初中幾何證明題庫：矩形-資料下載頁
2025-03-24 12:34本頁面
【正文】 C∥AB，∴四邊形NMQP是平行四邊形。∴NP=MQ，PQ= NM=。又∵PQ=CQ，∴CQ=。在△CBQ中，CQ=，CB=3，由勾股定理，得BQ=1。∴NP=MQ=?！郟C=4－－=2?！究键c】翻折問題，翻折的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，平行的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，菱形的判定，勾股定理?！痉治觥浚?）由矩形和翻折對稱的性質(zhì)，用ASA即可得到△AND≌△CBM。 （2）根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形的判定即可證明。 （3）設(shè)DN=x，則由S△ADC=S△AND＋S△NAC可得DN=BM=。過點N作NH⊥AB于H，則由勾股定理可得NM=，從而根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和已知PQ=CQ，即可求得CQ=。因此，在△CBQ中，應(yīng)用勾股定理求得BQ=1。從而求解。，圓柱形玻璃杯高為12cm、底面周長為18cm，在杯內(nèi)離杯底4cm的點C處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm與蜂蜜相對的點A處，則螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離為 ▲ cm．【答案】15。【考點】圓柱的展開，矩形的性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系，勾股定理?！痉治觥咳鐖D，圓柱形玻璃杯展開（沿點A豎直剖開）后側(cè)面是一個長18寬12的矩形，作點A關(guān)于杯上沿MN的對稱點B，連接BC交MN于點P，連接BM，過點C作AB的垂線交剖開線MA于點D。 由軸對稱的性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系知AP＋PC為螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離，且AP=BP。 由已知和矩形的性質(zhì)，得DC=9，BD=12。 在Rt△BCD中，由勾股定理得。 ∴AP＋PC=BP＋PC=BC=15，即螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離為15cm。，有a、b、c三戶家用電路接入電表，相鄰電路的電線等距排列，則三戶所用電線【 】 A． a戶最長 B． b戶最長 C． c戶最長 D． 三戶一樣長【答案】D。【考點】生活中的平移現(xiàn)象，平移的性質(zhì)?！痉治觥扛鶕?jù)平移的性質(zhì)，對于電線中橫的和豎的線段分別采用割補法將線段向右進(jìn)行平移，便可直觀觀察到都是相等的。因此a b c三線長度相等。故選D。：矩形ABCD的對角線AC=10，BC=8，則圖中五個小矩形的周長之和為 ▲ ?。敬鸢浮?8?！究键c】平移的性質(zhì)，勾股定理?！痉治觥坑晒垂啥ɡ恚肁B=，將五個小矩形的所有上邊平移至AD，所有下邊平移至BC，所有左邊平移至AB，所有右邊平移至CD，∴五個小矩形的周長之和=2（AB+CD）=2（6+8）=28。：矩形ABCD的對角線AC=10，BC=8，則圖中五個小矩形的周長之和為【 】A、14 B、16 C、20 D、28 如圖11，一張矩形紙片ABCD，其中AD＝8cm，AB＝6cm，先沿對角線BD對折，[來源:學(xué)科網(wǎng)]點C落在點C′的位置，BC′交AD于點G。（1）求證：AG＝C′G；（2）如圖12，再折疊一次，使點D與點A重合，得折痕EN，EN交AD于點M，求EM的長。如圖，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點C與點A重合，折痕交AD于點E，交BC于點F，連接AF、CE，（1）求證：四邊形AFCE為菱形；（2）設(shè)AE=a，ED=b，DC=c．請寫出一個a、b、c三者之間的數(shù)量關(guān)系式．如圖，點O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點，沿CE折疊后，點B恰好與點O重合，若BC=3，則折痕CE的長為（ ?。?A、 B、 C、 D、6已知長方形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，過對角線BD的中點O做BD垂直平分線EF，分別交AD、BC于點E、F，則AE的長為 ?。鐖D，矩形紙片ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，現(xiàn)將A、C重合，使紙片折疊壓平，設(shè)折痕為EF，求重疊部分△AEF的面積。
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