正弦定理練習(xí)題(編輯修改稿)
2025-04-21 04:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 )若a =，b + c = 3，求b和c的值.4. 海中有一小島，. 一軍艦從A地出發(fā)由西向東航行，望見小島B正好在北偏東75176。 的位置；航行8海里到達C處，望見小島B在北偏東60176。的位置. 若此艦不改變艦行的方向繼續(xù)前進，此艦有沒有觸礁的危險？參考答案一、選擇題.1. C【解析】 bc sin A = 16，∴ sin A =，A = 30176。 ，或 150176。 .2. D【解析】 =，∴ ，∴ sin B =，∴ B =，或p.3. C【解析】 ①sin(A + B)+ sin C = 2sin C，不一定為常數(shù).②cos(B + C)+ cos A = cos A + cos A = 0，③tantan= tantan= cottan= 1.∴ ②和③為常數(shù).4. C【解析】 A = Bsin A = sin B，若sin A = sin B，又∵ A + B＜p，∴ A = B.5. C【解析】 原式可化為 a2 + ab + b2 c2 = 0，∴ cos C == ，∴ C＝120176。.6. C【解析】 ①∵ bsin A = 10sin 30176。 = 5，且4＜5，∴ △ABC不存在.②∵ bsin A = 10sin 30176。 = 5，且5＜6＜10，∴ △ABC有兩解.③∵ ∠A = 150176。 且a＜b， ∴ △ABC不存在.④∵ ∠A = 150176。 且a＞b，∴ △ABC有一解.⑤ 由已知，得∠C = 105176。.當時，各邊有正數(shù)解.∴ △ABC有一解.∴ ④⑤符合題條件.7. B【解析】 sin(A + B)sin(A B)= sin2 C，∴ sin C sin(A B)= sin2 C.∵ C∈(0，π)，∴ sin(A B)= sin C = sin(A + B).∴ sin A
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