【正文】 0。0，a20（1）內(nèi)生變量：P、N；外生變量：A、S、M（2）容易寫(xiě)出聯(lián)立模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)矩陣P N 常量 S A M(bG)=231。231。247。230。1232。b1a11a0b0a20a300246。248。b2247。對(duì)第1個(gè)方程，(b0G0)=(b2)，因此，秩(b0G0)=1，即等于內(nèi)生變量個(gè)數(shù)減1，模型可以識(shí)別。進(jìn)一步，聯(lián)立模型的外生變量個(gè)數(shù)減去該方程外生變量的個(gè)數(shù)，恰等于該方程內(nèi)生變量個(gè)數(shù)減1，即43=1=21，因此第一個(gè)方程恰好識(shí)別。對(duì)第二個(gè)方程，(b0G0)=(a2a3)，因此，秩(b0G0)=1，即等于內(nèi)生變量個(gè)數(shù)減1，模型可以識(shí)別。進(jìn)一步，聯(lián)立模型的外生變量個(gè)數(shù)減去該方程外生變量的個(gè)數(shù)，大于該方程內(nèi)生變量個(gè)數(shù)減1，即42=2=21，因此第二個(gè)方程是過(guò)渡識(shí)別的。綜合兩個(gè)方程的識(shí)別狀況，該聯(lián)立模型是可識(shí)別的。（3）S,A,M為外生變量，所以他們與μ，υ都不相關(guān)。而P,N為內(nèi)生的，所以他們與μ，υ都相關(guān)。具體說(shuō)來(lái)，N與P同期相關(guān)，而P與μ同期相關(guān)，所以N與μ同期相關(guān)。另一方面，N與v同期相關(guān)，所以P與v同期相關(guān)。（4）由（3）知，由于隨機(jī)解釋變量的存在，α與β的OLS估計(jì)量有偏且是不一致的。（5）對(duì)第一個(gè)方程，由于是恰也識(shí)別的，所以間可用接最小二乘法（ILS）進(jìn)行估計(jì)。對(duì)第二個(gè)方程，由于是過(guò)渡識(shí)別的，因此ILS法在這里并不適用。（6）對(duì)第二個(gè)方程可采用二階段最小二乘法進(jìn)行估計(jì)，具體步驟如下：?t第1階段，讓P對(duì)常量，S,M,A回歸并保存預(yù)測(cè)值P；同理，讓N對(duì)常量，S,A,M回歸?并保存預(yù)測(cè)值Nt?t第2階段，讓Nt對(duì)常量、P、Mt作回歸求第2個(gè)方程的2SLS估計(jì)值。t t（1）內(nèi)生變量為Mt、Yt；外生變量為P；先決變量為P（2）簡(jiǎn)化式模型為：b11a 1b 1Yt=b0+a1b01a1b1+a2b11a1b1tP+(u1t+11a1b1u2t)Pt+[Mt=a0+a1b01a1b1+a21a1b111a1b1m1t+a11a1b1m2t]結(jié)構(gòu)式參數(shù)與簡(jiǎn)化式參數(shù)之間的關(guān)系體系為：p10=a0+a1b01a1b1，p11=a21a1b1p20=b0+a0b11a1b1，p21=a2b11a1b1（3）用結(jié)構(gòu)式條件確定模型的識(shí)別狀態(tài)。結(jié)構(gòu)參數(shù)矩陣為：b 1246。230。1231。a 1 1231。231。0247。248。232。a 2BG=T231。247。247。231。a0b0247。247。模型系統(tǒng)中內(nèi)生變量的數(shù)目為g=2，先決變量的數(shù)目為k=1。首先判斷第1個(gè)結(jié)構(gòu)方程的識(shí)別狀態(tài)。對(duì)于第1個(gè)方程，有：R(B0G0)=0＜g1所以，第1個(gè)結(jié)構(gòu)方程為不可識(shí)別的方程。再看第2個(gè)結(jié)構(gòu)，有：B0G0=（a2），R(B0G0)=1=g1所以，該方程可以識(shí)別，并且kk2=1=g21，所以，第2個(gè)方程恰好識(shí)別的結(jié)構(gòu)方程。