繩牽連物連接體模型問題歸納-資料下載頁
2025-03-25 07:15本頁面
【正文】 查 例7如圖7所示，已知輕彈簧發(fā)生彈性形變時所具有的彈性勢能Ep=kx2，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為其形變量．現(xiàn)有質(zhì)量為m1的物體與勁度系數(shù)為k的輕彈簧相連并靜止地放在光滑的水平桌面上，彈簧的另一端固定，按住物塊m1，彈簧處于自然長度，在m1的右端連一細(xì)線并繞過光滑的定滑輪接一個掛鉤．現(xiàn)在將質(zhì)量為m2的小物體輕輕地掛在掛鉤上，設(shè)細(xì)線不可伸長，細(xì)線、掛鉤、滑輪的質(zhì)量及一切摩擦均不計，釋放m1求：（1）m1速度達(dá)最大值時彈簧伸長的長度；（2）m2的最大速度值?！ 〗馕觯海?）根據(jù)題意有：FTkx=m1a①，m2gFT=m2a②，由①②得m2gkx=（m1+m2）a③，當(dāng)a=0時，mm2速率達(dá)最大值，所以x=?！ 。?）系統(tǒng)機(jī)械能守恒，以彈簧原長處為彈性勢能零點(diǎn)，m2剛掛上時的位置為重力勢能零點(diǎn)，則系統(tǒng)初態(tài)機(jī)械能為零，故有：（m1+m2）v2+kx2m2gx=0⑤，將④式代入⑤式解得v=177。，故m2的最大速度為。 結(jié)語：以上舉例僅僅是以繩為介質(zhì)構(gòu)成的連接體在重力場中的問題，在其他受力場也同樣出現(xiàn)，在電磁場中兩個以上的細(xì)桿動生切割磁感線，在閉合回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，進(jìn)而通過安培力的作用，使兩桿彼此產(chǎn)生制約，從而實(shí)現(xiàn)能量的傳遞，就構(gòu)成了電磁場的連接體問題。它的原型就來源于繩連物問題，因此通過力學(xué)繩連物問題的分析，培養(yǎng)物理過程分析能力，尤其是加強(qiáng)矢量合成與分解、功能思想和幾何關(guān)系等知識點(diǎn)的強(qiáng)化，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力，是深化提高學(xué)生學(xué)科思維品質(zhì)的重要切入點(diǎn)。
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