八年級(jí)等腰三角形練習(xí)題(參考版)
2025-03-27 02:16本頁(yè)面
【正文】 。已知：如圖所示，△ABC中，AB=AC，D是BC上一點(diǎn)，E、F分別為AB、AC上的點(diǎn)，且BD=CF，CD=BE，G為EF的中點(diǎn)，說(shuō)明：DG⊥EF。直線BD交AC于D，把直角三角形沿著直線BD翻折，使點(diǎn)C落在斜邊AB上，如果△ABD是等腰三角形，那么∠A等于（ ）。求∠D，∠E，∠DAE的度數(shù)?！螦CB=80176。求證：BC=BD+DA．如圖，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，DE過(guò)O且平行于BC，已知△ADE的周長(zhǎng)為10cm，BC的長(zhǎng)為5cm，求△ABC的周長(zhǎng)．已知：在△ABC中，∠BAC=90176。AD、CF分別是BC、AB邊上的高，且相交于點(diǎn)P，∠ABC的平分線BE分別交AD、CF于M、N．（1）試找出圖中的等腰三角形(等邊除外)，請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)：____________________________；如圖所示，在△ABC中，∠ABC=60176。你能說(shuō)明AD=DC嗎？如圖 AF是△ABC的角平分線，BD⊥AF，交AF的延長(zhǎng)線于D，DE∥AC交AB于E，求證：AE=BE．如圖所示，等邊三角形CEF的邊長(zhǎng)與菱形ABCD的邊長(zhǎng)相等．（1）求證：∠AEF=∠AFE；（2）求∠B的度數(shù)．如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，∠ABC的平分線BG，交AD于點(diǎn)E，EF⊥AB，垂足為F．求證：EF=ED．如圖，AD=BC，AC=BD，求證：△EAB是等腰三角形．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E、F分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，且EF∥BC．（1）試說(shuō)明△AEF是等腰三角形；（2）試比較DE與DF的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．已知：如圖，△ABC中，AB=AC，D為BC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB交AC于點(diǎn)E。已知在△ABC中，BA=BC，∠B=120176。如圖，△ABC中，AB=AC，BD是AC邊上的中線，BD把原三角形的周長(zhǎng)分為15cm和9cm兩部分，則腰AB的長(zhǎng)為_(kāi)_____cm．如圖，已知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于E、D兩點(diǎn)，若AB=12cm，BC=10cm，∠A=50176?！螧AC的平分線交BC于點(diǎn)D，M、N分別是AD和AB 上的動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值是（求這個(gè)三角形各邊的長(zhǎng).。（2）請(qǐng)你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF之間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論如圖，在△ABC中，AC=BC＞AB，點(diǎn)P為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)P與△ABC的任意兩個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成△PAB，△PBC，△PAC均是等腰三角形，則滿(mǎn)足上述條件的所有點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（ ?。〢．3B．4C．6D．7如圖，△ABC中，AB =AC，過(guò)BC上一點(diǎn)D作BC的垂線，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，交AC于點(diǎn)Q，試判斷△APQ的形狀，并證明你的結(jié)論．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P 是BC邊上的一點(diǎn)，PD⊥AB 于D ，PE⊥AC于E，CM⊥AB 于M，試探究線段PD、PE、CM的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由。等腰三角形一腰上的高與另一腰所成的夾角為45176。D為BC中點(diǎn)，E、F分別為AB、AC上的點(diǎn)，且滿(mǎn)足EA=CF．求證：DE=DF．如圖，C、E和B、D、F分別在∠GAH的兩邊上，且AB = BC = CD = DE = EF，若 ∠A =18176。（1）請(qǐng)寫(xiě)出圖中的一個(gè)等腰三角形，并說(shuō)明理由；（2）若AB=8cm，AC=6cm，求△AEF的周長(zhǎng)。并請(qǐng)說(shuō)明理由。（1）求證：△DEF是等腰三角形；（2）當(dāng)∠A=40176。（2）若AB=l，求AC的長(zhǎng)；（3）請(qǐng)你在下圖的基礎(chǔ)上構(gòu)造一個(gè)等腰梯形，使得該梯形連同它的兩條對(duì)角線得到8個(gè)等腰三角形（標(biāo)明各角的度數(shù)）．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE=CF， BD=CE。（1）試證明：△ADC和△BDC都是等腰三角形；=ABAD.如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點(diǎn)，∠A=36176。70176。所以∠BDC=180176。=40176?！螪EC=60176。所以∠ABC=∠DAE，所以△ABC≌ △EAD所以∠ADE=80176。求∠BDC的度數(shù)。（2）連接AE、AD，設(shè)AB=5，當(dāng)△ADE是以DE為一腰的等腰三角形時(shí)，求a的值．如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，頂角∠A=20176。（1）求∠BAD的度數(shù)；（2）求∠B的度數(shù)；（3）求線段DE的長(zhǎng)。求∠BAO的度數(shù)．在等腰△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=100176。O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠OBC=10176。AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D．求∠DBC的度數(shù)．如圖，等腰△ABC中，AB=AC，一腰上的中線BD將這個(gè)等腰三角形周長(zhǎng)分成15和6兩部分，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)。__________________AB=AC=2，點(diǎn)D在BC上運(yùn)動(dòng)（不能到達(dá)點(diǎn)B，C），過(guò)點(diǎn)D作∠ADE=45 176。求證：△ABC是等腰三角形。仿照?qǐng)D①，請(qǐng)你再設(shè)計(jì)兩種不同的分法，將△ABC分割成3個(gè)三角形，使得每個(gè)三角形都是等腰三角
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