專題一阿基米德三角形的性質(zhì)-資料下載頁
2025-03-24 05:53本頁面
【正文】 以，① ．②由①、②得，因此，即．所以三點的橫坐標成等差數(shù)列．（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知，當(dāng)時，將其代入①、②并整理得：， ，所以是方程的兩根，因此，又，所以．由弦長公式得．又，所以或，因此所求拋物線方程為或．（Ⅲ）解：設(shè)，由題意得，則的中點坐標為，設(shè)直線的方程為，由點在直線上，并注意到點也在直線上，代入得．若在拋物線上，則，因此或．即或．（1）當(dāng)時，則，此時，點適合題意．（2）當(dāng)，對于，此時，又，所以，即，矛盾．對于，因為，此時直線平行于軸， 又，所以直線與直線不垂直，與題設(shè)矛盾，所以時，不存在符合題意的點．綜上所述，僅存在一點適合題意．例5（2008江西卷，理21題）設(shè)點在直線上，過點作雙曲線的兩條切線，切點為，定點(，0)． （1）過點作直線的垂線，垂足為，試求△的重心所在的曲線方程； （2）求證：三點共線．證明：（1）設(shè)，由已知得到，且，設(shè)切線的方程為：由得從而,解得因此的方程為： 同理的方程為：又在上，所以，即點都在直線上又也在直線上,所以三點共線（2）垂線的方程為：，由得垂足，設(shè)重心所以 解得由 可得即為重心所在曲線方程. 9
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1