相交線與平行線易錯(cuò)點(diǎn)剖析-資料下載頁(yè)
2025-06-23 03:59本頁(yè)面
【正文】 以∠BEN =∠DFN，從而∠GEN =∠HFN． 而∠GEN，∠HFN 是直線EG，F(xiàn)H被直線MN所截得的同位角，所以EG∥FH． 例9如圖，△ABC中，已知∠1+∠2=180176。，∠3=∠B， 試判斷DE與BC的位置關(guān)系，并說明理由． 錯(cuò)解：因?yàn)椤?+∠2=180176。，所以EF∥AB ．所以∠3+∠BDE =180176。．因?yàn)椤?=∠B，所以∠B+∠BDE =180176。．所以DE∥BC．錯(cuò)解分析：由∠1＋∠2=180176。，不能得到EF∥AB．雖然∠1和∠2是由直線EF和AB被直線DC所截得的角，但由于它們不是同旁內(nèi)角, 所以盡管∠1＋∠2=180176。, 也不能得到EF∥AB． 正解：因?yàn)椤?=∠4，∠1＋∠2=180176。，所以∠2+∠4=180176。． 所以EF∥DB(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)． 所以∠3+∠BDE=180176。(兩直線平行, 同旁內(nèi)角互補(bǔ))． 因?yàn)椤?=∠B，所以∠B+∠BDE=180176。． 所以DE∥BC( 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)． 5
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