【正文】 這樣我們得到A、C、D均為越小越優(yōu)型指標。 用熵權法確定各指標權重我們要確定各指標的權重，采用層次分析等傳統(tǒng)確定權重的方法主觀性太強，結果說服力不強，因此這里我們采用熵權法確定各指標的權重，更加客觀、有說服力。熵權法原理：假設一個方案評價指標有個，待評價的方案為個，設第個方案的第個指標取值為，則構成一個行列的評價矩陣： 要綜合評價一個方案，就必須使各指標間具有可比性，即要對指標進行標準化處理，消除量綱的影響。標準化處理有多種方法，如指數(shù)變換法、線性變換法。本文中，已經(jīng)對各指標進行了標準化處理，設為，并設第個評價指標的熵值為，則其中： .由于，所以。所有指標的總熵為從上式可以看出，當時。當固定，取不同值時，的值相差越大，表明該指標越能傳遞較大的信息，作用也就越大，其權值應越大。定義指標j的偏差度，設指標j的熵權為，則有根據(jù)上述原理，我們先用Excel軟件對數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，把投保車輛總數(shù)、車的使用性（家庭自用；企業(yè)非營業(yè)用；出租、租賃車；營業(yè)貨車；黨政機關、事業(yè)團體車）的出險車輛數(shù)，得到數(shù)據(jù)進行比例，得下表：家庭自用車企業(yè)非營業(yè)用車出租、租賃車營業(yè)貨車黨政機關、事業(yè)團體對表格中數(shù)據(jù)應用熵權法處理（程序見附錄2），得到純收入、風險投保、拖延理賠的權重如下表：純收入風險投保拖延理賠權其中j=1,2,3分別表示純收入，風險投保，拖延理賠。 根據(jù)車輛使用性質(zhì)對其賦權根據(jù)給出數(shù)據(jù)，我們進行篩選，得到家庭自用、企業(yè)非營業(yè)、出租租賃、營業(yè)貨車、黨政機關事業(yè)團體五種使用性質(zhì)車輛的投保數(shù)并計算其百分比（其它幾種使用性質(zhì)由于投保數(shù)非常少，這里忽略不計），得下表：使用性質(zhì)家庭自用企業(yè)非營業(yè)出租租賃營業(yè)貨車黨政機關事業(yè)團體投保車輛數(shù)30217811041260283百分比%%%%%根據(jù)上表，再根據(jù)主觀意愿給使用性質(zhì)不同的車輛賦權值，家庭自用車所占的比率很大，賦權7；營業(yè)貨車所占比率適中，賦權3；企業(yè)非營業(yè)用車所占比率稍大，賦權4；而出租、租賃車和黨政機關、事業(yè)團體所占比率極低，賦權1，得到下表：家庭自用車企業(yè)非營業(yè)用車出租、租賃車營業(yè)貨車黨政機關、事業(yè)團體權74131其中家庭自用車，出租、租賃車，營業(yè)貨車，黨政機關，事業(yè)團體。 計算保險公司的綜合得分一個方案下的期望收益就是各種可能狀況發(fā)生的概率與對應的收益的加權。所以保險公司綜合得分為：根據(jù)上式，我們計算題中給出的該汽車保險公司的綜合得分S=。其中、權重和最大值為1，但永不為1，利用線性規(guī)劃求解上線性規(guī)劃，,得到公司評價表（見附錄3）。據(jù)公司評價表可知，參考數(shù)據(jù)中的汽車保險公司情況為較好。針對以上情況，我們對該汽車保險公司提出以下建議：保險風險來自于保險經(jīng)營的方方面面、內(nèi)部環(huán)境和外部環(huán)境。該公司的大部分保戶是為家庭自用車上的保險，而家庭自用車的出險率較高，造成一定的風險。應大量發(fā)展出租車用戶和黨政機關、事業(yè)團體用戶，降低公司的總出險率。同時，盡量減少拖延理賠事件的發(fā)生。除了對發(fā)展用戶的控制，還應完善企業(yè)內(nèi)部控制，減少保險風險源的發(fā)生。保險公司為保障自身健康、穩(wěn)定發(fā)展，在推出新的險種以及費率的厘定方面，要充分考慮新業(yè)務的各種風險源，從源頭嚴格控制風險；在業(yè)務經(jīng)營過程中，要嚴格執(zhí)行內(nèi)部控制制度，規(guī)范業(yè)務操作，避免或降低經(jīng)營風險發(fā)生。五 模型評價及推廣 模型評價優(yōu)點：（1）建立的模型能與實際緊密聯(lián)系，結合實際情況對所提出的問題進行求解，使模型更貼近實際；（2）模型的建立中有成熟的理論基礎和利用專業(yè)的軟件和Excel軟件計算求解，方法簡單實用，結果明確；可信度較高；（3） 靈活運用多種建模方法，使文章內(nèi)容充實、有特點。不足：（1）模型綜合考慮了很多因素，做了許多假設，具有一定的局限性；（2）計算和系統(tǒng)誤差的存在，影響模型的準確性。 模型推廣(1)灰色預測模型適用于其它各個因素間聯(lián)系的比照型的問題，如，人口模型、財政收入模型、能源、模型等等；（2）保險公司評價模型還可以進一步深化解決更多因素，推廣到經(jīng)濟計劃和管理、能源政策和分配、公司的決策方案中去。六 參考文獻[1]錢小軍主編《數(shù)量方法》高等教育出版社[2]孫祥、徐流美主編《Matlab基礎教程》清華大學出版社[3]李春剛著《灰色預測法在商業(yè)連鎖企業(yè)的應用》經(jīng)濟師2001[4]姜啟源謝金星葉俊編《數(shù)學模型》高等教育出版社2003[5]吳建國主編《數(shù)學建模案例精編》中國水利水電出版社2005七 附錄附錄1：y=[ ]。n=length(y)。yy=ones(n,1)。yy(1)=y(1)。sum=0。for i=1:n yy(i)=sum+y(i)。 sum=y(i)+sum。 end B=ones((n1),2)。 for i=1:(n1) B(i,1)=(yy(i)+yy(i+1))./2。 B(i,2)=1。end BT=B39。 for j=2:n YN(j1)=y(j)。 end A=inv(BT*B)*BT*YN39。 a=A(1)。 u=A(2)。 t=u/a。 t_test=input(39。請輸入需要預測個數(shù)：39。)。 i=1:t_test+n。 yys(i+1)=(y(1)t).*exp(a.*i)+t。 yys(1)=y(1)。 ys(1)=y(1)。 for j=t_test:1:2 ys(j)=yys(j)yys(j1)。 end z=1:t_test。 plot(z,y) hold onplot(z,ys,39。*39。)附錄2：x=[ ]39。qp=[0 0 0]。[m,n]=size(x)。a=max(x)。b=min(x)。for i=1:m for j=1:n y(i,j)=(x(i,j)b(j))/(a(j)b(j))。 endendfor j=1:nif qp(j)==1 y1(j)=max(y(:,j))。elseif qp==0 y1(j)=min(y(:,j))。endendfor j=1:n a1(j)=sum((y(:,j)y1(j)).^2)。 endfor j=1:n w(j)=1/(sum(1./a1)*a1(j))。end附錄3：公司評價表綜合得分10以上評價優(yōu)秀較好一般較差極差25 / 25