，乙廠每小時處理垃圾45噸，需費用495元。（1）甲、乙兩廠同時處理該城市的垃圾，每天需幾小時完成？（2）如果規(guī)定該城市每天處理垃圾的費用不超過7370元，甲廠每天處理垃圾至少需要多少小時？⒎ 弟弟在上午8點20分從家出發(fā)步行去郊游，上午10點20分哥哥從家騎自行車去追趕弟弟，已知弟弟每小時走4km，哥哥要在上午11點以前趕上弟弟，問哥哥的速度至少應是多少？A型B型價格（萬元/臺）1210處理污水量（噸/月）240200年消耗費（萬元/臺）11⒏ 為了保護環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設備，現(xiàn)有A、B兩種型號的設備，其中每臺的價格、月處理污水量及年消耗費如右表：經預算，該企業(yè)購買設備的資金不高于105萬元。（1）請你設計該企業(yè)有幾種購買方案；（2）若企業(yè)每月產生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應選擇哪種購買方案；（3）在第（2）問的條件下，若每臺設備的使用年限為10年，污水廠處理污水費為每噸10元，請你計算，該企業(yè)自己處理污水與將污水排給污水處理廠處理相比，10年可節(jié)約資金多少萬元？注:方案設計問題是我們在實際生活中經常會遇到的問題,利用不等式的非負整數(shù)解來設計方案,選擇合理方案是中考的重要考點之一。三、一元一次不等式組：概念：幾個一元一次不等式組成的不等式組叫一元一次不等式組。 一般的，組成不等式組的幾個不等式用大括號聯(lián)立起來。一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組里所有不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。 如果沒有公共部分，則這個一元一次不等式組無解（或叫空集）。 而求一元一次不等式組解集的過程叫做解不等式組。一元一次不等式組的解法：兩個步驟：⑴、分別求出不等式組中各個不等式的解集；⑵、利用數(shù)軸表示出這些不等式解集的公共部分，即為這個不等式組的解集。口訣：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小沒得找（即無解）。 + 6 ＜ 5 8 + ≥ 9 + 注：要將一元一次不等式組的解法與前面學過的二元一次方程組的解法加以區(qū)別：在解方程組時，兩個方程不是獨立存在的（由代入法、加減法本身就說明了這點），而一元一次不等式組中幾個不等式卻是獨立的，在解答時先要獨立解不同的不等式，再找出它們的解集的公共解集，即解一元一次不等式組時，不能用加減消元法。另外，組成不等式組的不等式的個數(shù)可以是2個以上。例：ⅰ、解不等式組： ⅱ、解不等式：3＜2(3x1)3[4x(1/3)]＜5ⅲ、求不等式（5x4）/6＜x的非負整數(shù)解和∣x2∣＜13的整數(shù)解的公共部分。ⅳ、已知一個兩位數(shù)，十位上數(shù)字比個位上的數(shù)字大2，若這個兩位數(shù)小于46且大于26，求這個兩位數(shù)。列不等式組解實際應用題：一般步驟：審題→設未知數(shù)→列不等式組→解不等式組→檢驗、作答 。注：利用不等式組解決實際問題時，關鍵在于根據實際問題中的等量關系、不等關系列出方程或不等式組，要把所有的等量關系、不等關系找全。例：某賓館一樓客房比二樓少5間，某旅行團有48人，若全部安排住在一樓，每間住4人，房間不夠，每間住5人，有房間沒有住滿5人；若全部安排住在二樓，每間住3人，房間不夠，每間住4人，也有房間沒有住滿。問該賓館一樓有客房多少間？不等式組的應用：例：ⅰ、幼兒園把新購進的一批玩具分給小朋友玩，若每人3件，那么還乘余59件；若每人5件，那么最后一個小朋友分到玩具不足4件。這批玩具共有多少件？ⅱ、某果農收獲枇杷20噸，桃子12噸，現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運往外地銷售。已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸。（1）這位果農有幾種租車方案可以安排甲、乙兩種貨車一次性地將所有水果運往銷售地？（2）若甲種貨車每輛運費300元，乙種貨車運費240元，則果農應選擇哪種方案，花錢最少？最少為多少元？不等式組與方程組的應用：例：ⅰ、為改善辦學條件，某校要購買一些電腦和課桌。第一次，用9萬元購買了電腦10臺和課桌200張，第二次，用9萬元購買了電腦12臺和課桌120張。（1）每臺電腦和每張課桌各要多少元？（2）第三次購買時，銷售商對一次購買量大的客戶打折銷售，規(guī)定：一次購買電腦35臺以上（含35臺），按九折銷售，一次購買課桌600張以上（含600張），按八折銷售。學校準備用27萬元購買電腦和課桌，其中電腦不少于35臺，課桌不少于600張，問有哪幾種購買方案？ⅱ、某班到畢業(yè)時共結余經費1800元，班委會決定拿出不少于270元但不超過300元的資金為老師購買紀念品，其余資金用于在畢業(yè)晚會上給50位同學每人購買一件文化衫或一本相冊。已知每件文化衫比每本相冊貴9元，用200元恰好可以買到2件文化衫和5本相冊。（1）求每件文化衫和每本相冊的價格分別是多少元？（2）有幾種購買文化衫和相冊的方案？哪種方案用于購買老師紀念品的資金更充足？ⅲ、某商場用36萬元購進A、B兩種商品，銷售完后共獲利6萬元，其進價和售價如下表：A種B種進價（元/件）12001000售價（元/件）13801200（1）該商場購進A、B兩種商品各多少件？（2）商場第二次以原進價購進A、B兩種商品，購進B種商品的件數(shù)不變，而購進A種商品的件數(shù)是第一次的2倍，A種商品按原價出售，而B種商品打折出售。若兩種商品銷售完畢，要使第二次經營活動獲利不少于81600元，B種商品最多打幾折銷售？ 21