北大附中成都實驗學(xué)校初升高數(shù)學(xué)試題-資料下載頁
2025-01-07 20:43本頁面
【正文】 坪圍欄修建任務(wù)？若能完成，請算出利用舊圍欄多少米；若不能完成，請說明理由。 問題二圖 FEDC BA第 27 題 第 6 頁 共 7 頁 ┑ ? O E F B G D P C A 2 (本題 10 分 )如圖所示： AB 是⊙ O 的直徑， BC 是⊙為 O 的弦，⊙ O 的割線 PDE垂直 AB 于點(diǎn) F，交 BC 于點(diǎn) G，∠ BAC＝∠ BCP，求解下列問題： (1)求證： PC 是⊙ O 的切線； (2)當(dāng)∠ ABC＝ 30186。、 BG＝ 32 、 CG＝ 34 時，求以 PD、 PE 的長為根的一元二次方程； (3)當(dāng)點(diǎn) C在 劣弧 AD ⌒ 上運(yùn)動時，應(yīng)具備什么條件可使結(jié)論 BG2＝ BF?BO成立，試寫出你的猜想，并說明理由。 2 (本題 12 分 )如圖，拋物線 4)( 22 cxbaxy ???? ，其中 a 、 b 、 c 分別是△ ABC的∠ A、∠ B、∠ C 的對邊。 （ 1）求證：該拋物線與 x 軸必有兩個交點(diǎn)； （ 2）設(shè)有直線 bcaxy ?? 與拋物線交于點(diǎn) E、 F，與 y 軸交于點(diǎn) M，拋物線與y 軸交于點(diǎn) N，若拋物線的對稱軸為 ax? ，△ MNE 與△ MNF 的面積之比為 5∶1，求證：△ ABC 是等邊三角形； （ 3） 在（ 2）的條件下， 當(dāng) 3??ABCS 時，設(shè)拋物線與 x 軸交于點(diǎn) P、 Q，問是 否存在過 P、 Q 兩點(diǎn)且與 y 軸相切的圓？若存在這樣的圓，求出圓心的坐標(biāo)； 第 7 頁 共 7 頁 若不存在，請說明理由。 (本題 11 分 )設(shè) nm, 為正整數(shù)，且 2?m ，如果對一切實數(shù) t ，二次函數(shù)mtxmtxy 3)3(2 ???? 的圖象與 x 軸的兩個交點(diǎn)間的距離不小于 2tn? ，求nm, 的值 . yx問題圖 EQFPMON第 29 題
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