平面向量單元測試題-資料下載頁
2025-03-25 01:22本頁面
【正文】 .②由①②可得………………………………………………10分∴||＝＝，即||＝，D(1,1)．………………………………12分1解：設(shè)，所以，則………4分故……………………………12分（本題可建坐標解答）1解：(1)證明：A(2,1)，B(3,2)，D(－1,4)．∴＝(1,1)，＝(－3,3)．又∵＝1(－3)＋13＝0，∴⊥.………………………………………6分(2)∵⊥，若四邊形ABCD為矩形，則＝.設(shè)C點的坐標為(x，y)，則有(1,1)＝(x＋1，y－4)，∴∴∴點C的坐標為(0,5)．由于＝(－2,4)，＝(－4,2)，∴＝(－2)(－4)＋42＝16，||＝2，|＝2.設(shè)對角線AC與BD的夾角為θ，則cosθ＝＝＝0.故矩形ABCD兩條對角線所夾銳角的余弦值為.……………………………………14分解：① ……………………4分 ②，即 整理得： 因為：，則………………………………………………9分③ 且方程的解的情況可以看作曲線與直線的交點的個數(shù) 時，與有兩個交點，因此方程有兩解； 時，與有一個交點，因此方程有一解； 時，與沒有交點，因此方程無解?！?4分 7 / 7
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