【導(dǎo)讀】但對于某些需測高大。所以針對這些情況，懸高測量的研究已經(jīng)被提到了。便在工程應(yīng)用中遇到這些特殊情況可以有效地解決。使得工程可以安全、方便、變換儀器高法、單向觀測法、方位交匯法，并對各種測量方法進(jìn)行精度分析，同時(shí)討論其在實(shí)際工作中的具體應(yīng)用情況及注意事項(xiàng)。并且要使論文的思路明確,每個觀點(diǎn)的提出都做到有理有據(jù)。[7]徐漢濤，精確懸高測量方法的探討[J].測繪通報(bào)，2020年第6期.[9]魏仲初，程美玉.全站儀懸高測量的再討論[J].工程勘察,2020年06期.度的合理性；提供的參考文獻(xiàn)數(shù)量；是否同意下達(dá)任務(wù)書等方面進(jìn)行審核。成績，并向?qū)W生公布。并根據(jù)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)給出實(shí)際得分。

　　

【正文】 ?????????21122122112121212211kkykykxkkxkkykkyyxkxkx (56) 同理可求出 B點(diǎn)的坐標(biāo)。 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 懸高測量的 方法 18 為提高交匯點(diǎn)的精度，交匯方向之間的夾角要盡量接近 90176。，且最小不宜小于 30176。，最大不宜超過 120176。；點(diǎn)位最好采用 3個以上的方向進(jìn)行交匯，取交匯三角形的重心作為交匯點(diǎn)的坐標(biāo)。 測量懸線目標(biāo)點(diǎn) P的坐標(biāo) 利用全站儀十字絲的橫絲切懸線的圓弧底部，找出懸垂的最低點(diǎn) P，同時(shí)測量 MP方向的坐標(biāo)方位角 ? 和儀器中心至 P點(diǎn)豎直角 MP? ，得 P點(diǎn)位置，則 A、 P、 B必在同一豎直面內(nèi) ,其在水平面上的投影為一條直線。如圖 9所示， A180。、 P180。、B180。、 M180。分別為 A、 P、 B、 M 在同一水平面上的投影點(diǎn)。 圖 9 同一水平面上的投影 點(diǎn) 設(shè) A點(diǎn)坐標(biāo)為（ AX ， AY ）， B點(diǎn)坐標(biāo)為（ BX ， BY ）， P點(diǎn)坐標(biāo)為（ X， Y），利用坐標(biāo)反算的計(jì)算公式求出 AB的坐標(biāo)方位角為 AB? 。則可根據(jù)公式 (56)直接求得 P點(diǎn)的坐標(biāo)。實(shí)際測量中，懸線的最低點(diǎn)并不一定離地面最近，可以根據(jù)交匯的方法測量出懸線上任意點(diǎn)的位置。 目標(biāo)點(diǎn)位 P 的投 影點(diǎn)測設(shè) 當(dāng)求出目標(biāo)點(diǎn) P的坐標(biāo)后，需要把其投影點(diǎn) P180。測設(shè)于地面。采用點(diǎn)的平面位置測設(shè)的方法，根據(jù)坐標(biāo)反算公式 (56)，求出測設(shè)數(shù)據(jù)方位角 MP? 和水平距離MPD 。 ????????????MPMPMPMPMPMPxxyyyyxxDa rc t a n)()( 22? (57) 根據(jù)已知點(diǎn) M 的坐標(biāo)和已知方向測設(shè)出 P180。點(diǎn)的平面位置，同時(shí)測量儀器中心至 P180。點(diǎn)之間的豎直角為 MP?? 。 懸高測量 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 懸高測量的 方法 19 圖 10 懸高測量示意圖 如圖 10所示， PP180。之間的距離即為所求懸高 Vh ，設(shè)儀器中心至 P點(diǎn)之間的豎直角為 1? ，至 P180。點(diǎn)之間的豎直角為 2? ，取 M點(diǎn)到 P點(diǎn)的水平距離為 D，則： 12(ta n ta n )VhD ???? (58) 當(dāng) MP180。