機械能及其守恒定律考試試題-資料下載頁
2025-03-25 04:23本頁面
【正文】 /m的輕質彈簧兩端分別連接著 質量均為12 kg的物體A、B，將它們豎直靜止放在水平面上，如圖14所示．現(xiàn)將一豎直向上的變力F作用在A上，使A開始向上做勻加速運動， s物體B剛要離開地面．g＝ m/s2，試求：(1)物體B剛要離開地面時，A物體的速度vA； 圖14(2)物體A重力勢能的改變量；(3)彈簧的彈性勢能公式：Ep＝kx2，x為彈簧的形變量，則此過程中拉力F做的功為多少？解析：(1)開始時mAg＝kx1當物體B剛要離地面時kx2＝mBg可得：x1＝x2＝ m由x1＋x2＝at2vA＝at得：vA＝ m/s.(2)物體A重力勢能增大，ΔEpA＝mAg(x1＋x2)＝36 J.(3)因開始時彈簧的壓縮量與末時刻彈簧的伸長量相等，對應彈性勢能相等，由功能關系可得：WF＝ΔEpA＋mAvA2＝ J.答案：(1) m/s (2)36 J (3) J15．(10分)(2009浙江高考)某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽．比賽路徑如圖15所示，賽車從起點A出發(fā)，沿水平直線軌道運動L后，由B點進入半徑為R的光滑豎直圓軌道，離開豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運動到C點，并能越過壕溝．已知賽車質量m＝ kg，通電后以額定功率P＝ W工作， N，隨后在運動中受到的阻力均可不計．圖中L＝ m，R＝ m，h＝ m，x＝ m．問：要使賽車完成比賽，電動機至少工作多長時間？(取g＝10 m/s2)圖15解析：設賽車越過壕溝需要的最小速度為v1，由平拋運動的規(guī)律x＝v1th＝gt2解得v1＝x ＝3 m/s設賽車恰好通過圓軌道，對應圓軌道最高點的速度為v2，最低點的速度為v3，由牛頓第二定律及機械能守恒定律mg＝mmv32＝mv22＋mg(2R)解得v3＝＝4 m/s通過分析比較，賽車要完成比賽，在進入圓軌道前的速度最小應該是vmin＝4 m/s設電動機工作時間至少為t，根據(jù)功能關系Pt－FfL＝mvmin2由此可得t＝ s.答案： s16．(12分)如圖16甲所示，水平傳送帶的長度L＝6 m，皮帶輪以速度v順時針勻速轉動，現(xiàn)在一質量為1 kg的小物塊(可視為質點)以水平速度v0從A點滑上傳送帶，越過B點后做平拋運動，其水平位移為x，保持物塊的初速度v0不變，多次改變皮帶輪的速度v依次測量水平位移x，得到如圖16乙所示的x－v圖象．圖16(1)當0＜v≤1 m/s時，物塊在A、B之間做什么運動？當v≥7 m/s時，物塊在A、B之間做什么運動？(2)物塊的初速度v0多大？解析：(1)由于0＜v≤1 m/s時傳送帶速度增加而物體的平拋初速度不變，所以物體在A、B之間做勻減速直線運動．由于v≥7 m/s時傳送帶速度增加而物體的平拋初速度不變，所以物體在A、B之間做勻加速直線運動．(2)由圖象可知在傳送帶速度v帶＝1 m/s時，物體做勻減速運動．則平拋初速度為v1＝1 m/s，由動能定理得：－μmgL＝mv12－mv02在v帶＝7 m/s時，物體做勻加速運動，則平拋初速度為v2＝7 m/s，由動能定理得：μmgL＝mv22－mv02解得v0＝ ＝5 m/s.答案：(1)勻減速直線運動 勻加速直線運動 (2)5 m/s
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