條件概率練習(xí)題-資料下載頁
2025-03-25 04:35本頁面
【正文】 (B|A)．[解析] P(B)＝P(A)＝，P(AB)＝， P(B|A)＝＝＝.14．盒中有25個球，其中10個白的、5個黃的、10個黑的，從盒子中任意取出一個球，已知它不是黑球，試求它是黃球的概率．[解析] 解法一：設(shè)“取出的是白球”為事件A，“取出的是黃球”為事件B，“取出的是黑球”為事件C，則P(C)＝＝，∴P()＝1－＝，P(B)＝P(B)＝＝∴P(B|)＝＝.解法二：已知取出的球不是黑球，則它是黃球的概率P＝＝.15．1號箱中有2個白球和4個紅球，2號箱中有5個白球和3個紅球，現(xiàn)隨機地從1號箱中取出一球放入2號箱，然后從2號箱隨機取出一球，問：(1)從1號箱中取出的是紅球的條件下，從2號箱取出紅球的概率是多少？(2)從2號箱取出紅球的概率是多少？[解析] 記事件A：最后從2號箱中取出的是紅球；事件B：從1號箱中取出的是紅球．P(B)＝＝，P()＝1－P(B)＝. (1)P(A|B)＝＝.(2)∵P(A|)＝＝， ∴P(A)＝P(A∩B)＋P(A∩)＝P(A|B)P(B)＋P(A|)P() ＝＋＝.16．某校高三(1)班有學(xué)生40人，其中共青團員15人．全班分成4個小組，第一組有學(xué)生10人，共青團員4人．從該班任選一個作學(xué)生代表．(1)求選到的是第一組的學(xué)生的概率；(2)已知選到的是共青團員，求他是第一組學(xué)生的概率．[解析] 設(shè)事件A表示“選到第一組學(xué)生”，事件B表示“選到共青團員”．(1)由題意，P(A)＝＝.(2)要求的是在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)．不難理解，在事件B發(fā)生的條件下(即以所選到的學(xué)生是共青團員為前提)，有15種不同的選擇，其中屬于第一組的有4種選擇．因此，P(A|B)＝.
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