方向?yàn)楦┮晻r(shí)， 2? 為負(fù)值； MP180。方 向?yàn)檠鲆晻r(shí)， 2? 為正值。 操作步驟 在偏離懸線方向的位置作 3個以上控制點(diǎn)，建立一個假定直角坐標(biāo)系。 直接測量直線方向 MA、 MB、 NA、 NB的坐標(biāo)方位角，利用公式 (56)計(jì)算懸線固定點(diǎn) A、 B的坐標(biāo)。 測量 MP方向的坐標(biāo)方位角和儀器中心至 P點(diǎn)的豎直角，求出 P點(diǎn)坐標(biāo)和 MP之間的水平距離。 測設(shè)點(diǎn) P在地面的投影點(diǎn) P180。，并測量儀器中心至 P180。點(diǎn)的豎直角，通過公式(58)計(jì)算懸高。 精度分析 根據(jù)誤差傳播定律，懸高 h的中誤差為 : 2 22 2222 12 12222212 s e cs e c)t a n(t a n ?? ? ?? ??? mDmDmm Dh ???????? (59) ρ″ =206 265 。從 (59)式可知，懸高 h的精度與測站點(diǎn) M到觀測點(diǎn) P之間的水平距本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 懸高測量的 方法 20 離 D和豎直角 1? 、 2? 有關(guān)。 對于 2″級的全站儀而言，如測距精度為 D=177。 (2+2 106D)mm，當(dāng) D=500 m，比例誤差為 1mm，所以當(dāng)距離小于 500m時(shí)，可以不考慮比例誤差的影響，取 MD=177。2 mm。由于在實(shí)際作業(yè)中要進(jìn)行交匯和放樣測量，水平距離 D的中誤差 Dm 要大大降低，取 Dm =177。 10mm。如果取 D=100 m， 1 30?? ， 1 3m? ???? , 2 10? ?? ，2 3m? ???? ， 則 mm?? ；取 1 45?? ， 2 10? ?? ，則 mm?? 。 由此可見，采用該方法可以滿足工程精度要求。 應(yīng)用范圍及注意事項(xiàng) 方位交匯法進(jìn)行坐標(biāo)測量，其布設(shè)形式類似于單一導(dǎo)線，布設(shè)方式方便靈活。 采用方位交匯法進(jìn)行懸高測量，不僅可以測定懸線最低點(diǎn)距地面的高差，還可以測量懸線上任意點(diǎn)距地面的高差，并且測量精度較高。 在實(shí)際應(yīng)用中，由于儀器、照準(zhǔn)和測設(shè)等各種誤差，測量精度可能會低于上面推算出的理論值。 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 實(shí)例分析及注意事項(xiàng) 21 實(shí)例分析及注意事項(xiàng) 實(shí)例一 在國道 109線 (內(nèi)蒙古 境內(nèi) )清大公路第 1合同段大沙灣大橋的施工中 ,由于在橋梁正上方有 100 kV的薛窯線與橋梁在空中立體相交 ,高壓線與地面凈空約 70 m,橋面的設(shè)計(jì)標(biāo)高與 V型沖溝溝底相差近 60 m,高壓線與橋梁在空間的交點(diǎn)離地面距離較大 ,且位于 V型沖溝的溝底附近 ,地形起伏較大 ,很難準(zhǔn)確確定高壓線與橋梁在空間的交點(diǎn)在地面上垂直投影點(diǎn) ,在現(xiàn)場測試中 ,不同的人員通過目估的位置 ,最大間距近 10 m,這對懸高測量成果的準(zhǔn)確性影響較大。同時(shí)由于橋梁與高壓線在空中斜交 ,橋梁寬度為 11 m,高壓線垂度呈不同的弧形 ,在不同的位置高程不同 ,即與設(shè)計(jì) 的橋面的凈空都不同 ,為了準(zhǔn)確求出高壓線與橋梁的凈空高 , 我們采用第三種交會解析懸高測量法 ,操作步驟同上 ,具體測量結(jié)果見表 1 表 1 觀測數(shù)據(jù)及高程懸高表 目標(biāo)號 平距 /m 豎直角θ 實(shí)測目標(biāo)高程 /m 橋面設(shè)計(jì)高程 /m 懸高 /m 右 200. 