解決平面向量問題的六個基本策略-資料下載頁
2025-03-25 07:46本頁面
【正文】 、4 C、2 D、 0分析：===4 設(shè),則 =4=() 所以的最小值為4六、幾何化策略：除了代數(shù)的坐標法之外，利用幾何意義數(shù)形結(jié)合也是處理平面向量問題的重要方法，因此要靈活構(gòu)建平面圖形，凸顯向量幾何本色.“三角形.|a|=1,|b|=2,c=a+b,且ca,則向量a與b的夾角為= 解析：當題目中出現(xiàn)一些特殊角度或特殊的線段關(guān)系，比如線段相等或二倍關(guān)系等，應(yīng)該首先考慮構(gòu)造圖形來解決.作直角,設(shè)a=,b=,則a+b,延長CA到D,使得AD=CA,可得向量向量a與b的夾角為“圓”.如果題目中出現(xiàn)單位向量，共起點的單位向量的終點在同一個圓，因此可以構(gòu)造一個圓，進行特殊化處理. 平面向量是近代數(shù)學(xué)中重要的基本數(shù)學(xué)概念之一，它集形數(shù)于一身，是數(shù)形結(jié)合的有效載體，是溝通代數(shù)、關(guān)鍵是要抓住向量概念的核心，即向量具有幾何形式與代數(shù)形式的“雙重身份”，因此解決向量問題有向量代數(shù)與向量幾何兩個基本解決思路，其中向量幾何注重從形的角度分析解決問題，可衍伸為基底化策略、巧用回路轉(zhuǎn)化策略、幾何化策略；向量代數(shù)注重從坐標運算與布列方程的角度分析解決問題，可衍伸為坐標化策略、數(shù)量化策略、“數(shù)”的角度來解決，也可以從“形”的角度來思考，一題多法，多題一解。3
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