[理學(xué)]豎直面的圓周運(yùn)動(dòng)臨界問題和連接體問題-資料下載頁
2025-01-19 14:54本頁面
【正文】 相等的兩個(gè)物體 A 和 B ，它們與盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同 ． 當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛要發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，燒斷細(xì)線，則 ( ) A. 兩物體均沿切線方向滑動(dòng) B. 兩物體均沿半徑方向滑動(dòng)，離圓盤圓心越來越遠(yuǎn) C. 兩物體仍隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不會(huì)發(fā)生滑動(dòng) D. 物體 B 仍隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，物體 A 發(fā)生滑動(dòng)，離圓盤圓心越來越遠(yuǎn) 變 式題 D [ 解析 ] 在燒斷細(xì)線前 ， A 、 B 兩物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力均是靜摩擦力及繩子拉力的合力提供的 ， 且靜摩擦力均達(dá)到了最大靜 摩擦力 ． 因?yàn)閮蓚€(gè)物體在同一圓盤上隨盤轉(zhuǎn)動(dòng) ， 故角速度 ω 相同 ． 設(shè)此時(shí)細(xì)線對(duì)物體的拉力為 FT， 則有對(duì) A 物體 FT＋ Ffm＝ mω2RA ； 對(duì) B 物體 Ffm－ FT＝ mω2RB；當(dāng)線燒斷時(shí) ， FT＝ 0 ， A 物體所受的最大靜摩擦力小于它所需要的向心力 ， 故 A 物體做離心運(yùn)動(dòng) ． B 物體所受的靜摩擦力變小 ， 直至與它所需要的向心力相等為止 ， 故 B 物體仍隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng) ， 選項(xiàng) D 正確 ． 備用習(xí)題 1 ． [ 201 1 鹽城模擬 ] 如圖所示 ， OO ′ 為豎直軸 ， MN 為固定在 OO ′ 上的水平光滑桿 ， 有兩個(gè)質(zhì)量相同的金屬球 A 、B 套在水平桿上 ， AC 和 BC 為抗拉能力相同的兩根細(xì)線 ， C端固定在轉(zhuǎn)軸 OO ′ 上 ． 當(dāng)線拉直時(shí) ， A 、 B 兩球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比恒為 2 ∶ 1 ， 若轉(zhuǎn)軸的角速度逐漸增大 ， 則 ( ) A ． AC 先斷 B ． BC 先斷 C ． 兩線同時(shí)斷 D ． 不能確定哪根線先斷 [ 解析 ] A 對(duì) A 球進(jìn)行受力分析 ， A 球受重力 、 支持力和拉力 FA三個(gè)力作用 ， 拉力的水平分力提供 A 球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力 ， 得 ： 水平方向 FAcos α ＝ mrAω2， 同理 ， 對(duì) B 球 ：FBcos β ＝ mrBω2. 由幾何關(guān)系 ， 可知 cos α ＝rAAC， cos β ＝rBBC，所以 ：FAFB＝rAcos βrBcos α＝rArBBCrBrAAC＝ACBC. 由于 AC BC ， 所以 FAFB，即 AC 線先斷 ． 2 ． 2022 年北京車展于 4 月 20 日開始在北京進(jìn)行 ， 各大汽車廠家推出了大量的無級(jí)變速汽車 ． 無級(jí)變速是在變速范圍內(nèi)任意連續(xù)地變換速率 ， 性能優(yōu)于傳統(tǒng)的擋位變速器 ． 如圖所示是截錐式無級(jí)變速模型示意圖 ， 兩個(gè)錐輪中間有一個(gè)滾輪 ， 主動(dòng)輪 、 滾輪 、從動(dòng)輪之間靠著彼此之間的摩擦力帶動(dòng) ． 當(dāng)位于主動(dòng)輪與從動(dòng)輪之間的滾輪從左向右移動(dòng)時(shí) ， 從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速降低 ， 當(dāng)滾輪從右向左移動(dòng)時(shí) ， 從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速增加 ． 當(dāng)滾輪位于主動(dòng)輪直徑 D 從動(dòng)輪直徑 D2的位置上時(shí) ， 主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速 n1和從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速 n2之間的關(guān)系是( ) A ． n2＝ n1D2D1 B ． n2＝ n1D1D2 C ． n2＝ n1D1D2 D ． n2＝ n1D21D22 [ 解析 ] B 本題考查傳動(dòng)裝置的轉(zhuǎn)速 、 線速度 、 角速度的關(guān)系 ． 主動(dòng)輪 、 滾輪 、 從動(dòng)輪之間靠著彼此之間的摩擦力帶動(dòng) ，所以邊緣點(diǎn)的線速度相等 ， 由 ω ＝ 2n π ＝vR可知 ， 轉(zhuǎn)速與半徑成反比 ， 即 ： n 2 D 2 ＝ n 1 D 1 ， 解得 ： n 2 ＝ n 1D 1D 2.
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