563 86 22 05 1 105. 0 1 098. 6 6. 4 中 199. 202 86 14 26 1 105. 4 1 098. 7 6. 7 左 198. 453 86 05 56 1 105. 8 1 098. 6 7. 2 由此說明，利用全站儀旁向觀測法懸高測量對建筑物的高度進(jìn)行測量，精度較高，可操作性和可靠性較好。 不同的全站儀有不同的測距中誤差 Sm 和測角中誤差 m? ，這是決定懸高測量結(jié)果精度高低的因素之一，在實(shí)際生產(chǎn)中應(yīng)根據(jù)所要求的精度選擇合適的全站儀。 懸高測量最重要的是棱鏡點(diǎn)必須選擇準(zhǔn)確，即棱鏡點(diǎn)應(yīng)是目標(biāo)點(diǎn)的鉛垂線與地面的交點(diǎn) (目標(biāo)點(diǎn)的天底 )，如果該條件不能保證，全站儀將無法測得 A點(diǎn)距地面點(diǎn) B的正確高度；即 使使用這一功能，測出的結(jié)果也是不正 確的。 在不同的情況下選擇相應(yīng)的測量方法，同時(shí)分析采用該方法時(shí)是否滿足工程所需要求。 懸高測量是利用單向三角高程測量原理 ,當(dāng) D≥ 300 m時(shí)，計(jì)算高差時(shí)應(yīng)考慮地球曲率和大氣折光對高差產(chǎn)生的影響，即要進(jìn)行兩差改正，其值為 R? ， R為地球半徑。 同時(shí)要達(dá)到毫米級的精度是比較困難的，為保證本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 實(shí)例分析及注意事項(xiàng) 22 應(yīng)有的懸高精度 ,應(yīng)對視線長度及傾角作出限制 ,長度不宜大于 200m ,懸空點(diǎn)傾角不應(yīng)大于 4176。 ,地面投影點(diǎn)傾角不應(yīng)大于 15176。，從而提高觀測精 度。 實(shí)例二 懸高測量功能在航道普查中的應(yīng)用 2020年 3月至 7月交通部部署的全國航道普查工作，某單位進(jìn)行的航道普查外業(yè)調(diào)查工作有 1/3— 1/2的時(shí)間花費(fèi)在測量跨河橋梁、架空電纜、高壓輸電線的凈空高度上面。航道普查工作中，需要將所有的跨河橋梁、架空電纜、高壓輸電線的凈空高度測出來。根據(jù)實(shí)際情況，使用拓普康全站儀 GTS311分別操作如下。 ①跨河橋梁。根據(jù)航道的等級確定通航建筑物的通航凈寬 X。兩人持鋼卷尺走到橋面上，分別站于通航孔的每邊橋墩位置，量出兩橋墩間的距離 Y,通航凈寬的位置為每邊距橋墩 (YX)/2處。將觀測棱鏡置于此處，全站儀擺于已知點(diǎn)上，測出平距，然后水平角不變瞄準(zhǔn)梁底讀出豎直角，就可計(jì)算出梁底高程，減去最高通航水位就得到該橋梁的通航凈高。 計(jì)算公式為： ta nA A cH H D i H?? ? ? ? 式中 H ：橋梁通航凈高 (m), AH ：測站點(diǎn)高程 (m),D ：平距 (m),? ：測梁底時(shí)的豎直 角讀數(shù) ,Ai ：儀器高 (m), cH ：最高通航水位 (m) ②架空電纜。高壓輸電線由于架空電纜、高壓輸電線一般都是弧線跨越河流，因此必須要測出垂弧點(diǎn)的高度。但在實(shí)際操作中，很難將觀測棱鏡準(zhǔn)確置于垂弧點(diǎn)的垂直投影點(diǎn)，可采用如下辦法。 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 實(shí)例分析及注意事項(xiàng) 23 如上圖所示， M為垂弧點(diǎn)，在離 M適當(dāng)遠(yuǎn)處的 A點(diǎn)擺設(shè)儀器，瞄準(zhǔn) M讀出豎直角 1? ，在過 AM鉛垂面與地面的交線上選出點(diǎn) B，測出 A、 B間 的高差 ABH 和平距 ABD ，然后在 B點(diǎn)擺上儀器瞄準(zhǔn) M讀出豎直角 2? ，量取儀器高 Ai 、 Bi ，則： 在三角形 BEF中，有： 22c o t ( ) c o tA B B AE F B F H i i??? ? ? ? 