平行四邊形綜合題-資料下載頁
2025-03-25 23:30本頁面
【正文】 一點，連接AE、BE.(1)給出四個條件: ① AE平分∠BAD,② BE平分∠ABC,③ AE⊥EB,④ AB=AD+BC．請你以其中三個作為命題的條件,寫出一個能推出AD∥BC的正確命題,并加以證明；(2)請你判斷命題“AE平分∠BAD,BE平分∠ABC,點E是CD的中點,則AD∥BC”是否正確？圖５三． 探究性題目21. 如圖6－8中，點、分別是正三角形、正四邊形、正五邊形中以點為頂點的一邊延長線和另一邊反向延長線上的點，且，延長線交于點.(1)求圖6中度數，并證明；(2)圖7中的度數為 ▲ ，圖8中度數為 ▲ ，在圖圖8中，(1)中的等式 ▲ ；(填“成立”或“不成立”，不必證明)C圖6CDBEAFAFEDB圖7MDAFNBEMCM圖8（3）若將條件“正三角形、正四邊形、正五邊形”改為“正邊形”，其它條件不變，則度數為 ▲ .(可用含的代數式表示，不必證明）22．（本題滿分12分，第（1）小題滿分8分，第（2）小題滿分4分）（1）如圖1，點O是⊿ABC內任意一點， G、D、E分別為AC、OA、OB的中點，F為BC上一動點，問四邊形GDEF能否為平行四邊形？若可以，指出F點位置，并給予證明. （2）（填空，使下列命題成立，不要求證明）如圖3，點E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點.當 時，四邊形EFGH為矩形.當 時，四邊形EFGH為菱形.當 時，四邊形EFGH為正方形.11
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