全等三角形與旋轉(zhuǎn)問(wèn)題-資料下載頁(yè)
2025-03-27 00:37本頁(yè)面
【正文】 E， ∴ ． ∴EG ＝ EF． ∵EG=BE+BG ． ∴EF= BE＋ FD AEF?≌(2) (1)中的結(jié)論 仍然成立 ． EB??【12】連接 與 ；∵ ， ∴ ， ；DFDAEBC?ADF??BEAC?BDAF??∴在 與 中； ； ∴ ；∴BE?AC????? (S)E?≌ D在 與 中 ；∴ ；∴ ；DFBDFAC??????(A)DFBC≌ FBCE?∴ 為平行四邊形，∴ ， 互相平分．ECE【13】連結(jié) ，∵ ， ， ，所以 ，并且 與 的夾角為 ，B?E?ED?AD60?延長(zhǎng) 交 于 ，則AKM36030BHDHBHME?????????．??180180180HDMK???????又因?yàn)?， ．所以 ．所以 ，E?B?≌ ?．E?【14】連接 ，則發(fā)現(xiàn) ≌ ，且 ， ， ， 是底、高各為 的AFAC?EF1D?AFCEABDF?1三角形，其面積為 ，而 與 全等，從而可知此五邊形的面積為 ．12 1【15】連接 ．由于 ， ．我們以 為中心，將 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到CB?180??? C的位置．因 ，所以 點(diǎn)與 點(diǎn)重合，而 ，AEF?AEE 80AEFDABE??????? 10所以 、 、 在一條直線上， 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后落在點(diǎn) 的位置，且 ， ．DEFCFAFC?EB所以 ．在 與 中，因?yàn)?， ， ，BD???A?DDAD?故 ≌ ，因此 ，即 平分 ．AC?AF?CE? FEDCBA FEDCBA FED CBA【16】答案：∵ ， ， ；∴?A??A?CD?≌∴ ；又∵ ；∴ ；CEBD?BD?E?【17】答案：延長(zhǎng) 交 延長(zhǎng)線于點(diǎn) ． 是 中點(diǎn)， ，ECF∵ EA?∴， ， ， 在 和 中，A∵ ∥ 90?90AB??∴ F??B?F； ， ；又 ，BFED??????∵ AD?∴ ≌ E∴ 2,3,1ACD?∵ CB∴在 和 中， ； ，C?CBEF?????∵ FCB?∴ ≌ EB?∴【18】答案：連接 ．因?yàn)?且 ，所以 ．MA90???45???因?yàn)?是 的中點(diǎn)，所以 ， 且 ，則 ．AB?AM?CACMB??因?yàn)?，所以 ，所以 ，QP?90QCPB??? QPB?≌所以 ．因此 是等腰直角三角形，在 的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中形狀不變．??的面積與邊 的大小有關(guān)．當(dāng)點(diǎn) 從 出發(fā)到 中點(diǎn)時(shí)，面積由大變?。籑?當(dāng) 是 中點(diǎn)時(shí)，三角形的面積最??； 繼續(xù)向點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)時(shí)，面積又由小變大．PBCPC APMCQB【19】答案：由條件 ，且 ，得 ．1AECF??1DCF??AEDF因?yàn)?， ，所以 ，因此 ， ．AD?60??B?≌ B?AEDBF??因?yàn)?，所以 為等邊三角形．60EBFBAE??
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