尼科爾森微觀經(jīng)濟(jì)理論基本原理與擴(kuò)展(第9版)課后習(xí)題詳解(第5章收入效應(yīng)和替代效應(yīng))-資料下載頁
2025-03-25 00:48本頁面
【正文】 來簡化。證明：（1）由商品收入份額函數(shù)，可得：故如果，則。（2）由商品收入份額函數(shù)，可得：如果，則。（3）因?yàn)樵冢?）中收入在求導(dǎo)時(shí)可以被消去，所以有：。（4）由商品收入份額函數(shù)，可得：（5）由（2）可得：為了簡化，令，從而有：。再利用斯拉茨基方程，以及，可得：7．假定某人將漢堡包和奶酪視為完全互補(bǔ)品：他（或她）總是用一片漢堡包和一片奶酪做成一個(gè)漢堡包—奶酪三明治。同時(shí)假定此人僅購買漢堡包和奶酪這兩種商品，且面包是免費(fèi)的。證明：（1）如果漢堡包的價(jià)格等于奶酪的價(jià)格，；。（2）解釋為什么（1）中的結(jié)果僅反映收入效應(yīng)，而不是替代效應(yīng)。此問題中的補(bǔ)償價(jià)格彈性是多少？（3）利用（2）中的結(jié)果說明：如果一片漢堡包的價(jià)格是一片奶酪價(jià)格的兩倍，則（1）問的答案將如何改變？（4）解釋此問題可以通過假定此人僅消費(fèi)一種商品——漢堡包—奶酪三明治來求解。解：（1）漢堡包的消費(fèi)量用表示，奶酪的消費(fèi)量用表示，因?yàn)闈h堡包和奶酪是按照固定比例消費(fèi)的，所以效用函數(shù)為：，因而漢堡包的需求為：其中，為收入，分別為漢堡包和奶酪的價(jià)格。漢堡包需求的自身價(jià)格彈性為：漢堡包關(guān)于奶酪價(jià)格的交叉價(jià)格彈性為：所以，當(dāng)時(shí)。（2）在固定比例效用函數(shù)下，不存在替代效應(yīng)。補(bǔ)償價(jià)格彈性為0，由斯勒茨基方程可知：。（3）當(dāng)時(shí)，由（1）可知：。（4）如果此人僅消費(fèi)漢堡包—奶酪三明治，則它們的需求的價(jià)格彈性為1。該復(fù)合商品的價(jià)格彈性反映了整個(gè)三明治價(jià)格變化時(shí)漢堡包和奶酪的價(jià)格之間將成比例變化。例如，在（1）問中，漢堡包價(jià)格上漲10%，將導(dǎo)致三明治的價(jià)格上漲5%，從而導(dǎo)致需求數(shù)量下降5%。8．證明：（1）在柯布道格拉斯效用函數(shù)情形下（），商品和之間的價(jià)格彈性之間的關(guān)系為：。（2）如果，則；如果，則。對(duì)此結(jié)論提供一個(gè)直觀的解釋。（3）你如何將此結(jié)論推廣到更多商品的情形？討論這樣的推廣是否極其有意義。答：（1）在柯布道格拉斯效用函數(shù)情形下，價(jià)格彈性分別為：從而有：。（2）本題所欲證的結(jié)論可以由（1）問中的結(jié)論直接得到。直觀上，當(dāng)大時(shí)，價(jià)格彈性將大；當(dāng)小時(shí)，價(jià)格彈性將小。（3）對(duì)于多變量CES函數(shù)而言，該結(jié)論的推廣是可行的，但是該函數(shù)對(duì)行為施加的約束卻有可能不成立。9．假定存在種商品，商品的收入份額為。同時(shí)，我們定義如下彈性：利用這些標(biāo)記來證明：（1）齊次性：；（2）恩格爾加總性：；（3）古諾加總性：。證明：（1）由于任何商品的需求關(guān)于價(jià)格都是零次齊次的，所以歐拉定理意味著：兩邊乘以可得：，又因?yàn)?，所以：?）由預(yù)算約束對(duì)收入求導(dǎo)可得：兩端乘以可得：。（3）由預(yù)算約束對(duì)求導(dǎo)可得：兩端乘以可得：。10．某人在三年中的消費(fèi)行為如表51所示：表51該行為是否與顯示偏好強(qiáng)公理相一致？答：該行為違背了顯示偏好強(qiáng)公理。其理由如下：第二年的消費(fèi)束顯示偏好于第一年的消費(fèi)束，因?yàn)樵诘诙甑膬r(jià)格下，第一年和第二年的消費(fèi)束的總支出是相同的。第二年的消費(fèi)束也顯示偏好于第三年的消費(fèi)束，因?yàn)樵诘诙甑膬r(jià)格下，第二年和第三年消費(fèi)束的總支出是相同的。但是在第三年的價(jià)格下，第二年的消費(fèi)束的支出小于第三年的消費(fèi)束的支出，而第二年的消費(fèi)束卻沒有被選擇，因而這違背了顯示偏好強(qiáng)公理。以上內(nèi)容為跨考網(wǎng)整理的經(jīng)濟(jì)學(xué)考研課后習(xí)題答案解析的一部分，限于篇幅原因，如果同學(xué)還想獲得更多經(jīng)濟(jì)學(xué)課后習(xí)題資料，可以關(guān)注微信公眾平臺(tái)索要經(jīng)濟(jì)學(xué)考研資料,你想要的資料都在這兒→jjxkyzs。 想了解經(jīng)濟(jì)學(xué)考研高分的秘密嗎？請(qǐng)點(diǎn)擊:經(jīng)濟(jì)學(xué)考研解題技巧跨考經(jīng)濟(jì)學(xué)考研輔導(dǎo)提醒您: 成功的原因千千萬,失敗的原因就那么幾個(gè)，加入我們的經(jīng)濟(jì)學(xué)考研交流群，考研經(jīng)驗(yàn)交流，規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，鎖定名校一次進(jìn)!985/211歷年真題解析,答案,核心考點(diǎn)講義,你想要的都在這→ 經(jīng)濟(jì)學(xué)歷年考研真題及詳解
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