2( ) c o tA B A B A B B AA E D E F D H i i ?? ? ? ? ? ? 則有： 2 2 1 2 2 2 1sin / sin( ) [ ( ) c o t ] sin / sin( )A M A B A B B AD A E D H i i? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? 1 1 2 1 2 2 1sin [ ( ) c o t ] sin sin / sin( )A M A B A B B AH D D H i i? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 2 2 1[ ( ) c ot ] / ( c ot c ot )A B A B B AD H i i ? ? ?? ? ? ? ? 1A A cH H H i H? ? ? ? 2 2 1[ ( ) c ot ] / ( c ot c ot )A A B A B B A A CH D H i i i H? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 式中 H ：電纜電線通航凈高 (m), AH ：測站點(diǎn)高程 (m), cH ：最高通航水位 (m) 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 結(jié)束語 24 結(jié)束語 全站儀懸高測量是一種方便、快捷、精確的作業(yè)手段，本文分別介紹了幾種懸高測量方法的原理，探討并分析了各種方法的精度，同時(shí)闡述了各種方法在實(shí)際工程應(yīng)用中的適用范圍及注意事項(xiàng)。 在生產(chǎn)實(shí)踐中，不同的測量方法適用的具體情況有所差異。其中，對向觀測法可以有效的解決投影點(diǎn)處無法安置反光棱的情況； 雙測站法不需要直接在目標(biāo)點(diǎn)架設(shè)反光鏡，操作靈活方便，安全迅捷，而且計(jì)算結(jié)果精確度高。對于 變換儀器高法，在觀 測過程中， 只需使用一臺全站儀 ,選擇一處與目標(biāo)通視的測站點(diǎn)即可， 步驟簡便、工作量小及效 率高，并 且很少受地形條件的限制； 單向觀測法儀器安置位置的隨意性大，可以對跨水域的建（構(gòu)）筑物進(jìn)行測量，作業(yè)時(shí)很方便，精度也可以滿足要求； 方位交匯法的布設(shè)形式類似于單一導(dǎo)線，布設(shè)方式方便靈活，不僅可以測定懸線最低點(diǎn)距地面的高差，還可以測量懸線上任意點(diǎn)距地面的高差，并且測量精度較高。 在實(shí)際工作中，對于需測某些高大建筑物 (如信號發(fā)射塔、煙筒、水塔等 )的高度 ， 特別是比較危險(xiǎn)、難以接近的高空目標(biāo) ， 如高壓輸電線路、樹尖、懸崖絕壁頂點(diǎn)的高度，或目標(biāo)點(diǎn)的投影點(diǎn)落在池塘、河流、溝谷，既沒法安置反光棱鏡，又得不到其投影點(diǎn)的情況，利用 全站儀懸高測量這一特殊功能，根據(jù)不同的情況采用相應(yīng)的測量方法，可有效地解決上述所遇見的問題，從而得到被測目標(biāo)點(diǎn)的精確高度。這不僅降低工作強(qiáng)度和危險(xiǎn)性，而且縮短工作時(shí)間，提高工作效率。 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 參考文獻(xiàn) 25 參考文獻(xiàn) [1] 武大測量平差學(xué)科組 ,誤差理論與測量平差基礎(chǔ) .武漢：武漢大學(xué)出版社， [2] 顧孝烈，鮑峰，程效軍 .測量學(xué) . 上海：同濟(jì)大學(xué)出版社， . [3] 董世遠(yuǎn)，劉玉梅 .用全站儀對向觀測進(jìn)行高程傳遞 [J].工程勘察， . [3