必修二第一章測(cè)試題-資料下載頁
2025-03-25 02:03本頁面
【正文】 C′O′并擦去輔助線，就得到四邊形OABC的直觀圖O′A′B′C′.，如圖所示，則繩子的最短長(zhǎng)度為ACl ，同理，若把繩子沿表面AA1BBl和A1BlClDl從點(diǎn)A拉到點(diǎn)Cl，如圖所示，則繩子的最短長(zhǎng)度為ACl ，同理，若把繩子沿表面AA1DlD和A1DlClB1從點(diǎn)A拉到點(diǎn)Cl，如圖所示，則繩子的最短長(zhǎng)度為ACl=.比較三種路徑，知道繩子的最短長(zhǎng)度為.19. 設(shè)圓臺(tái)的上下底面半徑和高分別為r、R、h．過A1作A1D^AB于D，則A1D=3，208。A1AB=60176。. 又因?yàn)?08。AA1B=90176。， 所以208。BA1D=60176。. 所以AD=A1Dcot60176。=3180。=. R+r=A1Dtan60176。=3. 易得R=2，r=. 而h=3，所以圓臺(tái)的體積為 ==21p.20．由三視圖知底面ABCD為矩形，AB=2，BC=4，頂點(diǎn)P在面ABCD內(nèi)的射影為BC中點(diǎn)E，即棱錐的高為2，則體積VPABCD= SABCDPE=242=. .21. 三棱錐P—ABC的展開圖如圖所示，則AM+MN+NA=A1M+MN+AN.又∵A1M+MN+AN ≥ AA1，∴當(dāng)A，M，N三點(diǎn)共線時(shí)，取到最小值.在圖中，∵∠A1PB=∠BPC=∠CPA=40176。，∴在圖中∠APA1=120176。.在△APA1中，AA1=，∴A1M+MN+NA的最小值為，即AM+MN+NA的最小值為. 22. 圖中Ⅰ繞AB所在直線旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)圓錐，Ⅱ繞AB所在直線旋轉(zhuǎn)形成的幾何體為半球挖去一個(gè)圓錐，Ⅲ繞AB所在直線旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)圓柱挖去一個(gè)半球.把圖中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分分別繞AB所在直線旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體體積分別記為VⅠ、VⅡ、VⅢ，并設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，因此， 所以
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