三角函數(shù)數(shù)列立體幾何試卷學(xué)生用-資料下載頁
2025-03-24 05:42本頁面
【正文】 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，累加法求通項(xiàng)公式，裂項(xiàng)相消法求和．21．（Ⅰ）；（Ⅱ）【解析】試題解析：（Ⅰ）設(shè)的公差為，的公比為，由，得，從而，因此， 3分又，，故 6分（Ⅱ）令則 9分兩式相減得，故 12分考點(diǎn)：等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，錯(cuò)位相減法．22．（1）；（2）；（3）．試題解析：（1）由，得,所以是首項(xiàng)為，公比為2的等比數(shù)列． 所以, 故．（2）因?yàn)樵谥本€上， 所以，即，又,故數(shù)列是首項(xiàng)為1,公差為1的等差數(shù)列, 所以．（3）,故．所以，故，相減得， 所以．23．（1） 見解析；（2） ；（3） 【解析】試題分析：（1） 建立空間直角坐標(biāo)系求得平面的法向量， （2）根據(jù)已知平面的法向量為，由二面角公式可求得； （3）設(shè)，由線面所成角公式可得即可求得最值試題解析：（1）以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則A（0，0，0）， B（0，2，0）， C（2，2，0）， D（1，0，0）， S（0，0，2）， M（0，1，1）． 設(shè)平面SCD的法向量為 =（x，y，z）， （4分）（2）易知平面SAB的一個(gè)法向量為=（1，0，0）．設(shè)平面SCD與平面SAB所成的二面角為 則 ∴平面SCD與平面SAB所成的二面角的余弦值為 （4分）（3）設(shè) 易知平面SAB的一個(gè)法向量為=（1，0，0）． 當(dāng) （4分）考點(diǎn)：在空間直角坐標(biāo)系中證明線面平行、求二面角、線面角以及函數(shù)最值問題24．（1）證明詳見解析；（2）．【解析】試題解析：（1）證明：∵平面平面ABCD，平面平面，，∴平面ABCD，又平面ABCD，．平面ABCD，為BE與平面ABCD所成的角，設(shè)，則，在中，，在直角梯形ABCD中，在中，，又，平面BDE，又，∴平面平面．（2）解：由題知，DA，DC，DE兩兩垂直，如圖，以D為原點(diǎn)，DA，DC，DE所在直線分別為x軸、y軸、z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則，取平面CDE的一個(gè)法向量，設(shè)平面BDF的一個(gè)法向量，則即令，則， 所以．設(shè)平面BDF與平面CDE所成銳二面角的大小為，則，所以平面BDF與平面CDE所成銳二面角的余弦值是．考點(diǎn)：線線垂直、線面垂直、面面垂直、二面角．答案第13頁，總1
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