全等三角形壓軸題-資料下載頁
2025-03-27 00:37本頁面
【正文】 ，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC．若△ABC的邊長為1，AE=2，求CD的長（請你直接寫出結(jié)果）． 22．（2010?長春）如圖，△ABC中，AB=AC，延長BC至D，使CD=BC，點E在邊AC上，以CE，CD為鄰邊做?CDFE，過點C作CG∥AB交EF于點G，連接BG，DE．（1）∠ACB與∠GCD有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；（2）求證：△BCG≌△DCE．23．（2007?常州）已知，如圖，延長△ABC的各邊，使得BF=AC，AE=CD=AB，順次連接D，E，F(xiàn)，得到△DEF為等邊三角形．求證：（1）△AEF≌△CDE；（2）△ABC為等邊三角形． 24．（2007?牡丹江）已知四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=120176。，∠MBN=60176。，∠MBN繞B點旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AD，DC（或它們的延長線）于E，F(xiàn)．當∠MBN繞B點旋轉(zhuǎn)到AE=CF時（如圖1），易證AE+CF=EF；當∠MBN繞B點旋轉(zhuǎn)到AE≠CF時，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段AE，CF，EF又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，不需證明． 25．（2005?揚州）（本題有3小題，第（1）小題為必答題，滿分5分；第（2）、（3）小題為選答題，其中，第（2）小題滿分3分，第（3）小題滿分6分，請從中任選1小題作答，如兩題都答，以第（2）小題評分．）在△ABC中，∠ACB=90176。，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（1）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，求證：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；（2）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，求證：DE=AD﹣BE；（3）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請寫出這個等量關(guān)系，并加以證明．注意：第（2）、（3）小題你選答的是第2小題． 第12頁（共12頁）
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