綜合以上結(jié)果，該聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型是不可識(shí)別的。（4）為了使模型可以識(shí)別，需要第2個(gè)方程包含一個(gè)第1個(gè)方程所未包含的變量，所以引入滯后一期的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值Yt1，模型變?yōu)椋簍Mt=a0+a1Yt+a2P+u1tYt=b0+b1Mt+b2Yt1+u2t可以判別，此時(shí)兩個(gè)結(jié)構(gòu)方程都是恰好識(shí)別的，這樣模型是可以識(shí)別的。（5）如前所述，第1個(gè)方程是不可識(shí)別的，第2個(gè)方程是恰好識(shí)別的，所以可以用以上三種方法來(lái)估計(jì)第2個(gè)方程。（?。┦紫扰袛嗟谝粋€(gè)方程的識(shí)別性[B0G0]=234。0 0 0233。1b1b20249。0235。 234。10 01R[B0G0]=2g1=41=3R[B0G0]g1，所以，第一個(gè)方程不可識(shí)別所以，模型不可識(shí)別（ⅱ）判斷第一個(gè)方程的識(shí)別性[B0G0]=234。233。1b1b20249。235。10 01R[B0G0]=2g1=31=2R[B0G0]=g1，所以，該方程可識(shí)別[B0G0]=234。另外，kk1=41=3所以，該方程過(guò)度可識(shí)別判斷第二個(gè)方程的可識(shí)別性233。1a1a20249。235。11 01g11=21=1R[B0G0]=2kk1g11g1=31=2R[B0G0]=g1，所以，該方程可識(shí)別另外，kk2=42=2g21=11=0kk2g21所以，該方程過(guò)度可識(shí)別第三個(gè)方程是恒等式，不存在可識(shí)別問(wèn)題綜上所述，該模型可識(shí)別下表給出了一含有3個(gè)實(shí)解釋變量的模型的回歸結(jié)果：方差來(lái)源 平方和（SS）自由度（.）來(lái)自回歸(ESS) 65965 —來(lái)自殘差(RSS) — —總離差(TSS) 66056 43（1）求樣本容量n、RSS、ESS的自由度、RSS的自由度（2）求可決系數(shù)R2和調(diào)整的可決系數(shù)R2（3）在5%的顯著性水平下檢驗(yàn)XX2和X3總體上對(duì)Y的影響的顯著性（已知(3,40)=）（4）根據(jù)以上信息能否確定XX2和X3各自對(duì)Y的貢獻(xiàn)？為什么？以某地區(qū)22年的年度數(shù)據(jù)估計(jì)了如下工業(yè)就業(yè)模型Yi=b0+b1lnX1i+b2lnX2i+b3lnX3i+mi回歸方程如下：?Yi=+X1ilnX2i+lnX3i（）() () ()R=2DW=238。Tt=b 1+b 2St+b 3Xt+b 4Gt+m 2t式中，Y為總就業(yè)量；X1為總收入；X2為平均月工資率；X3為地方政府的總支出已知(18)=，且已知n=22，k=3，a=時(shí)，dL=，dU=在5%的顯著性水平下（1）檢驗(yàn)變量lnX2i對(duì)Y的影響的顯著性（2）求b1的置信區(qū)間（3）判斷模型是否存在一階自相關(guān)，若存在，說(shuō)明類(lèi)型（4）將模型中不顯著的變量剔除，其他變量的參數(shù)的估計(jì)值會(huì)不會(huì)改變？討論聯(lián)立方程模型236。St=a1+a2Tt+a3Yt+m1t237。的識(shí)別性。（1）樣本容量n=43+1=44 （1分）RSS=TSSESS=6605665965=91 （1分）ESS的自由度為:3 （1分）RSS的自由度為:.