成都七中實(shí)驗(yàn)學(xué)校自主招生考試試題-資料下載頁(yè)
2025-03-25 02:12本頁(yè)面
【正文】 BD，AO⊥BD； ………………4分圖2ADOBC21MNEF（2）證明：如圖2，過點(diǎn)B作BE∥CA交DO于E，∴∠ACO=∠BEO．又∵AO=OB，∠AOC= ∠BOE，∴△AOC≌△BOE．∴AC=BE． 又∵∠1=45176。， ∴∠ACO=∠BEO=135176。．∴∠DEB=45176。．∵∠2=45176。，∴BE=BD，∠EBD=90176。．∴AC=BD． 延長(zhǎng)AC交DB的延長(zhǎng)線于F，如圖4．∵BE∥AC，∴∠AFD=90176。．∴AC⊥BD．………………8分（3）如圖3，過點(diǎn)B作BE∥CA交DO于E，∴∠BEO =∠ACO．AOBC1D2圖3MNE又∵∠BOE =∠AOC ， ∴△BOE∽△AOC．∴． 又∵OB=kAO，由（2）的方法易得 BE=BD．∴． ………………12分24．解：（1）y=2t；………………3分（2）當(dāng)BP=1時(shí)，有兩種情形：①如圖4，若點(diǎn)P從點(diǎn)M向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，有 MB == 4，MP=MQ =3，ADCBPMQE圖4∴PQ=6．連接EM，∵△EPQ是等邊三角形，∴EM⊥PQ．∴．∵AB=，∴點(diǎn)E在AD上．∴△EPQ與梯形ABCD重疊部分就是△EPQ，其面積為．………6分 ②若點(diǎn)P從點(diǎn)B向點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)，由題意得 ．PQ=BM+MQBP=8，PC=7．設(shè)PE與AD交于點(diǎn)F，QE與AD或AD的ADCBPMQEFHG圖5延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，過點(diǎn)P作PH⊥AD于點(diǎn)H，則HP=，AH=1．在Rt△HPF中，∠HPF=30176。， ∴HF=3，PF=6．∴FG=FE=2．又∵FD=2，∴點(diǎn)G與點(diǎn)D重合，如圖5．此時(shí)△EPQ與梯形ABCD的重疊部分就是梯形FPCG，其面積為．……9分（3）能．4≤t≤5．………………12分25． 解：（1）由過點(diǎn)，得 ………………4分（2）由（1）得時(shí)，，又、兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，過、兩點(diǎn)的直線解析式為設(shè)與軸另一交點(diǎn)為，圓心為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)滿足DCMBQEOPAF圖6直線經(jīng)過圓心………………8分（3）設(shè)交于另一點(diǎn)，過作軸于，如圖6.則點(diǎn)的坐標(biāo)為………………10分設(shè)過點(diǎn)的的切線為，交軸于，則，的坐標(biāo)為………………12分設(shè)的解析式為直線過、經(jīng)過點(diǎn)的的切線的解析式是：………………14分
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