八年級(jí)第22屆希望杯”一試試題解析-資料下載頁(yè)
2025-03-24 02:16本頁(yè)面
【正文】 并且對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，恒有 | x+a |+| 2x+b |=| 3x+c |， 則a：b：c= 。20. 一個(gè)自行車輪胎，若安裝在前輪，則行駛5000千米后報(bào)廢；若安裝在后輪，則行駛3000 千米后報(bào)廢。現(xiàn)有一輛新自行車，在行駛一定路程后，交換前后兩輪的輪胎，再繼續(xù)行駛， 使得兩個(gè)輪胎同時(shí)報(bào)廢，那么該車最多行駛 千米。三、解答題 每題都要寫出推算過(guò)程。21. (本題滿分10分)平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1，1)，(1，1)，(1，1)，(1，1)。設(shè)正方形ABCD在y=| xa |+a的圖像以上部份的面積為S，試求S關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式，并寫出S的最大值。22. (本題滿分15分)若直線l：y=x+3交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B。坐標(biāo)原點(diǎn)O關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)O’在反比例函數(shù)y=的圖像上。(1) 求反比例函數(shù)y=的解析式；(2) 將直線l繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角q (0176。q 45176。)，得到直線l’，l’交y軸于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作x軸的并行線，與上述反比例函數(shù)y=的圖像交于點(diǎn)Q，當(dāng)四邊形APQO’的面積為9時(shí)，求q 的值。23. (本題滿分15分)給定m (m179。3)個(gè)數(shù)字組成的一列數(shù)a1，a2，…，am，其中每一個(gè)數(shù)ai (i=1，2，…，m)只能是1或0。在這一列數(shù)中，如果存在連續(xù)的k個(gè)數(shù)和另一組連續(xù)的k個(gè)數(shù)恰好按次序?qū)?yīng)相等，則稱這一列數(shù)是“k階可重復(fù)的”。例如由7個(gè)數(shù)組成一列數(shù)：0，1，1，0，1，1，0，因?yàn)閍1，a2，a3，a4與a4，a5，a6，a7按次序?qū)?yīng)相等，所以稱這列數(shù)為“4階可重復(fù)的”。(1) 分別判斷下面的兩列數(shù)是否是“5階可重復(fù)的”？如果是，請(qǐng)寫出重復(fù)的這5個(gè)數(shù)； j 0，0，0，1，1，0，0，1，1，0； k 1，1，1，1，1，0，1，1，1，1。(2) 如果一列數(shù)a1，a2，…，am一定是“3階可重復(fù)的”，求m的最小值。(3) 假設(shè)一列數(shù)不是“5階可重復(fù)的”且第4個(gè)數(shù)是1，但若在這列數(shù)最后一個(gè)數(shù)再添加一個(gè)0或 1，均可使新的一列數(shù)是“5階可重復(fù)的”，那么原來(lái)的數(shù)列中的最后一個(gè)數(shù)是什么？說(shuō)明理 由。
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