機(jī)械能守恒定律-資料下載頁
2025-01-04 19:17本頁面
【正文】 負(fù)根舍去 .得碰撞后彈簧最大壓縮量為解之得第五章 機(jī)械能守恒52第五章 機(jī)械能守恒例題 彈弓效應(yīng) 如圖，土星的質(zhì)量為 ，以相對于太陽的軌道速率 ；一空間探測器質(zhì)量為 150kg，以相對于太陽 。由于土星的引力，探測器繞過土星沿和原來速度相反的方向離去，求它離開土星的速度。v10 v1 v20解：將其看成無接觸碰撞，其中 e=1， m1可忽略，則216。探測器繞過土星后由于引力作用速率增大，這種效應(yīng)稱 為 彈弓效應(yīng) 。 53第五章 機(jī)械能守恒三、兩體問題處理方法m1 rC1 rC2 m2r1 rC r2O如圖，考慮質(zhì)量分別為 m1 和 m2 的兩個質(zhì)點(diǎn)的孤立體系，質(zhì)點(diǎn)間的作用力是保守力，由兩質(zhì)點(diǎn)的相對位置決定。取一慣性系，位矢和速度分別為 ，質(zhì)心的質(zhì)量、位矢分別為 mC 和 rC，則有： 在該慣性系中，動力學(xué)方程為： １．處理方法一（ S參考系法）54第五章 機(jī)械能守恒考慮 m1 相對于 m2 的運(yùn)動。選擇與 m2 （通常選取質(zhì)量較大的物體）相對靜止的參考系， m2 位于原點(diǎn)，稱該參考系為 S系（非慣性系）。在 S系中， m1 的位置為 r，速度為 v： 也可以通過引入慣性力來列出運(yùn)動的牛頓方程由令 ，則 該方程與牛頓定律類似，即 利用約化質(zhì)量，即可把兩體問題化成單體問題。其中 m 約化質(zhì)量，或折合質(zhì)量55第五章 機(jī)械能守恒例如： 單電子圍繞原子核（如 H原子），或地球圍繞太陽的運(yùn)動等，我們通?？梢詫⒋筚|(zhì)量的物體看成靜止，而僅研究小質(zhì)量物體的運(yùn)動，即將兩體運(yùn)動問題轉(zhuǎn)化為單體問題。又由于 m1 m2，則所以在 S系中這就是我們處理此類兩體問題的依據(jù)所在。討論： 1. 即使 m2 不是很大，且 m2 也運(yùn)動時(shí)，只要利用約化質(zhì)量，即可把兩體問題化成單體問題； 2. 其它多質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)問題不能化成單體問題。即使三體問題也未能一般解出。這類問題通常用攝動法（微擾法）解。 56第五章 機(jī)械能守恒另外取質(zhì)心為原點(diǎn)建立質(zhì)心參考系（ 質(zhì)心系）在以 O點(diǎn)的慣性系中設(shè) m m2 在質(zhì)心系中的坐標(biāo)分別為 rC rC2 ，有： 該式表明 孤立體系 的質(zhì)心系是慣性系２．處理方法二（ 質(zhì)心 參考系法）故 ，且有1. 質(zhì)心在兩質(zhì)點(diǎn)的連線上；2. 質(zhì)點(diǎn)與質(zhì)心距離反比于質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m1 rC1 rC2 m2r1 rC r2OC57第五章 機(jī)械能守恒在質(zhì)心系中的機(jī)械能： 系統(tǒng)的勢能利用約化質(zhì)量，可得在質(zhì)心系中的機(jī)械能： 由上式可得質(zhì)點(diǎn) m m2在質(zhì)心系中的速度為：58本章基本要求⒈ 掌握功的定義及變力做功的計(jì)算方法 .⒉ 理解質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動能定理的意義及其應(yīng)用 .⒊ 掌握保守力和由之定義的勢能的概念 .掌握重力勢能、 萬有引力勢能和彈性勢能的概念和計(jì)算方法 ,特別注意勢能零點(diǎn)的選擇 .⒋ 熟練掌握機(jī)械守恒定律，并能聯(lián)系動量守恒定律解決 一些問題 .⒌ 理解柯尼希定理及應(yīng)用 .⒍ 掌握兩體碰撞的基本規(guī)律及應(yīng)用 .7. 掌握兩體問題的處理方法 .第五章 機(jī)械能守恒59謝謝觀看 /歡迎下載BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH
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