一元二次方程經(jīng)典練習(xí)題及深度解析-資料下載頁
2025-03-24 05:33本頁面
【正文】 邊的值不相等當(dāng)時，原方程可化為當(dāng)時，原方程化為42．(1)已知方程求證：或(2)已知方程求證：或◆證明：(1)原方程化為==+或(2)原方程化為或43．m為何值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根?◆解析：注意不可漏掉隱含條件◆解：當(dāng)且時，方程有兩個不相等的實數(shù)根．44．已知方程有實根，求m的取值范圍．◆解析：注意討論一元一次方程和一元二次方程兩種情況．◆解：根據(jù)題意得①當(dāng)時即原方程為②當(dāng)時即有的取值范圍是45．若關(guān)于2的方程有兩個不相等的實數(shù)根，試化簡代數(shù)式◆解析：注意負(fù)數(shù)的絕對值等于其相反數(shù)，當(dāng)時，一31等于◆解：當(dāng)時 原式4當(dāng)m是什么整數(shù)時，與的根都是整數(shù)?◆解：。．．一元二次方程有整數(shù)根①又。．。方程有整數(shù)根由得：為整數(shù)當(dāng)時，方程的二次項系數(shù)為零，不合題意，舍去；當(dāng)時，方程為其根為方程為其根為當(dāng)時，方程為其根不是整數(shù)；．‘．當(dāng)時，關(guān)于2的一元二次方程與方程的根都是整數(shù)．47．求方程的實數(shù)解．◆解：把原方程整理成關(guān)于2的二次方程，得因為此方程有實數(shù)解，所以又當(dāng)時，原方程化為．．．原方程的實數(shù)解為48．設(shè)a、c為三角形的三條邊長．求證：方程無實根．◆證明：是三角形的三條邊，原方程無實根．49．若方程有兩個相等的實數(shù)根，且a、b、c是的三條邊，求證：是等腰三角形．◆證明：是的三條邊只能是等腰三角形．50．設(shè)m、k為有理數(shù)，當(dāng)k為何值時，關(guān)于z的方程的根為有理數(shù)?◆解：把原方程化為要使方程的根為有理數(shù)，其判別式應(yīng)為完全平方式，即關(guān)于m的二次三項式所對應(yīng)的方程有等根．因此它的判別式即．’．當(dāng)時，方程的根為有理數(shù)．5已知關(guān)于x的一元二次方程(1)求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；(2)設(shè)方程的兩根分別為z，X。，且滿足求k的值◆證明：又．’．原方程有兩個不相等的實數(shù)根；◆解：(2)由根與系數(shù)的關(guān)系，得：解得
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