一元二次方程經(jīng)典練習題及深度解析-wenkub
2023-04-08 05:33:45 本頁面
【正文】 ．◆答案：有兩個不相等的實數(shù)根◆解析：原方程化為．‘．原方程有兩個不相等的實數(shù)根．8．若關(guān)于X的方程有實數(shù)根，則k的取值范圍是 ．◆答案：◆解析：‘．．方程有實根，9．已知：當 時，方程有實數(shù)根．◆答案：◆解析：。．‘方程有兩個不相等的實數(shù)根．的最大整數(shù)值是0，故C正確．三、解答題： 40．用因式分解法解下列方程： ◆解析：此題要注意運用換元的思想．◆解：或解得或解得:或解得: 或解得:41．解方程◆解析：解含未知數(shù)絕對值的方程一般有兩種思路：一是設(shè)法填絕對值符號，把原方程化為關(guān)于的一元二次方程，先求的值，再進一步求2的值；二是設(shè)法脫去絕對值符號，把原方程化為關(guān)于z的一元二次方程，脫去絕對值符號的方法是要對2分類討論．◆解法原方程可化為：一177。方程有整數(shù)根由得：為整數(shù)當時，方程的二次項系數(shù)為零，不合題意，舍去；當時，方程為其根為方程為其根為當時，方程為其根不是整數(shù)；．‘．當時，關(guān)于2的一元二次方程與方程的根都是整數(shù)．47．求方程的實數(shù)解．◆解：把原方程整理成關(guān)于2的二次方程，得因為此方程有實數(shù)解，所以又當時，原方程化為．．．原方程的實數(shù)解為48．設(shè)a、c為三角形的三條邊長．求證：方程無實根．◆證明：是三角形的三條邊，原方程無實根．49．若方程有兩個相等的實數(shù)根，且a、b、c是的三條邊，求證：是等腰三角形．◆證明：是的三條邊只能是等腰三角形．50．設(shè)m、k為有理數(shù)，當k為何值時，關(guān)于z的方程的根為有理數(shù)?◆解：把原方程化為要使方程的根為有理數(shù)，其判別式應(yīng)為完全平方式，即關(guān)于m的二次三項式所對應(yīng)的方程有等根．因此它的判別式即．’．當時，方程的根為有理數(shù)．5已知關(guān)于x的一元二次方程(1)求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；(2)
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