211找規(guī)律及定義新運算題庫學(xué)生版-資料下載頁
2025-03-24 04:10本頁面
【正文】 二進制數(shù)的加法逢二進一，如：，，，……．① 觀察上表，十進制的怎么表示？② 二進制的兩個數(shù)相加：．③ 若十進制數(shù)與二進制數(shù)的和為二進制數(shù)，即，求二進制數(shù)．【例56】 讀一讀：式子“”表示1開始的100個連續(xù)自然數(shù)的和．由于上述式子比較長，書寫也不方便，為了簡便起見，我們可以將“”表示為，這里“”是求和符號．例如：，即從1開始的100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和，可表示為；又如可表示為．通過對以上材料的閱讀，請解答下列問題．⑴(即從2開始的100以內(nèi)的連續(xù)偶數(shù)的和)用求和符合可表示為 ．⑵計算 ．(填寫最后的計算結(jié)果)【例57】 定義：是不為的有理數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)．如：的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)是．已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，…，依次類推，則 ．【例58】 我們常用的數(shù)是十進制數(shù)，如，數(shù)要用個數(shù)碼（又叫數(shù)字）：、、、在電子計算機中用的二進制，只要兩個數(shù)碼：和，如二進制中等于十進制的數(shù)， 等于十進制的數(shù)．那么二進制中的數(shù)等于十進制中的哪個數(shù)？【例59】 （4級）(第20屆希望杯培訓(xùn)試題)若用漢字的四角號碼作為密碼來傳送“希望杯”這三個字，即是“”．現(xiàn)在改換成新的密碼，規(guī)則是：原碼千位、十位不變，將百位、個位分別變成關(guān)于的補碼，即變成；變成；變成；……．則“希望杯”這三個字的新密碼是 ．【例60】 在密碼學(xué)中，你直接可以看到的內(nèi)容為明文(真實文)，對明文進行某種處理后得到的內(nèi)容為密文，現(xiàn)有一種密碼把英文的明文單詞按字母分解，其中英文的個字母(不論大小寫)依次對應(yīng)，，……這個自然數(shù)，見以下表格： 現(xiàn)給出一個公式：當(dāng)時，若不能被整除，則；若能被整除，則 將明文字母對應(yīng)的數(shù)字按以上公式計算得到密文字母對應(yīng)的數(shù)字，比如明文字母為，則有 ，所以明文字母對應(yīng)的密文字母為. ⑴按照上述規(guī)定，將明文譯成的密文是什么？寫出你的計算過程； ⑵按照上述規(guī)定，請你寫出由密文字母得到明文字母的公式； ⑶按照⑵中得到的公式，密文所代表的明文單詞是什么？(直接寫出結(jié)果)【例61】 在密碼學(xué)中,稱直接可以看到的內(nèi)容為明碼, 對明碼進行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼．對于英文，人們將26個字母按順序分別對應(yīng)整數(shù)0至25．現(xiàn)有4 個字母構(gòu)成的密碼單詞,記4個字母對應(yīng)的數(shù)字分別為，，已知:整數(shù)，， 除以26的余數(shù)分別為9，16，23，12，則密碼的單詞是___________．【例62】 有一個運算程序，可以使：(為常數(shù))時，得(),．現(xiàn)在已知，那么 ．【例63】 我國古代先賢用一種絕妙而形象的二進制計數(shù)符號來表示萬事萬物，即用“—”表示“1”，用“ ”表示“0”；亦用“”表示“1”，即二進 進的“”；用“”表示“6”，即二進帛的“110”．那么“”，“”，“”，“”，“”和“”依次表示 ．【例64】 對于數(shù)，符號表示不超過的最大整數(shù)．若關(guān)于的方程有正整數(shù)解，則的取值范圍為 ．【例65】 對于數(shù)，符號[]表示不大于的最大整數(shù)．例如，則滿足關(guān)系式的的整數(shù)值有( )A．6個 B．5個 C．4個 D．3個【例66】 新知識一般有兩類：第一類是一般不依賴其他知識的新知識，如“數(shù)”，“字母表示數(shù)”這樣的初始性知識，第二類是在某些舊知識的基礎(chǔ)上聯(lián)系，拓廣等方式產(chǎn)生的知識，大多數(shù)知識是這樣一類。（1）多項式乘以多項式的法則，是第幾類知識？（2）在多項式乘以多項式之前，我們學(xué)習(xí)了哪些有關(guān)知識？（寫出三條即可）（3）請用你已有的有關(guān)知識，通過數(shù)和形兩個方面說明多項式乘以多項式法則如何獲得的？（用來說明）找規(guī)律及定義新運算 吳芳伊講義 page 15 of 1
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