高中：分段數(shù)列專題探討-資料下載頁
2025-03-26 05:43本頁面
【正文】 據(jù)題意可知奇數(shù)項和偶數(shù)項分別構(gòu)成兩個等比數(shù)列，求數(shù)列的通項要注意項數(shù)，此處要和學(xué)生講到何時要奇偶分段，強調(diào)一定要確定清項數(shù)；第三問代入解出n就可以，要注意n的范圍為正整數(shù)。答案：（1）；（2） （3）存在，變式練習(xí)：在數(shù)列，中，,（）.（1）求數(shù)列、的通項公式；（2）設(shè)為數(shù)列的前項的和，若對任意，都有，求實數(shù)的取值范圍.【答案】解：（1）因為，，即數(shù)列是首項為2，公比為的等比數(shù)列，所以.…………3分 ，，所以，當(dāng)時，即.…………………………6分 （2）由 得， ，因為，所以.………………………8分 當(dāng)為奇數(shù)時，隨的增大而增大，且，；………………………10分 當(dāng)為偶數(shù)時，隨的增大而減小，且，.綜上，.…………………………………………………………………13分
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