數(shù)列解題技巧歸納總結(jié)好(5份)-資料下載頁(yè)
2025-03-25 02:52本頁(yè)面
【正文】 __________。5．若等差數(shù)列中，則6．一個(gè)等比數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，且它的任何一項(xiàng)都等于它的后面兩項(xiàng)的和，則公比為_______________。三、解答題1． 已知數(shù)列的前項(xiàng)和，求2． 一個(gè)有窮等比數(shù)列的首項(xiàng)為，項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)，如果其奇數(shù)項(xiàng)的和為，偶數(shù)項(xiàng)的和為，求此數(shù)列的公比和項(xiàng)數(shù)。3． 數(shù)列…的前多少項(xiàng)和為最大？4． 已知數(shù)列的前項(xiàng)和，求的值。5．已知數(shù)列{a的前n項(xiàng)和為S，滿足S=2a2n(n∈N)（1）求數(shù)列{a的通項(xiàng)公式a。（2）若數(shù)列滿足b=log(a+2),T為數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，求證T≥。參考答案（數(shù)學(xué)5必修）第二章 [提高訓(xùn)練C組]一、選擇題 而成等差數(shù)列 即 ，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，； ， 二、填空題1. 是以為首項(xiàng)，以為公差的等差數(shù)列，1. 3. 4. 5. 6. 設(shè)三、解答題1. 解：而，∴ 2. 解：設(shè)此數(shù)列的公比為，項(xiàng)數(shù)為，則∴項(xiàng)數(shù)為 2. 解：是以為首項(xiàng)，以為公差的等差數(shù)列，對(duì)稱軸比較起來(lái)更靠近對(duì)稱軸∴前項(xiàng)和為最大。另法：由，得3. 解： 20. （1）當(dāng)n∈N時(shí)，S, ① 則當(dāng)n≥2，n∈N時(shí)，S=2a2(n1).② ①②，得a=2a2a2 即a=2a+2， ∴a+2=2（a+2）， ∴=2 當(dāng)n=1時(shí)，S=2a2,則a=2， ∴| a+2|是以a+2為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列。 ∴a+2=42， ∴a=22 （Ⅱ）b=log( a+2)= log2=n+1, =, 則T=++…+，③T=+…++④③④，得T=＋++…+ =+ =+ =， ∴T=. 當(dāng)n≥2時(shí)，TT=＞0， ∴{T}為遞增數(shù)列，∴T≥T=.16
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