人教第五章相交線與平行線易錯題一-資料下載頁
2025-03-26 23:45本頁面
【正文】 】根據(jù)同一平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn)有一條直線和已知直線平行即可判斷（1）；在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直即可判斷（2）；舉出反例即可判斷（3）；根據(jù)在同一平面內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系是平行或相交，即可判斷（4）．【解答】解：過直線外一點(diǎn)有一條直線和已知直線平行，故（1）正確；只有在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直，故（2）錯誤；如圖：∠ABC=∠DEF=90176。，且∠ABC+∠DEF=180176。，但是兩角不是鄰補(bǔ)角，故（3）錯誤；同一平面內(nèi)不平行的兩條直線一定相交正確，因?yàn)椴惶貏e指出時，一般認(rèn)為，兩條直線重合就是同一條直線，所以所提出的命題是正確的，故（4）正確．即正確的個數(shù)是2個．故選B．【點(diǎn)評】本題考查了平行公里和推論，鄰補(bǔ)角，垂線，平行線等知識點(diǎn)，此題比較典型，但是一道比較容易出錯的題目． 24．（2011?平陽縣校級模擬）把直線a沿水平方向平移4cm，平移后的像為直線b，則直線a與直線b之間的距離為（ ?。〢．等于4cm B．小于4cmC．大于4cm D．小于或等于4cm【分析】分兩種情況：如圖（1）、如果直線與水平方向垂直，則直線a與直線b之間的距離為4cm；如圖（2）、如果直線a與水平方向不垂直時，直線a與直線b之間的距離小于4cm．【解答】解：根據(jù)兩平行線間的距離的定義，4cm可以是直線a與直線b距離，也可以不是；故選D．【點(diǎn)評】本題考查了直線的平移與平行線的距離，注意要分類討論． 25．（2010秋?常熟市期末）下列語句中：①一條直線有且只有一條垂線；②不相等的兩個角一定不是對頂角；③兩條不相交的直線叫做平行線；④若兩個角的一對邊在同一直線上，另一對邊互相平行，則這兩個角相等；⑤不在同一直線上的四個點(diǎn)可畫6條直線；⑥如果兩個角是鄰補(bǔ)角，那么這兩個角的平分線組成的圖形是直角．其中錯誤的有（ ）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【分析】根據(jù)垂線、對頂角、平行線的定義、角相互間的關(guān)系、點(diǎn)與直線的關(guān)系進(jìn)行判斷．【解答】解：①一條直線有無數(shù)條垂線，故①錯誤；②不相等的兩個角一定不是對頂角，故②正確；③在同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線叫做平行線，故③錯誤；④若兩個角的一對邊在同一直線上，另一對邊互相平行，則這兩個角相等或互補(bǔ)，故④錯誤；⑤不在同一直線上的四個點(diǎn)可畫4或6條直線，故⑤錯誤；⑥如果兩個角是鄰補(bǔ)角，那么這兩個角的平分線組成的圖形是直角，故⑥正確．所以錯誤的有4個．故選：C．【點(diǎn)評】本題主要考查：平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義，要學(xué)會區(qū)分不同概念之間的聯(lián)系和區(qū)別． 26．（2006?寧波校級自主招生）某城市有四條直線型主干道分別為l1，l2，l3，l4，l3和l4相交，l1和l2相互平行且與ll4相交成如圖所示的圖形，則共可得同旁內(nèi)角（ ?。Γ瓵．4 B．8 C．12 D．16【分析】觀察圖形，確定不同的截線分類討論，如分ll2被l3所截，ll2被l4所截，ll3被l4所截，ll3被l4所截，ll4被l1所截，ll4被l2所截ll4被l3所截、ll4被l3所截來討論．【解答】解：ll2被l3所截，有兩對同旁內(nèi)角，其它同理，故一共有同旁內(nèi)角28=16對．故選D．【點(diǎn)評】在較復(fù)雜圖形中確定“三線八角”可從截線入手，分類討論，做到不重復(fù)不遺漏． 27．（2003?河北）某人在廣場上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛方向與原來相同，這兩次拐彎的角度可能是（ ?。〢．第一次左拐30176。，第二次右拐30176。B．第一次右拐50176。，第二次左拐130176。C．第一次右拐50176。，第二次右拐130176。D．第一次向左拐50176。，第二次向左拐120176?！痉治觥績纱喂諒澓?，行駛方向與原來相同，說明兩次拐彎后的方向是平行的．對題中的四個選項(xiàng)提供的條件，運(yùn)用平行線的判定進(jìn)行判斷，能判定兩直線平行者即為正確答案．【解答】解：如圖所示（實(shí)線為行駛路線）：A符合“同位角相等，兩直線平行”的判定，其余均不符合平行線的判定．故選A．【點(diǎn)評】本題考查平行線的判定，熟記定理是解決問題的關(guān)鍵． 28．若點(diǎn)A到直線l的距離為7cm，點(diǎn)B到直線l的距離為3cm，則線段AB的長度為（ ?。〢．10cm B．4cm C．10cm或4cm D．至少4cm【分析】應(yīng)結(jié)合題意，分類畫圖．根據(jù)從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短，可得線段AB的長度至少為4cm．【解答】解：從點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為C點(diǎn)，當(dāng)A、B、C三點(diǎn)共線時，線段AB的長為7﹣3=4cm，其它情況下大于4cm，故選D．【點(diǎn)評】此題主要考查了從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短． 二．填空題（共2小題）29．（2016春?撫州校級期中）如圖，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么與∠1相等的角共有 5 個．【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角、內(nèi)錯角相等，以及根據(jù)對頂角相等即可解答．【解答】解：DH∥EG∥BC，DC∥EF，設(shè)CD交EG于點(diǎn)O，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠1=∠BCD=∠HDC=∠DOE=∠GOC=∠GEF．即與∠1相等的角共有5個．【點(diǎn)評】本題主要利用兩直線平行，內(nèi)錯角、同位角相等以及對頂角相等進(jìn)行解答． 30．（2015春?監(jiān)利縣期末）已知直線a∥b，點(diǎn)M到直線a的距離是5cm，到直線b的距離是3cm，那么直線a和直線b之間的距離為 2cm或8cm?。痉治觥奎c(diǎn)M的位置不確定，可分情況討論．（1）點(diǎn)M在直線b的下方，直線a和直線b之間的距離為5cm﹣3cm=2cm（2）點(diǎn)M在直線a、b的之間，直線a和直線b之間的距離為5cm+3cm=8cm．【解答】解：當(dāng)M在b下方時，距離為5﹣3=2cm；當(dāng)M在a、b之間時，距離為5+3=8cm．故答案為：2cm或8cm【點(diǎn)評】本題需注意點(diǎn)M的位置不確定，需分情況討論． 第25頁（共25頁）
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