20xx-20xx學(xué)年北京市西城區(qū)七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷-資料下載頁(yè)
2025-04-04 02:43本頁(yè)面
【正文】 ，解方程求出m的值；再由各豎列中，從第二個(gè)數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)大n，得出（12+m）+3n=30，解方程求出n的值；進(jìn)而求得x的值．【解答】解：∵各橫行中，從第二個(gè)數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大m，∴12+2m=18，解得m=3．又∵各豎列中，從第二個(gè)數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)大n，∴（12+m）+3n=30，將m=3代入上述方程得 15+3n=30，解得n=5．此時(shí)x=12﹣2m+n=12﹣23+5=11．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解． 25．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)一般生活用氣收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，300，計(jì)算即可；（2）根據(jù)一般生活用氣收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，350+（500﹣350），計(jì)算即可；（3）設(shè)設(shè)小冬家2016年用了x立方米天然氣．首先判斷出小冬家2016年所用天然氣超過(guò)了500立方米，然后根據(jù)他家2016年需要交1563元天然氣費(fèi)建立方程，求解即可．【解答】解：（1）如果他家2016年全年使用300立方米天然氣，300=684（元）；（2）如果他家2016年全年使用500立方米天然氣，那么需要交天然氣費(fèi)350+（500﹣350）=798+375=1173（元）；（3）設(shè)小冬家2016年用了x立方米天然氣．∵1563＞1173，∴小冬家2016年所用天然氣超過(guò)了500立方米．根據(jù)題意得 350+（500﹣350）+（x﹣500）=1563，解得x=600．答：小冬家2016年用了600立方米天然氣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解． 八、解答題（本題6分）26．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸．【專題】幾何動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題．【分析】（1）先求出當(dāng)0＜t＜5時(shí)，P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為10+t＜15，Q點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為2t＜10，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求出BP，AQ的長(zhǎng)；（2）先求出當(dāng)t=2時(shí)，P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為10+2=12，Q點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為22=4，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求出PQ的長(zhǎng)；（3）由于t秒時(shí)，P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為10+t，Q點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為2t，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式得出PQ=|2t﹣（10+t）|=|t﹣10|，根據(jù)PQ=列出方程，解方程即可．【解答】解：（1）∵當(dāng)0＜t＜5時(shí)，P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為10+t＜15，Q點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為2t＜10，∴BP=15﹣（10+t）=5﹣t，AQ=10﹣2t．故答案為5﹣t，10﹣2t；（2）當(dāng)t=2時(shí)，P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為10+2=12，Q點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為22=4，所以PQ=12﹣4=8；（3）∵t秒時(shí)，P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為10+t，Q點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為2t，∴PQ=|2t﹣（10+t）|=|t﹣10|，∵PQ=，∴|t﹣10|=，解得t=．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用和數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的移動(dòng)與點(diǎn)所表示的數(shù)之間的關(guān)系，（3）中解方程時(shí)要注意分兩種情況進(jìn)行討論． 九、【考點(diǎn)】有理數(shù)．【專題】新定義；實(shí)數(shù)．【分析】（1）根據(jù)瑪雅符號(hào)與自然數(shù)的關(guān)系確定出瑪雅符號(hào)表示的自然數(shù)即可；（2）280=1420，畫(huà)出表示自然數(shù)280的瑪雅符號(hào)即可．【解答】解：（1）瑪雅符號(hào)表示的自然數(shù)是18； （2）表示自然數(shù)的瑪雅符合為：．故答案為：（1）18．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)，弄清瑪雅符號(hào)與自然數(shù)之間的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵． 28．【考點(diǎn)】推理與論證．【分析】分別假設(shè)一班班長(zhǎng)所猜正確，進(jìn)而推導(dǎo)出其他班級(jí)的名次，即可得出正確答案．【解答】解：假設(shè)一班班長(zhǎng)猜對(duì)二班名次為第3名，由五班班長(zhǎng)所猜，則四班名次為第4名，這時(shí)三班班長(zhǎng)所猜的兩個(gè)名次全部錯(cuò)誤，假設(shè)一班班長(zhǎng)猜對(duì)三班名次為第5名，由三班班長(zhǎng)所猜，則五班名次為第4名，故一班名次為第3名，則此時(shí)二班為第2名，故四班位第1名．這時(shí)三班班長(zhǎng)所猜的兩個(gè)名次全部錯(cuò)誤．一班名次二班名次三班名次四班名次五班名次正確結(jié)果32514【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了推理與論證，根據(jù)題意正確進(jìn)行假設(shè)進(jìn)而推理分析是解題關(guān)鍵． 29．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．【分析】（1）分別表示出酒壺中剩余的酒量，利用在第3個(gè)店里遇到朋友正好喝光了壺中的酒進(jìn)而得出等式求出答案；（2）①利用已知第一次飲后所余酒為a1=2a0﹣19（升），第二次飲后所余酒為a2=2a1﹣19=2（2a0﹣19）﹣19=22a0﹣（21+1）19（升），…，進(jìn)而用a0和n的表達(dá)式表示an；②利用①中所求，進(jìn)而代入求出答案．【解答】解：（1）設(shè)壺中原有x升酒．依題意得：2[2（2x﹣19）﹣19]﹣19=0，去中括號(hào)，得4（2x﹣19）﹣319=0．去括號(hào)，得：8x﹣719=0．系數(shù)化1，得x=16，答：壺中原有16升酒；（2）①an=2an﹣1﹣19，an=2na0﹣（2n﹣1+2n﹣2+…+1）19，（或an=2na0﹣（2n﹣1）19）；②當(dāng)n=4時(shí)，a4=24a0﹣（23+22+21+1）19．（或?qū)懗蒩4=24a0﹣（24﹣1）19）∵在第4個(gè)店喝光了壺中酒，∴24a0﹣（23+22+21+1）19=0，（或?qū)懗?4a0﹣（24﹣1）19=0）即16a0﹣1519=0．解得：a0=17，答：在第4個(gè)店喝光了壺中酒時(shí)，壺中原有17升酒．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)字變化規(guī)律等知識(shí)，正確得出相鄰關(guān)系式變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．
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