現(xiàn)代數(shù)字信號處理課后習題解答-資料下載頁
2025-03-26 02:46本頁面
【正文】 ，為方差的白噪聲，與不相關(guān)。試求其離散維納濾波器。解：系統(tǒng)模型為： ，與不相關(guān)①其中 ②故 故 4. 由式，推導： 解： 同理可求5. 考慮圖636所示單權(quán)自適應(yīng)線性組合器。設(shè)開關(guān)S是斷開的，，，試導出性能函數(shù)表達式，并給出性能函數(shù)的圖形。0 1 43解：當開關(guān)S斷開時， 此時，誤差性能函數(shù)：6. 如圖636所示，設(shè)開關(guān)S閉合，按上題要求再做一次。圖636 習題6用圖解：當開關(guān)S閉合時，7. 試證明：當只有兩個權(quán)因子時，表示一個橢圓。 當只有一個權(quán)因子時，上式表示什么類型的曲線？①證明：R的特征矩陣為Q，由于只有兩個權(quán)因子，則： 其中設(shè)有整理得： 為一橢圓②當只有一個權(quán)因子時， 為一維軸上的兩點8. 設(shè)一單變量性能表面為，試問收斂參數(shù)在何范圍時可得一條過阻尼權(quán)調(diào)整曲線？解：故：若權(quán)調(diào)整為過阻尼，需 即 9. 給定初值，收斂因子。寫出上題性能表面學習曲線的表達式。解：性能表面：此處為單權(quán)值，； 得 ；由，得10所以，（2）(3)11(2)(3)LMS算法已知1即：13故其中u 為參數(shù)a 的收斂因子，是參數(shù)的收斂因子14.解 即取則令式中，與互不相關(guān)，故故可解出15.解：設(shè)則即其中將上面各值代入，有16題 解（1） 求因為為白噪聲序列，且（即單位功率），故（2） 求 （3） 求 17題題目：如圖（見課本204頁圖643），信號有一部分泄露到參考通道，設(shè)n0(n)是總功率為N的白噪聲（獨立）。試用輸入功率譜表示最佳。解答： 由 其中所以原解： 其中 需要掌握的相關(guān)概念1. 掌握自相關(guān)函數(shù)和功率譜的性質(zhì)，能夠利用性質(zhì)進行判斷；2. 掌握投影算子在直和的兩子空間上分解公式，及其幾何解釋；3. 掌握收斂規(guī)律近似為指數(shù)規(guī)律時的時間常數(shù)，解釋步長因子和特征值為什么會影響收斂時間常數(shù)；4. 能寫出LMS算法中梯度估計的表示式；5. 掌握額外均方誤差的定義、失調(diào)與步長因子關(guān)系的表示式，解釋步長因子和信號功率為什么對失調(diào)有影響；6. 掌握LDs遞推算法7. 掌握周期圖法譜估計的缺點及其產(chǎn)生原因；8. 相關(guān)圖法譜估計產(chǎn)生缺陷的原因是什么？9. 掌握最大熵譜估計的基本原理；10. 掌握模型法譜估計的基本原理；11. 最優(yōu)濾波方法中維納濾波算法12. 什么是信號子空間？什么是噪聲子空間？它們分別是由哪些特征向量張成的？為什么這兩個子空間相互正交？13. 掌握小波變換中測不準原理，及多尺度、多分辨分析的概念14. 掌握小波變換的允許條件，雙尺度方程，小波構(gòu)造方程15. 掌握小波變換的恒Q濾波特性及尺度函數(shù)和小波函數(shù)的物理意義。48
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