列一元二次方程解應用題經(jīng)典題型詳解-資料下載頁
2025-03-24 12:27本頁面
【正文】 片，全組共送了90張，那么這小組共有_________人。把棱長為30mm的正方體鋼材鍛壓成半徑為mm，高為100mm的圓柱形零件毛坯，那么可列出的方程是_________________________________。一個兩位數(shù)，它的數(shù)值等于它的個位上的數(shù)字的平方的3倍，它的十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大2，若設個位數(shù)字為，列出求這個兩位數(shù)的方程__________________________。三、簡答題有一個兩位數(shù)，它十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字的和是8。如把十位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字調換后，所得的兩位數(shù)乘以原來的兩位數(shù)，就得到1855。求原來的兩位數(shù)。益群精品店以每件21元的價格購進一批商品，該商品可以自行定價，若每件商品售價a元，則可賣出（350－10a）件，但物價局限定每件商品的利潤不得超過20%，商店計劃要盈利400元，需要進貨多少件？每件商品應定價多少？王紅梅同學將1000元壓歲錢第一次按一年定期含蓄存入“少兒銀行”，到期后將本金和利息取出，并將其中的500元捐給“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，這時存款的年利率已下調到第一次存款時年利率的90%，這樣到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款時的年利率.（假設不計利息稅）某商廈九月份的銷售額為200萬元，十月份的銷售額下降了20%，商廈從十一月份起加強管理，改善經(jīng)營，使銷售額穩(wěn)步上升，求這兩個月的平均增長率.將一塊長18米，寬15米的矩形荒地修建成一個花園（陰影部分）所占的面積為原來荒地面積的三分之二.（）（1）設計方案1（如圖1）花園中修兩條互相垂直且寬度相等的小路.（2）設計方案2（如圖2）花園中每個角的扇形都相同.以上兩種方案是否都能符合條件?若能，請計算出圖2中的小路的寬和圖3中扇形的半徑；若不能符合條件，請說明理由.圖1圖2能力提升如圖3所示，在△ABC中，∠C＝90176。，AC＝6cm，BC＝8cm，點P從點A出發(fā)沿邊AC向點C以1cm/s的速度移動，點Q從C點出發(fā)沿CB邊向點B以2cm/s的速度移動.（1）如果P、Q同時出發(fā)，幾秒鐘后，可使△PCQ的面積為8平方厘米？（2）點P、Q在移動過程中，是否存在某一時刻，使得△PCQ的面積等于△，求出運動的時間；若不存在，說明理由.圖3答案：一、選擇題 二、填空題 3. %5. 7. 8.三、簡答題2. 解：根據(jù)題意，得(a－21)(350－10a)＝400，整理，得a2－56a+775＝0，解這個方程，得a1＝25，a2＝31.因為21(1+20%)＝，所以a2=31不合題意，舍去.所以350－10a＝350－1025＝100（件）.答 需要進貨100件，每件商品應定價25元.3. 解 設第一次存款時的年利率為x.則根據(jù)題意，得[1000(1+x)－500](1+)＝530.整理，得90x2+145x－3＝0.解這個方程，得x1≈＝%，x2≈－.由于存款利率不能為負數(shù)，所以將x2≈－.答 %.4. 解 設這兩個月的平均增長率是x.，則根據(jù)題意，得200(1－20%)(1+x)2＝，即(1+x)2＝，解這個方程，得x1＝，x2＝－（舍去）.答 這兩個月的平均增長率是10%. 都能.（1）設小路寬為x，則18x+16x－x2＝1815，即x2－34x+180＝0，解這個方程，得x＝，即x≈.（2）設扇形半徑為r，＝1815，即r2≈，所以r≈.能力提升解 因為∠C＝90176。，所以AB＝＝＝10（cm）.（1）設xs后，可使△PCQ的面積為8cm2，所以 AP＝xcm，PC＝(6－x)cm，CQ＝2xcm.則根據(jù)題意，得(6－x)2x＝，得x2－6x+8＝0，解這個方程，得x1＝2，x2＝4.所以P、Q同時出發(fā)，2s或4s后可使△PCQ的面積為8cm2.（2）設點P出發(fā)x秒后，△PCQ的面積等于△ABC面積的一半.則根據(jù)題意，得(6－x)2x＝6，得x2－6x+12＝0.由于此方程沒有實數(shù)根，所以不存在使△PCQ的面積等于ABC面積一半的時刻.
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