正弦定理練習(xí)題-資料下載頁
2025-03-25 04:59本頁面
【正文】 x≥.5. .【解析】 ，BC =60 = 30.6. 40176。.【解析】 ，∴ BC =≤，∴ sin(50176。 + B)= l 時，BC最長，此時 B = 40176。.三、解答題.1. 【解】在△ABC中，∠BAD = 150186。 60186。= 90186。，∴ AD = 2sin 60186。 =.在△ACD中，AC2 =()2＋12－21cos150186。= 7，∴ AC =.∴ AB = 2cos 60176。 = 1，S△ABC =13sin60176。=.2. 【解】由A + B + C = 180176。，A = 45176。，可得 B = 60176。，C = 75176。.由正弦定理，R == 5(－).由面積公式，S =bcsin A = c 2Rsin Bsin A = 75－25.3. (1)【解】由及A + B + C = 180176。，得2［1cos(B + C)］2cos2 A + 1 =，∴ 4(1 + cosA) 4cos2 A = 5，即4 cos2 A 4cos A + 1= 0，∴ cos A =，∵ 0176。＜A＜180176。，∴ A = 60176。.(2)【解】由余弦定理，得，∵ cos A =，∴ =，∴ (b + c)2 a2 = 3bc.將a =，b + c = 3代入上式，得bc = 2.由 得 或 4.【解】如圖，過點B作BD⊥AE且交AE于D. 由已知，AC = 8，∠ABD = 75186。，∠CBD = 60186。.在Rt△ABD 中，AD = BD tan∠ABD = BD tan 75186。.在Rt△CBD 中，CD = BD tan∠CBD = BD tan 60186。.∴ AD CD = BD(tan 75186。 tan 60186。)= AC = 8，∴ BD == 4＞.∴ 該軍艦沒有觸礁的危險.8
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