=4431=40 （1分）（2）R2=ESS/TSS=65965/66056= （1分）R2=1(1R2)(n1)/(nk1)=180。43/40=（3）H0：b1=b2=b3=0（2分）（1分）= =F=ESS/kRSS/(nk1)65965/391/40（2分）F(3,40)=拒絕原假設(shè)（2分）所以，XX2和X3總體上對(duì)Y的影響顯著 （1分）（4）不能。 （1分）因?yàn)閮H通過(guò)上述信息，可初步判斷X1，X2，X3聯(lián)合起來(lái)對(duì)Y有線(xiàn)性影響，三者的變化解釋了Y變化的約%。但由于無(wú)法知道回歸X1，X2，X3前參數(shù)的具體估計(jì)值，因此還無(wú)法判斷它們各自對(duì)Y的影響有多大。 （1分）（1）H0：b2=0t2=t2=t0.025(18)=2.101（1分）（1分）所以，接受原假設(shè)（2分）所以，lnX2i對(duì)Y的影響不顯著 （1分）? ?（2）Sb1=b1/t1==? ?b1206。(b1177。(18)180。Sb1)即 b1206。(177。180。)b1206。(,)（3）4dL=4=DW=（2分）（2分）（1分）（1分）DW4dL所以，存在一階自相關(guān)（2分）為一階負(fù)自相關(guān) （1分）（4）會(huì) （1分）解：首先判斷第一個(gè)方程的識(shí)別性[B0G0]=[b3b4]（1分）R(B0G0)=1=g1（2分）該方程可識(shí)別，另外，kk1=31=2g11=21=1（3分）kk1g11所以，該方程過(guò)度可識(shí)別。 （1分）再判斷第二個(gè)方程的識(shí)別性[B0G0]=[a3]R(B0G0)=1=g1該方程可識(shí)別，另外，kk2=32=1g21=21=1kk2=g21（1分）（2分）（3分）所以，該方程恰好可識(shí)別。 （1分）綜合以上結(jié)果，該模型可識(shí)別。 （1分）2．根據(jù)美國(guó)1961年第一季度至1977年第二季度的季度數(shù)據(jù)，得咖啡需求函數(shù)回歸方程：? t tlnQt=lnP+It+P162。()()()()()R2=()()其中：Q——人均咖啡消費(fèi)量（單位：磅）P——咖啡的價(jià)格I——人均收入P162?！璧膬r(jià)格T——時(shí)間趨勢(shì)變量（1961年一季度為1，……1977年二季度為66）D1=237。D2=237。D3=237。236。1238。0第一季度其它；236。1238。0第二季度其它；236。1238。0第三季度其它要求回答下列問(wèn)題：（1）模型中P、I和P162。的系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義是什么？（2）咖啡的價(jià)格需求是否很有彈性？（3）咖啡和茶是互補(bǔ)品還是替代品？（4）如何解釋時(shí)間變量T的系數(shù)？（5）如何解釋模型中虛擬變量的作用？（6）哪些虛擬變量在統(tǒng)計(jì)上是顯著的？（7）咖啡的需求是否存在季節(jié)效應(yīng)？1.（1）①處所缺數(shù)據(jù)為= =t2=??b2Sb2(1分)R2=1(1R2)180。=1（）180。②處所缺數(shù)據(jù)為n1nk11611621=180。1513= (2分)(2)“失業(yè)率”、“預(yù)期通貨膨脹率”各自對(duì)“實(shí)際通貨膨脹率”的影響顯著。(2分)因?yàn)閷?duì)應(yīng)的t統(tǒng)計(jì)量的P值分別為、都小于1%。 (1分)（3）“實(shí)際通貨膨脹率”與“失業(yè)率”、“預(yù)期通貨膨脹率”之間的線(xiàn)性關(guān)系顯著成立。 (2分)因?yàn)镕統(tǒng)計(jì)量的P值為，小于1%。 (1分)（4）隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差的普通最小二乘估計(jì)值為229。e=1