八年級(jí)等腰三角形練習(xí)題-資料下載頁
2025-03-24 02:16本頁面
【正文】 ，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，且AE⊥BC，AF⊥CD。（1）求證：AB=AD。（2）請(qǐng)你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF之間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論如圖，在△ABC中，AC=BC＞AB，點(diǎn)P為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)P與△ABC的任意兩個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成△PAB，△PBC，△PAC均是等腰三角形，則滿足上述條件的所有點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（ ?。〢．3B．4C．6D．7如圖，△ABC中，AB =AC，過BC上一點(diǎn)D作BC的垂線，交BA的延長線于點(diǎn)P，交AC于點(diǎn)Q，試判斷△APQ的形狀，并證明你的結(jié)論．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P 是BC邊上的一點(diǎn)，PD⊥AB 于D ，PE⊥AC于E，CM⊥AB 于M，試探究線段PD、PE、CM的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。如圖，已知一等腰三角形的周長是16，底邊上的高是4。求這個(gè)三角形各邊的長.。如圖，在銳角三角形ABC中，AB=，∠BAC=45176。，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M、N分別是AD和AB 上的動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值是（ ）。如圖，△ABC中，AB=AC，BD是AC邊上的中線，BD把原三角形的周長分為15cm和9cm兩部分，則腰AB的長為______cm．如圖，已知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于E、D兩點(diǎn)，若AB=12cm，BC=10cm，∠A=50176。，求△BCE的周長和∠EBC的度數(shù)。已知在△ABC中，BA=BC，∠B=120176。，AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E。你能說明AD=DC嗎？如圖 AF是△ABC的角平分線，BD⊥AF，交AF的延長線于D，DE∥AC交AB于E，求證：AE=BE．如圖所示，等邊三角形CEF的邊長與菱形ABCD的邊長相等．（1）求證：∠AEF=∠AFE；（2）求∠B的度數(shù)．如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，∠ABC的平分線BG，交AD于點(diǎn)E，EF⊥AB，垂足為F．求證：EF=ED．如圖，AD=BC，AC=BD，求證：△EAB是等腰三角形．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E、F分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，且EF∥BC．（1）試說明△AEF是等腰三角形；（2）試比較DE與DF的大小關(guān)系，并說明理由．已知：如圖，△ABC中，AB=AC，D為BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥AB交AC于點(diǎn)E。求證：∠C=∠CDE。如圖所示，在△ABC中，∠ABC=60176。，∠BAC=75176。，AD、CF分別是BC、AB邊上的高，且相交于點(diǎn)P，∠ABC的平分線BE分別交AD、CF于M、N．（1）試找出圖中的等腰三角形(等邊除外)，請(qǐng)寫出兩個(gè)：____________________________；（2）圖中是否有等邊三角形？若有，請(qǐng)找出并說明理由．（3）若MD=2cm，求DC的長．已知，如圖，BD是△ABC的角平分線，AB=AC，（1）若BC=AB+AD，請(qǐng)你猜想∠A的度數(shù)，并證明；（2）若BC=BA+CD，求∠A的度數(shù)？（3）若∠A=100176。，求證：BC=BD+DA．如圖，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，DE過O且平行于BC，已知△ADE的周長為10cm，BC的長為5cm，求△ABC的周長．已知：在△ABC中，∠BAC=90176。，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠ABC的平分線BE交AD于F，試說明AE=AF．如圖，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)E，CE的垂直平分線正好經(jīng)過點(diǎn)B，與AC相交于點(diǎn)F，求∠A的度數(shù)．已知：如圖，A為EF上一點(diǎn)，四邊形ABCD是平行四邊形且∠EAD=∠BAF．（1）求證：△CEF是等腰三角形．（2）△CEF的哪兩邊之和恰好等于平行四邊形ABCD的周長？證明你的結(jié)論．如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一點(diǎn)，過D分別向AB、AC引垂線，垂足分別為E、F點(diǎn)．（1）當(dāng)點(diǎn)D在BC的什么位置時(shí)，DE=DF？并證明．（2）在滿足第一問的條件下，連接AD，此時(shí)圖中共有幾對(duì)全等三角形？并請(qǐng)給予寫出．（3）過C點(diǎn)作AB邊上的高CG，請(qǐng)問DE、DF、CG的長之間存在怎樣的等量關(guān)系？并加以證明．如圖，ΔABC中，∠ABC=50176。，∠ACB=80176。，延長CB至D，使BD=BA，延長BC至E，使CE=CA，連結(jié)AD，AE。求∠D，∠E，∠DAE的度數(shù)。如圖，在Rt△ABC中，∠C=90176。，直線BD交AC于D，把直角三角形沿著直線BD翻折，使點(diǎn)C落在斜邊AB上，如果△ABD是等腰三角形，那么∠A等于（ ）。已知：如圖所示，△ABC中，AB=AC，D、E分別是AC、AB上的點(diǎn)，若BD=BC，AD=DE=BE，求∠A的度數(shù)。已知：如圖所示，△ABC中，AB=AC，D是BC上一點(diǎn)，E、F分別為AB、AC上的點(diǎn)，且BD=CF，CD=BE，G為EF的中點(diǎn)，說明：DG⊥EF。如圖，AD是△ABC的角平分線，E是AB上一點(diǎn)，AE=AC，EF∥BC交AC于點(diǎn)F，則CE平分∠DEF，請(qǐng)說明理由．等腰三角形一腰上的中線把這個(gè)三角形的周長分成12cm和9cm，求它的各邊長。
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