最短路徑問題―――螞蟻爬行的最短路徑-資料下載頁
2025-03-25 03:52本頁面
【正文】 母線長(zhǎng)為5cm，圓錐的側(cè)面展開圖如圖所示，且∠AOA1=120176。，一只螞蟻欲從圓錐的底面上的點(diǎn)A出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬行一周回到點(diǎn)A．則螞蟻爬行的最短路程長(zhǎng)為 。30． 如圖，底面半徑為1，母線長(zhǎng)為4的圓錐，一只小螞蟻若從A點(diǎn)出發(fā)，繞側(cè)面一周又回到A點(diǎn)，它爬行的最短路線長(zhǎng)是 .31．如圖，底面半徑為1，母線長(zhǎng)為4的圓錐，一只小螞蟻若從A點(diǎn)出發(fā)，繞側(cè)面一周又回到A點(diǎn)，它爬行的最短路線長(zhǎng)是 。第31題 第32題32．如圖，一圓錐的底面半徑為2，母線PB的長(zhǎng)為6，D為PB的中點(diǎn)．一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，沿著圓錐的側(cè)面爬行到點(diǎn)D，則螞蟻爬行的最短路程為 。33．如圖，圓錐底面半徑為r，母線長(zhǎng)為3r，底面圓周上有一螞蟻位于A點(diǎn)，它從A點(diǎn)出發(fā)沿圓錐面爬行一周后又回到原出發(fā)點(diǎn)，請(qǐng)你給它指出一條爬行最短的路徑，并求出最短路徑．34．如圖①，一只螞蟻從圓錐底面的A點(diǎn)出發(fā)，沿側(cè)面繞行一周后到達(dá)母線SA的中點(diǎn)M．螞蟻沿怎樣的路徑行走最合算？為了解決這一問題，愛動(dòng)腦筋的銀銀、慧慧與樂樂展開了研究．（1）善于表現(xiàn)的銀銀首先列出了一組數(shù)據(jù)：圓錐底面半徑r=10cm，母線SA長(zhǎng)為40cm，就這組數(shù)據(jù)，請(qǐng)你求出螞蟻所走的最短路程；（2）一向穩(wěn)重的慧慧只給出一個(gè)數(shù)據(jù)：圓錐的錐角等于60176。（如圖②），請(qǐng)問：螞蟻如何行走最合算？（3）通過（1）、（2）的計(jì)算與歸納，銀銀、慧慧自認(rèn)為他們已找到問題的解決方法，可老謀深算的樂樂認(rèn)為他們考慮欠周，①請(qǐng)你分析，樂樂為什么認(rèn)為他們考慮欠周？②結(jié)合上面的研究，請(qǐng)你給出這一問題的一般性解法．
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