線性代數(shù)第五版第三章常見試題與解答-資料下載頁
2025-03-25 07:09本頁面
【正文】 ）求該向量組的一個極大線性無關(guān)組；（2）將其余向量表示為該極大線性無關(guān)組的線性組合解：(1)由于（2），并用該極大線性無關(guān)組表示向量組中的其余向量。解：秩為3且55．設(shè)向量組α1,α2,α3線性無關(guān)，令β1=α1+α3，β2=2α22α3，β3=2α15α2+，β2，β3的線性相關(guān)性.解：所以β1，β2，β3的線性相關(guān)=（1,2，1,4），α2=(9,100,10,4)，α3=（2，4,2，8）的秩和一個極大無關(guān)組.四、證明題（本大題6分）56．設(shè)向量組α1，α2，α3線性無關(guān)，證明α1+α2，α1α2，α3也無關(guān).證明：設(shè)，即，由于α1，α2，α3線性無關(guān)，故有 解之得， 故α1+α2，α1α2，α3也線性無關(guān)．57．設(shè)向量組α1，α2線性無關(guān)，證明向量組β1=α1+α2，β2=α1α2也線性無關(guān).證明：設(shè)，即，由于α1，α2線性無關(guān)，故有 解之得， 故β1=α1+α2，β2=α1α2也線性無關(guān)．58．設(shè)向量組1，2，3線性無關(guān)，1=1+2，2=2+3，3=3+1，證明：向量組1，2，3線性無關(guān).證明：設(shè)，即，由于α1，α2，α3線性無關(guān)，故有 解之得， 故1，2，3也線性無關(guān)．：若向量組+n，則向量組。證明即向量組60．設(shè)向量組線性無關(guān)，且．證明：若≠0，則向量組也線性無關(guān)．證明：設(shè)，即，由于α1，α2，α3線性無關(guān)，故有 若≠0，解之得， 故也線性無關(guān)．,α2，α3，α4線性無關(guān)，證明：α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4α1線性無關(guān).證明：設(shè)，即，由于α1,α2，α3，α4線性無關(guān)，故有 解之得， 故α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4α1線性無關(guān).寧可累死在路上，也不能閑死在家里！寧可去碰壁，也不能面壁。是狼就要練好牙，是羊就要練好腿。什么是奮斗？奮斗就是每天很難，可一年一年卻越來越容易。不奮斗就是每天都很容易，可一年一年越來越難。能干的人，不在情緒上計較，只在做事上認(rèn)真；無能的人！不在做事上認(rèn)真，只在情緒上計較。拼一個春夏秋冬！贏一個無悔人生！早安！—————獻(xiàn)給所有努力的人. 學(xué)習(xí)好
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1